Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
301-350
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
...
5
6
7
8
9
...
39
40
»
15635.
8
Задачи на тему Касательная к окружности - геометрия (решение)
15634.
7.32
На сторонах треугольника ABC взяты соответственно точки C1, A1 и B1, причем AC1/C1B = BA1/A1C = CB1/B1A = 2/1. Найдите площадь треугольника, вершины которого - попарные пересечения отрезков AA1, BB1, CC1, если площадь ABC равна 1. (решение)
15633.
7.31
На сторонах правильного треугольника ABC расположены соответственно точки C1, B1 и A1 так, что треугольник A1B1C1 правильный. Отрезок BB1 пересекает сторону C1A1 в точке O, причём BO/OB1 = k. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади A1B1C1. (решение)
15632.
7.30
На боковых сторонах AD и BC трапеции ABCD взяты точки P и Q соответственно, причём AP:PD = 3:2. Отрезок PQ разбивает трапецию на части, одна из которых по площади вдвое больше другой. Найдите отношение CQ:QB, если AB:CD = 3:2. (решение)
15631.
7.29
Дан параллелограмм ABCD. Прямая, проходящая через вершину C, пересекает прямые AB и AD в точках K и L. Площади треугольников KBC и CDL равны p и q. Найдите площадь параллелограмма ABCD. (решение)
15630.
7.28
Из точки P, расположенной внутри остроугольного треугольника ABC, опущены перпендикуляры на стороны. Перпендикуляры соответственно равны l, m, n. Вычислите площадь треугольника ABC, если углы BAC, ABC и ACB соответственно равны a, b, gamma. (решение)
15629.
7.27
Из точки P, расположенной внутри остроугольного треугольника ABC, опущены перпендикуляры на его стороны. Длины сторон и опущенных на них перпендикуляров соответственно равны a и k, b и m, c и n. Найдите отношение площади ABC к площади треугольника, вершинами которого служат основания перпендикуляров. . (решение)
15628.
7.26
Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E. Площадь каждого из треугольников ABE и DCE равна 1, площадь всего четырёхугольника не превосходит 4, AD = 3. Найдите сторону BC. (решение)
15627.
7.25
В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Площади треугольников ABD и ADC равны соответственно S1 и S2. Найдите AC. (решение)
15626.
7.24
Через некоторую точку, взятую внутри треугольника, проведены три прямые, параллельные сторонам. Эти прямые разбивают треугольник на шесть частей, три из которых - треугольники с площадями S1, S2, S3. Найдите площадь данного треугольника. (решение)
15625.
7.23
В треугольнике ABC из точки E стороны BC проведена прямая, параллельная высоте BD и пересекающая AC в точке F. Отрезок EF делит треугольник ABC на две равновеликие фигуры. Найдите EF, если BD = 6, AD/DC = 2/7. (решение)
15624.
7.22
В треугольнике ABC угол A равен 45°, а угол C острый. Из середины стороны BC опущен перпендикуляр NM на AC. Площади треугольников NMC и ABC относятся как 1:8. Найдите углы треугольника ABC. (решение)
15623.
7.21
На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что прямые MC и NC разбивают параллелограмм на три равновеликие части. Найдите MN, если BD = d. (решение)
15622.
7.20
В прямоугольном треугольнике синус меньшего угла равен 1/3. Перпендикулярно гипотенузе проведена прямая, разбивающая треугольник на две равновеликие части. В каком отношении эта прямая делит гипотенузу? (решение)
15621.
7.19
В треугольнике ABC, площадь которого равна S, проведены биссектриса CE и медиана BD, пересекающиеся в точке O. Найдите площадь четырёхугольника ADOE, зная, что BC = a, AC = b. (решение)
15620.
7.18
В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны в два раза больше основания AB. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке M. Какую часть треугольника ABC составляет площадь треугольника AMB? (решение)
15619.
7.17
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке M, BC = b, AD = a. Найдите отношение площади треугольника ABM к площади трапеции ABCD. (решение)
15618.
7.16
Дан выпуклый четырёхугольник площади S. Внутри него выбирается точка и отображается симметрично относительно середин сторон. Получаются четыре вершины нового четырёхугольника. Найдите его площадь. (решение)
15617.
7.15
Дан выпуклый четырёхугольник площади S. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в серединах сторон данного. (решение)
15616.
7.14
Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка P середина боковой стороны AB. Точка R на стороне CD выбрана так, что 2CD = 3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q. Найдите площадь треугольника APQ, если AD = 2BC. (решение)
15615.
7.13
Площади треугольников, образованных отрезками диагоналей трапеции и её основаниями, равны S1 и S2. Найдите площадь трапеции. (решение)
15614.
7.12
Четырёхугольник разделён диагоналями на четыре треугольника. Площади трёх из них равны 10, 20 и 30, и каждая меньше площади четвёртого треугольника. Найдите площадь данного четырёхугольника. (решение)
15613.
7.11
Две прямые, параллельные основаниям трапеции, делят каждую из боковых сторон на три равные части. Вся трапеция разделена ими на три части. Найдите площадь средней, если площади крайних равны S1 и S2. (решение)
15612.
7.10
Треугольник и вписанный в него ромб имеют общий угол. Стороны треугольника, заключающие этот угол, относятся как m/n. Найдите отношение площадей ромба и треугольника. (решение)
15611.
7.9
В треугольнике ABC проведены биссектрисы CF и AD. Найдите отношение площадей треугольников AFD и ABC, если AB:AC:BC = 21:28:20. (решение)
15610.
7.8
Из точки на основании треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Они разбивают треугольник на параллелограмм и два треугольника с площадями S1 и S2. Найдите площадь параллелограмма. (решение)
15609.
7.7
Из середины основания треугольника площади S проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите площадь полученного таким образом параллелограмма. (решение)
15608.
7.6
Основание треугольника равно 36. Прямая параллельная основанию делит площадь треугольника пополам. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого между сторонами. (решение)
15607.
7.5
На сторонах треугольника ABC взяты точки C1, A1 и B1 соответственно, причём AC1/C1B = BA1/A1C = CB1/B1A = 1/2. Найдите площадь треугольника A1B1C1, если площадь ABC равна 1. (решение)
15606.
7.4
Через точки M и N, делящие сторону AB треугольника ABC на три равные части, проведены прямые, параллельные BC. Найдите площадь части треугольника, заключённой между этими прямыми, если площадь ABC равна 1. (решение)
15605.
7.3
На стороне AB треугольника ABC взяты точки M и N, причём AM:MN:NB = 2:2:1, а на стороне AC точка K, причём AK:KC = 1:2. Найдите площадь треугольника MNK, если площадь ABC равна 1. (решение)
15604.
7.2
Точки M и N расположены на стороне BC треугольника ABC, а точка K - на стороне AC, причём BM:MN:NC = 1:1:2 и CK:AK = 1:4. Площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь четырёхугольника AMNK. (решение)
15603.
7.1
Найдите площадь треугольника, вершины которого середины сторон треугольника площади 4. (решение)
15602.
7
Задачи на тему Отношение площадей - геометрия (решение)
15601.
6.23
Из точки A проведены к окружности две касательные (M и N - точки касания) и секущая, пересекающая эту окружность в точках B и C, а хорду MN в точке P, AB:BC = 2:3. Найдите AP:PC. (решение)
15600.
6.22
В трапеции ABCD с боковыми сторонами 9 и 5 биссектриса угла D пересекает биссектрисы углов A и C в точках M и N соответственно, а биссектриса угла B - те же две биссектрисы в точках L и K, причём точка K лежит на основании AD. В каком отношении прямая LN делит сторону AB, а MK - BC? Найдите отношение MN:KL, если LM:KN = 3:7. (решение)
15599.
6.21
При каком отношении оснований трапеции существует прямая, на которой шесть точек пересечения с диагоналями, боковыми сторонами и продолжениями оснований трапеции высекают пять равных отрезков? (решение)
15598.
6.20
В треугольнике ABC проведена высота AD. Прямые, одна из которых содержит медиану BK, а вторая биссектрису BE, делят эту высоту на три равных отрезка. Известно, что AB = 4. Найдите сторону AC. (решение)
15597.
6.19
Во вписанном четырёхугольнике ABCD известны отношения AB:DC = 1:2 и BD:AC = 2:3. Найдите DA:BC. (решение)
15596.
6.18
Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Боковая сторона AB касается окружности в точке M, а основание AD - в точке N. Отрезки MN и AC пересекаются в P, причём NP:PM = 2. Найдите отношение AD:BC. (решение)
15595.
6.17
Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Боковые стороны касаются окружности в точках M и N, K - середина AD. В каком отношении прямая BK делит отрезок MN? (решение)
15594.
6.16
Дан треугольник ABC. Известно, что AB = 4, AC = 2 и BC = 3. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке K. Прямая, проходящая через точку B параллельно AC, пересекает продолжение биссектрисы AK в точке M. Найдите KM. (решение)
15593.
6.15
В треугольнике ABC на основании AC взяты точки P и Q так, что AP < AQ. Прямые BP и BQ делят медиану AM на три равные части. PQ = 3. Найдите AC. (решение)
15592.
6.14
В треугольнике ABC, площадь которого равна 6, на стороне AB взята точка K, делящая сторону в отношении AK:BK = 2:3, а на AC взята точка L, делящая AC в отношении AL:LC = 5:3. Точка Q пересечения прямых CK и BL, отстоит от прямой AB на расстоянии 1,5. Найдите сторону AB. (решение)
15591.
6.13
На сторонах треугольника ABC взяты соответственно точки K, L и M, причём AK:KB = 2:3, BL:LC = 1:2, CM:MA = 3:1. В каком отношении отрезок KL делит BM? (решение)
15590.
6.12
В треугольнике ABC биссектриса делит сторону BC в отношении BD:DC = 2:1. В каком отношении медиана CE делит эту биссектрису? (решение)
15589.
6.11
На стороне PQ треугольника PQR взята точка N, а на стороне PR точка L, причем NQ = LR. Точка пересечения отрезков QL и NR делит отрезок QL в отношении m:n, считая от точки Q. Найдите отношение PN:PR. (решение)
15588.
6.10
В треугольнике ABC известно, что AB = c, BC = a, AC = b. В каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису CD? (решение)
15587.
6.9
Точки A1 и C1 расположены на сторонах BC AB треугольника ABC. Отрезки AA1 CC1 пересекаются в точке M. В каком отношении прямая BM делит сторону AC, если AC1:C1B = 2:3 и BA1:A1C = 1:2? (решение)
15586.
6.8
На медиане AA1 треугольника ABC взята точка M, причём AM:MA1 = 1:3. В каком отношении прямая BM делит сторону AC? (решение)
1-50
51-100
...
201-250
251-300
301-350
351-400
401-450
...
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Воскресенье 27.07.2025
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2025
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
Продолжая просмотр сайта, вы соглашаетесь с
Политикой использования cookies
.
Согласиться
