Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
51-100
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
3
4
...
39
40
»
15885.
15.8
Высоты BM и CN остроугольного неравнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке H. Сторону BC продолжили до пересечения с прямой MN в точке K. Сколько пар подобных треугольников при этом получилось? (решение)
15884.
15.7
В треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Найдите AC, если BC = a, AB = b, DE/AC = k. (решение)
15883.
15.6
В треугольнике ABC известно, что AB=c, BC=a, ABC = 120. Найдите расстояние между основаниями высот, проведённых из вершин A и C. (решение)
15882.
15.5
В треугольнике ABC на средней линии DE, параллельной AB, как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N. Найдите MN, если BC = a, AC = b, AB = c. (решение)
15881.
15.4
Отрезок AB диаметр окружности, а точка C лежит вне окружности. Отрезки AC и BC пересекаются с окружностью в точках D и M соответственно. Найдите угол CBD, если площади треугольников DCM и ABC относятся как 1:4. (решение)
15880.
15.3
Точка M лежащая вне круга диаметром AB, соединена с точками A и B. Отрезки MA и MB пересекают окружность в точках C и D соответственно. Площадь круга, вписанного в треугольник AMB, в 4 раза больше, чем площадь круга, вписанного в CMD. Найдите углы треугольника AMB, если один из них в два раза больше другого. (решение)
15879.
15.2
На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AB и AC в точках M и N. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь ABC равна S, а угол BAC = a. (решение)
15878.
15.1
Сторона треугольника равна sqrt 2, углы, прилежащие к ней, равны 75 и 60. Найдите отрезок, соединяющий основания высот, проведённых из вершин этих углов. (решение)
15877.
15
Задачи на тему Некоторые свойства высот и точки их пересечения - геометрия (решение)
15876.
14.34
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Расстояния от точки A до прямых BC, DC и DE равны соответственно a, b и c. Найдите расстояние от вершины A до прямой BE. (решение)
15875.
14.33
Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке A. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке D. Прямая AD вторично пересекает большую окружность в M. Найдите MB, если MA = a, MD = b. (решение)
15874.
14.32
В треугольник ABC со сторонами 6, 5, 7 вписан квадрат, две вершины которого лежат на стороне AC, одна на стороне AB и одна на BC. Через середину D стороны AC и центр квадрата проведена прямая, которая пересекается с высотой BH треугольника ABC в точке M. Найдите площадь треугольника DMC. (решение)
15873.
14.31
В трапеции ABCD известно, что BC||AD, ABC = 90. Прямая, перпендикулярная стороне CD, пересекает сторону AB в точке M, а CD в N. Известно также, что MC = a, BN = b, а расстояние от точки D до прямой MC равно c. Найдите расстояние от точки A до прямой BN. (решение)
15872.
14.30
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Вокруг треугольника ECB описана окружность, а касательная к окружности, проведённая в E, пересекает прямую AD в точке F таким образом, что A, D и F лежат последовательно на этой прямой. Известно, что AF = a, AD = b. Найдите EF. (решение)
15871.
14.29
В окружности проведены диаметр MN и хорда AB, параллельная MN. Касательная к окружности в точке M пересекает прямые NA и NB соответственно в точках P и Q. Известно, что MP = p, MQ = q. Найдите MN. (решение)
15870.
14.28
Радиус окружности, описанной около треугольника KLM, равен R. Через вершину L проведена прямая, перпендикулярная стороне KM. Эту прямую пересекают в точках A и B серединные перпендикуляры к сторонам KL и LM соответственно. Известно, что AL = a. Найдите BL. (решение)
15869.
14.27
Продолжение медианы треугольника ABC, проведённой из вершины A, пересекает описанную около ABC окружность в точке D. Найдите BC, если AC = DC = 1 (решение)
15868.
14.26
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диагональ AC является биссектрисой угла BAD и пересекается с диагональю BD в точке K. Найдите KC, если BC = 4, а AK = 6. (решение)
15867.
14.25
Через центр окружности, описанной вокруг остроугольного треугольника ABC, проведена прямая, перпендикулярная BO и пересекающая отрезок AB в точке P и продолжение BC за C в точке Q. Найдите BP, если AB = c, BC = a и BQ = p. (решение)
15866.
14.24
Через центр окружности, описанной около треугольника ABC, проведены прямые, перпендикулярные сторонам AC и BC. Эти прямые пересекают высоту CH треугольника или её продолжение в точках P и Q. Известно, что CP = p, CQ = q. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC. (решение)
15865.
14.23
В треугольнике ABC угол C тупой, D точка пересечения прямой DB, перпендикулярной AB, и прямой DC, перпендикулярной AC. Высота треугольника ADC, проведённая из вершины C, пересекает AB в точке M. Известно, что AM = a, MB = b. Найдите AC. (решение)
15864.
14.22
Из вершины тупого угла A треугольника ABC опущена высота AD. Проведена окружность с центром в точке D радиусом, равным AD. Она пересекает стороны треугольника AB и AC в точках M и N соответственно. Найдите сторону AC, если AB = c, AM = m и AN = n. (решение)
15863.
14.21
Точка пересечения медиан треугольника ABC, вершина A и середины сторон AB и AC лежат на одной окружности. Найдите медиану, проведённую из вершины A, если BC = a. (решение)
15862.
14.20
В трапеции ABCD основание AB = a, CD = b. Окружность, проходящая через вершины A, B и C, касается стороны AD. Найдите диагональ AC. (a < b) (решение)
15861.
14.19
Через точку C проведены две прямые, касающиеся заданной окружности в точках A и B. На большей из дуг AB взята D, для которой CD = 2 и sin(∠ACD) * sin(∠BCD) = 1/3. Найдите расстояние от точки D до хорды AB. (решение)
15860.
14.18
Расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до стороны BC равно 1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до вершины A. (решение)
15859.
14.17
В некоторый угол вписана окружность радиуса 5. Хорда, соединяющая точки касания = 8. К окружности проведены две касательные, параллельные хорде. Найдите стороны полученной трапеции. (решение)
15858.
14.16
Около окружности описана равнобедренная трапеция. Боковая сторона трапеции равна 4, отрезок, соединяющий точки касания боковых сторон с окружностью, равен 1. Найдите диаметр окружности. (решение)
15857.
14.15
Основания трапеции равны a и b. Прямая, параллельная основаниям, разбивает трапецию на две, площади которых относятся как 2:3. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого внутри трапеции. (решение)
15856.
14.14
В угол вписаны касающиеся внешним образом окружности радиусов r и R. Первая из них касается сторон угла в точках A и B. Найдите AB. (r < R) (решение)
15855.
14.13
Через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основаниям. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого внутри трапеции, если основания трапеции равны a и b. (решение)
15854.
14.12
В трапеции ABCD даны основания AD = 12 и BC = 8. На продолжении стороны BC отложен отрезок CM = 2,4. В каком отношении прямая AM делит площадь трапеции ABCD (решение)
15853.
14.11
В прямоугольной трапеции основания равны 17 и 25, а большая боковая сторона 10. Через середину M этой стороны проведён к ней перпендикуляр, пересекающий продолжение второй боковой стороны в точке P. Найдите MP. (решение)
15852.
14.10
В круге проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M; K - точка пересечения биссектрисы угла BMD с хордой BD. Найдите отрезки BK и KD, если BD = 3, а площади треугольников CMB и AMD относятся как 1:4. (решение)
15851.
14.9
Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD равны 12 и 18 и пересекаются в точке O. Найдите стороны четырёхугольника с вершинами в точках пересечения медиан треугольников AOB, BOC, COD и AOD. (решение)
15850.
14.8
Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC, причём ABD = BCA. Найдите отрезки AD и DC, если AB = 2 и AC = 4. (решение)
15849.
14.7
Точка M лежит на боковой стороне AC равнобедренного треугольника ABC с основанием BC, причём BM = BC. Найдите MC, если BC = 1 и AB = 2. (решение)
15848.
14.6
В прямоугольном треугольнике ABC катет AB равен 21, а катет BC= 28. Окружность, центр которой лежит на гипотенузе AC, касается обоих катетов. Найдите радиус окружности. (решение)
15847.
14.5
В прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найдите сторону квадрата. (решение)
15846.
14.4
На диагоналях AC и BD трапеции ABCD взяты соответственно точки M и N, причём AM:MC = DN:NB = 1:4. Найдите MN, если основания AD =a, BC = b (a > b). (решение)
15845.
14.3
На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD отмечены точки M и N соответственно, причем AM/MB = DN/NC = 3/2. Наидите MN, если BC = a и AD = b. (решение)
15844.
14.2
Точка M расположена на боковой стороне AB трапеции ABCD, причём AM:BM = 2:1. Прямая, проходящая через точку M параллельно основаниям AD и BC, пересекает боковую сторону CD в N. Найдите MN, если AD = 18, BC = 6. (решение)
15843.
14.1
Боковая сторона треугольника разделена на пять равных частей; через точки деления проведены прямые, параллельные основанию. Найдите отрезки этих прямых, заключённые между боковыми сторонами, если основание 20. (решение)
15842.
14
Задачи на тему Вспомогательные подобные треугольники - геометрия (решение)
15841.
13.38
В равносторонний треугольник ABC вписана полуокружность с центром O на стороне AB. Некоторая касательная к полуокружности пересекает стороны BC и CA в точках M и N соответственно, а прямая, проходящая через точки касания BC и AC с полуокружностью, пересекает отрезки OM и ON соответственно в точках P и Q. Найдите PQ, если MN = 2. (решение)
15840.
13.37
В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB, пересекает прямую AC в точке M, а перпендикуляр, проходящий через середину AC, пересекает AB в N. Известно, что MN = BC и прямая MN перпендикулярна прямой BC. Найдите углы треугольника ABC. (решение)
15839.
13.36
В выпуклом четырёхугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Известно, что AD = 2, ABD = ACD = 90 и расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники ABD и ACD, равно sqrt 2. Найдите BC. (решение)
15838.
13.35
На биссектрисе угла с вершиной L взята точка A. Точки K и M - основания перпендикуляров, опущенных из A на стороны угла. На отрезке KM взята точка P, и через неё перпендикулярно к отрезку AP проведена прямая, пересекающая прямую KL в Q (K между Q и L), а прямую ML - в точке S. Известно, что KLM = alpha, KM = a, QS = b. Найдите QK. (KP < PM) (решение)
15837.
13.34
Дан угол, равный a. На его биссектрисе взята точка K; P и M - проекции K на стороны угла. На отрезке PM взята точка A, причём KA = a. Прямая, проходящая через A перпендикулярно KA, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите площадь треугольника BKC. (решение)
15836.
13.33
В трапеции MNPQ угол NQM в два раза меньше угла MPN. Известно, что NP = МР = 13/2, MQ = 12. Найдите площадь трапеции. (MQ || NP) (решение)
1-50
51-100
101-150
151-200
...
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Воскресенье 27.07.2025
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2025
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
Продолжая просмотр сайта, вы соглашаетесь с
Политикой использования cookies
.
Согласиться
