Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
201-250
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
3
4
5
6
7
...
39
40
»
15735.
11.8
В равнобедренный треугольник с основанием, равным a, вписана окружность, и к ней проведены три касательные так, что они отсекают от данного треугольника три маленьких, сумма периметров которых b. Найдите боковую сторону данного треугольника. (решение)
15734.
11.7
Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 13, 14, 15. (решение)
15733.
11.6
Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 13, 13, 10. (решение)
15732.
11.5
Дан треугольник со сторонами 3, 4, 5. Найдите радиусы его описанной, вписанной и вневписанных окружностей. (решение)
15731.
11.4
Катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза c. Найдите радиус вписанной окружности. (решение)
15730.
11.3
В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота CD. Угол BAC равен a. Радиус окружности, проходящей через точки A, C и D, равен R. Найдите площадь треугольника ABC. (AB = BC) (решение)
15729.
11.2
Под каким углом видна из точек окружности хорда, равная радиусу? (решение)
15728.
11.1
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине 120. Найдите диаметр описанной окружности. (решение)
15727.
11
Задачи на тему Окружности, связанные с треугольником, четырёхугольником - геометрия (решение)
15726.
10.13
Две окружности пересекаются в точках A и K. Их центры расположены по разные стороны от прямой, содержащей отрезок AK. Точки B и C лежат на разных окружностях. Прямая, содержащая отрезок AB, касается одной окружности в точке A. Прямая, содержащая AC, касается другой окружности также в точке A. Длина отрезка BK =1, длина CK = 4, а тангенс угла CAB равен 1/sqrt(15). Найдите площадь треугольника ABC. (решение)
15725.
10.12
В параллелограмме ABCD известны стороны AB, BC и угол BAD = a Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников BCD и DAB. (решение)
15724.
10.11
Через общую точку двух равных окружностей проведены две прямые, пересекающие данные окружности в точках A, B и M, N соответственно. Прямая AB параллельна линии центров, а MN образует угол a с линией центров. Известно, что AB=a. Найдите NM. (решение)
15723.
10.10
Первая из двух окружностей проходит через центр второй и пересекает её в точках A и B. Касательная к первой окружности, проходящая через точку A, делит вторую в отношении m:n. В каком отношении вторая окружность делит первую? (m < n) (решение)
15722.
10.9
Две окружности радиусов sqrt 5 и sqrt 2 пересекаются в точке A. Расстояние между центрами окружностей равно 3. Через точку A проведена прямая, пересекающая окружности в B и C так, что AB = AC, точка B не совпадает с C. Найдите AB. (решение)
15721.
10.8
Дан ромб ABCD. Радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и BCD, равны 1 и 2. Найдите расстояние между центрами этих окружностей. (решение)
15720.
10.7
Две окружности радиусов 3 и 4, расстояние между центрами которых равно 5, пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружности в C и D, причём CD = 8 и точка B лежит между C и D. Найдите площадь треугольника ACD. (решение)
15719.
10.6
В треугольнике ABC на наибольшей стороне BC выбирается точка M. Найдите наименьшее расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников BAM и ACM. (решение)
15718.
10.5
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите расстояние между центрами окружностей, если BC = a и BD = b. (решение)
15717.
10.4
Через вершину остроугольного треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая окружности, построенные на сторонах AB и AC как на диаметрах, в точках M и N, отличных от A. Найдите MN. (решение)
15716.
10.3
Отрезок, соединяющий центры двух пересекающихся окружностей, делится их общей хордой на отрезки 5 и 2. Найдите общую хорду, если радиус одной окружности вдвое больше радиуса другой. (решение)
15715.
10.2
Окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B. Известно, что AO1B = 90, AO2B=60, O1O2=a. Найдите радиусы окружностей. (решение)
15714.
10.1
Прямая, проходящая через общую точку A двух окружностей, пересекает вторично эти окружности в точках B и C. Расстояние между проекциями центров окружностей на эту прямую равно 12. Найдите BC, если точка A лежит на отрезке BC. (решение)
15713.
10
Задачи на тему Пересекающиеся окружности - геометрия (решение)
15712.
9.48
Две окружности радиусов r и R касаются друг друга внешним образом. Прямая касается этих окружностей в точках M и N. В точках A и B окружности касаются внешним образом третьей. Прямые AB и MN пересекаются в C. Из точки C проведена касательная к третьей окружности (D точка касания). Найдите CD. (r < R) (решение)
15711.
9.47
На отрезке AC взята точка B и на отрезках AB, BC, CA как на диаметрах построены полуокружности S1, S2, S3 по одну сторону от AC. Найдите радиус окружности, касающейся всех трёх полуокружностей, если её центр удален от прямой AC на расстояние a. (решение)
15710.
9.46
В прямоугольном секторе AOB из точки B как из центра проведена дуга OC (C - точка ее пересечения с дугой AB) радиуса BO. Окружность S1 касается дуг AB, OC и прямой OA, причём точки касания различны, а окружность S2 касается дуги AB, прямой OA и окружности S1 (точки касания попарно различны). Найдите отношение радиуса окружности к радиусу S2. (решение)
15709.
9.45
В выпуклом четырёхугольнике ABCD заключены две окружности одинакового радиуса r, касающиеся друг друга внешним образом. Центр первой окружности находится на отрезке, соединяющем вершину A с серединой стороны CD, а центр второй на отрезке, соединяющем вершину C с серединой AB. Первая окружность касается сторон AB, AD и CD, а вторая - сторон AB, BC и CD. Найдите AC. (решение)
15708.
9.44
На отрезке AB, равном 2R, как на диаметре построена окружность. Вторая окружность того же радиуса, что и первая, имеет центр в точке A. Третья окружность касается первой внутренним образом, второй внешним образом, а также касается отрезка AB. Найдите радиус третьей окружности. (решение)
15707.
9.43
В угол вписано несколько окружностей, радиусы которых возрастают. Каждая следующая окружность касается предыдущей. Найдите сумму длин второй и третьей окружностей, если радиус первой равен 1, а площадь круга, ограниченного четвёртой окружностью, равна 64п. (решение)
15706.
9.42
Окружность радиуса 2 касается окружности радиуса 4 в точке B. Прямая, проходящая через точку B, пересекает окружность меньшего радиуса в A, а окружность большего радиуса в C. Найдите BC, если AC = 3 sqrt(2) (решение)
15705.
9.41
Окружность радиуса 1 касается окружности радиуса 3 в точке C. Прямая, проходящая через точку C, пересекает окружность меньшего радиуса в A, а большего радиуса в B. Найдите AC, если AB = 2 sqrt(5) (решение)
15704.
9.40
Отношение радиусов окружностей S1 и S2, касающихся в точке B, равно k. Из точки A, лежащей на окружности S1, проведена прямая, касающаяся S2 в точке C. Найдите AC, если хорда, высекаемая окружностью S2 на прямой AB, равна b. (k > 1) (решение)
15703.
9.39
Радиусы окружностей, касающихся в точке A, равны R и r. Прямая, проходящая через точку B, лежащую на окружности S1, касается окружности S2 в точке C. Найдите BC, если AB = a. (R > r) (решение)
15702.
9.38
Окружности радиусов r и R касаются друг друга внутренним образом. Найдите сторону правильного треугольника, у которого одна вершина находится в точке касания данных окружностей, а две другие лежат на разных данных окружностях. (решение)
15701.
9.37
В круге с центром O хорда AB пересекает радиус OC в точке D, причём CDA = 120. Найдите радиус окружности, вписанной в угол ADC и касающейся дуги AC, если OC = 2, OD = sqrt 3. (решение)
15700.
9.36
Дана окружность с центром в точке O и радиусом 2. Из конца отрезка OA, пересекающегося с окружностью в точке M, проведена касательная AK к окружности, OAK = 60. Найдите радиус окружности, вписанной в угол OAK и касающейся данной окружности внешним образом. (решение)
15699.
9.35
Точка B середина отрезка AC, причём AC = 6. Проведены три окружности радиуса 5 с центрами A, B и C. Найдите радиус четвёртой окружности, касающейся всех трёх данных. (решение)
15698.
9.34
Точка B середина отрезка AC, причём AC = 6. Проведены три окружности радиуса 1 с центрами A, B и C. Найдите радиус четвёртой окружности, касающейся всех трёх данных. (решение)
15697.
9.33
Две окружности радиусов 5 и 4 касаются внешним образом. Прямая, касающаяся меньшей окружности в точке A, пересекает большую в B и C, причём AB = BC. Найдите AC. (решение)
15696.
9.32
Три окружности радиусов 1, 2 и 3 касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через точки касания этих окружностей. (решение)
15695.
9.31
Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Найдите радиусы окружностей, если хорды, соединяющие A с точками касания с одной из общих внешних касательных, равны 6 и 8. (решение)
15694.
9.30
Две окружности касаются внешним образом в точке C. Общая внешняя касательная касается первой окружности в точке A, а второй в точке B. Прямая AC пересекает вторую окружность в точке D, отличной от C. Найдите BC, если AC = 9, CD =4. (решение)
15693.
9.29
Две окружности радиусов R и r касаются внешним образом. Прямая касается этих окружностей в различных точках A и B. Найдите радиусы окружностей, касающихся обеих данных окружностей и прямой AB. (R > r) (решение)
15692.
9.28
Две окружности радиусов R и r касаются внешне в точке C. К ним проведена общая внешняя касательная AB, где A и B точки касания. Найдите стороны треугольника ABC. R > r (решение)
15691.
9.27
Две окружности касаются внутренним образом. Прямая, проходящая через центр меньшей окружности, пересекает большую в точках A и D, а меньшую в B и C. Найдите отношение радиусов окружностей, если AB:BC:CD = 2:4:3. (решение)
15690.
9.26
Две окружности касаются внутренним образом. Прямая, проходящая через центр большей окружности, пересекает её в точках A и D, а меньшую в B и C. Найдите отношение радиусов окружностей, если AB:BC:CD = 3:7:2. (решение)
15689.
9.25
Две окружности, радиусы которых относятся как 9 - 4 sqrt(3), касаются друг друга внутренним образом. Проведены две хорды большей окружности, равные по длине и касающиеся меньшей. Одна из этих хорд перпендикулярна отрезку, соединяющему центры окружностей, а другая нет. Найдите угол между этими хордами. (решение)
15688.
9.24
Две окружности радиусов 5 и 3 касаются внутренним образом. Хорда большей окружности касается меньшей и делится точкой касания в отношении 3:1. Найдите длину этой хорды. (решение)
15687.
9.23
В треугольнике ABC сторона BC равна a, радиус вписанной окружности r. Найдите радиусы двух равных окружностей, касающихся друг друга, если одна из них касается сторон BC и BA, а другая BC и CA. (решение)
15686.
9.22
Две окружности радиусов R и r касаются сторон данного угла и друг друга. Найдите радиус третьей окружности, касающейся сторон того же угла, и центр которой находится в точке касания окружностей между собой. (решение)
1-50
51-100
101-150
151-200
201-250
251-300
301-350
...
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Суббота 13.12.2025
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2025
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
