Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
251-300
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
...
4
5
6
7
8
...
39
40
»
15685.
9.21
Две окружности с центрами O1, O2 и радиусами 32, пересекаясь, делят отрезок O1O2 на три равные части. Найдите радиус окружности, которая касается изнутри обеих окружностей и касается O1O2. (решение)
15684.
9.20
В окружность вписан равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании a. Построена вторая окружность, касающаяся первой и основания треугольника, причём точка касания является серединой основания. Найдите радиус второй окружности. (решение)
15683.
9.19
Одна окружность описана около равностороннего треугольника ABC, а вторая вписана в угол A и касается первой окружности. Найдите отношение радиусов. (решение)
15682.
9.18
Окружность радиуса r касается некоторой прямой в точке M. На этой прямой по разные стороны от M взяты точки A и B, причём MA = MB = a. Найдите радиус окружности, проходящей через A и B и касающейся данной окружности. (решение)
15681.
9.17
Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке C. Радиусы окружностей равны 2 и 7. Общая касательная к обеим окружностям, проведённая через точку C, пересекается с другой их общей касательной в точке D. Найдите расстояние от центра меньшей окружности до D. (решение)
15680.
9.16
Окружность радиуса 2 касается внешним образом другой окружности в точке A. Общая касательная к обеим окружностям, проведённая через точку A, пересекается с другой их общей касательной в точке B. Найдите радиус второй окружности, если AB=4. (решение)
15679.
9.15
Две окружности касаются внешним образом в точке K. Одна прямая касается этих окружностей в различных точках A и B, а вторая соответственно в C и D. Общая касательная к окружностям, проходящая через точку K, пересекается с этими прямыми в M и N. Найдите MN, если AC = a, BD = b. (решение)
15678.
9.14
В круговой сектор с центральным углом 120 вписана окружность. Найдите её радиус, если радиус данной окружности равен R. (решение)
15677.
9.13
В равносторонний треугольник вписана окружность. Этой окружности и сторон треугольника касаются три малые окружности. Найдите сторону треугольника, если радиус малой окружности равен r. (решение)
15676.
9.12
Две окружности касаются друг друга внутренним образом. Два радиуса большей окружности, угол между которыми равен 60, касаются меньшей окружности. Найдите отношение их радиусов. (решение)
15675.
9.11
В угол, равный 60, вписаны две окружности, касающиеся друг друга внешним образом. Радиус меньшей окружности равен r. Найдите радиус большей. (решение)
15674.
9.10
Даны окружности радиусов 1 и 3 с общим центром. Третья окружность касается их обеих. Найдите угол между касательными к третьей, проведёнными из точки O. (решение)
15673.
9.9
На прямой, проходящей через центр окружности радиуса R, взята точка A на расстоянии a от центра. Найдите радиус второй окружности, которая касается прямой OA в точке A, а также касается данной окружности. (решение)
15672.
9.8
Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга внешним образом. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найдите радиус меньшей окружности, если радиусы большей и средней равны 6 и 4. (решение)
15671.
9.7
Дана окружность радиуса R. Четыре окружности равных радиусов касаются данной внешним образом, и каждая из этих четырёх окружностей касается двух других. Найдите радиусы этих четырёх окружностей. (решение)
15670.
9.6
Две окружности радиуса r касаются друг друга. Каждая из них касается изнутри третьей окружности радиуса R в точках A и B соответственно. Найдите радиус R, если AB = 11, r=5. (решение)
15669.
9.5
Две окружности радиуса r касаются друг друга. Кроме того, каждая из них касается извне третьей окружности радиуса R в точках A и B соответственно. Найдите радиус r, если AB = 12, R = 8. (решение)
15668.
9.4
Окружности радиусов 8 и 3 касаются внутренним образом. Из центра большей окружности проведена касательная к меньшей. Найдите длину этой касательной. (решение)
15667.
9.3
Три окружности радиусов 6, 7 и 8 попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите площадь треугольника с вершинами в центрах этих окружностей. (решение)
15666.
9.2
Две равных окружности касаются изнутри третьей и касаются между собой. Соединив три центра, получим треугольник с периметром 18. Найдите радиус большей окружности. (решение)
15665.
9.1
Три равных окружности радиуса R касаются друг друга внешним образом. Найдите стороны и углы треугольника, вершинами которого служат точки касания. (решение)
15664.
9
Задачи на тему Касающиеся окружности - геометрия (решение)
15663.
8.28
Через точку A окружности радиуса 10 проведены две взаимно перпендикулярные хорды AB и AC. Вычислите радиус окружности, касающейся данной окружности и построенных хорд, если AB = 16. (решение)
15662.
8.27
В угол с вершиной A, равный 60, вписана окружность с центром O. К этой окружности проведена касательная, пересекающая стороны угла в точках B и C. Отрезок BC пересекается с AO в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, если AM:MO = 2:3 и BC = 7. (решение)
15661.
8.26
На прямой, проходящей через центр окружности радиуса 12, взяты точки A и B, причём OA = 15, AB = 5 и A лежит между O и B. Из A и B проведены касательные к окружности, точки касания которых лежат по одну сторону от прямой OB. Найдите площадь треугольника ABC, где C - точка пересечения этих касательных. (решение)
15660.
8.25
В окружности радиуса 4 проведены хорда AB и диаметр AK, образующий с хордой угол п/8. В точке B проведена касательная к окружности, пересекающая продолжение диаметра AK в точке C. Найдите медиану AM треугольника ABC. (решение)
15659.
8.24
В равнобедренной трапеции с острым углом a при основании окружность, построенная на боковой стороне как на диаметре, касается другой боковой стороны. В каком отношении она делит большее основание трапеции? (решение)
15658.
8.23
Один из смежных углов с вершиной A вдвое больше другого. В эти углы вписаны окружности с центрами O1 и O2. Найдите углы треугольника O1AO2, если отношение радиусов окружностей равно sqrt 3 (решение)
15657.
8.22
Найдите длину хорды, если дан радиус окружности и расстояние от одного конца хорды до касательной, проведённой через другой её конец. (решение)
15656.
8.21
Дан треугольник со сторонами 10, 24 и 26. Две меньшие стороны являются касательными к окружности, центр которой лежит на большей стороне. Найдите радиус окружности. (решение)
15655.
8.20
В треугольнике ABC известно, что BC = a, A =a, B =b. Найдите радиус окружности, касающейся стороны AC в точке A и касающейся BC. (решение)
15654.
8.19
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно высоте, а большее - a. Найдите боковые стороны трапеции, если одна из них касается окружности, проходящей через концы меньшего основания и касающейся большего. (решение)
15653.
8.18
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 16 и BC=12. Из центра B радиусом BC описана окружность, и к ней проведена касательная, параллельная гипотенузе. Катет BC продолжен до пересечения с проведённой касательной. Определите, на сколько продолжен катет. (решение)
15652.
8.17
Две окружности радиусов 12 и 7 с центрами в точках O1 и O2 касаются некоторой прямой в точках M1 и M2 и лежат по одну сторону от этой прямой. Отношение отрезков M1M2 и O1O2 равно 2sqrt(5)/5. Найдите M1M2. (решение)
15651.
8.16
Две окружности радиусов 4 и 3 с центрами в точках O1 и O2 касаются некоторой прямой в точках M1 и M2 соответственно и лежат по разные стороны от этой прямой. Отношение отрезка O1O2 к M1M2 равно 2/sqrt 3 Найдите O1O2. (решение)
15650.
8.15
Радиусы двух окружностей равны 27 и 13, а расстояние между центрами 50. Найдите длины их общих касательных. (решение)
15649.
8.14
На основании равнобедренного треугольника, равном 8, как на хорде построена окружность, касающаяся боковых сторон треугольника. Найдите радиус окружности, если высота, опущенная на основание, равна 3. (решение)
15648.
8.13
Из точки M, лежащей вне окружности радиуса 1, проведены две взаимно перпендикулярные касательные. Между точками касания A и B на меньшей дуге взята произвольная точка C, и через неё проведена третья касательная KL, образующая с касательными треугольник KLM. Найдите периметр этого треугольника. (решение)
15647.
8.12
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки, равные 5 и 12. Найдите катеты треугольника. (решение)
15646.
8.11
Расстояния от концов диаметра окружности до некоторой касательной равны a и b. Найдите радиус окружности. (решение)
15645.
8.10
На окружности радиуса r выбраны три точки так, что окружность оказалась разделенной на три дуги, которые относятся как 3:4:5. В точках деления к окружности проведены касательные. Найдите площадь треугольника, образованного этими касательными. (решение)
15644.
8.9
Окружность с центром O касается двух параллельных прямых. Проведена касательная к окружности, пересекающая прямые в точках A и B. Найдите угол AOB. (решение)
15643.
8.8
Из точки M проведены касательные к окружности с центром O, A и B - точки касания. Найдите радиус окружности, если AMB = a и AB = a. (решение)
15642.
8.7
Окружности радиусов R и r касаются некоторой прямой. Линия центров пересекает эту прямую под углом 30. Найдите расстояние между центрами окружностей. R > r (решение)
15641.
8.6
Прямая, проходящая через точку M, удалённую от центра окружности радиуса 10 на расстояние 26, касается окружности в точке A. Найдите AM. (решение)
15640.
8.5
Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной равна 12, а расстояние между точками касания 14,4. Найдите радиус окружности. (решение)
15639.
8.4
Две прямые, проходящие через точку M, лежащую вне окружности с центром O, касаются окружности в точках A и B. Отрезок OM делится окружностью пополам. В каком отношении OM делится прямой AB? (решение)
15638.
8.3
В большей из двух концентрических окружностей имеющих общий центр проведена хорда, равная 32 и касающаяся меньшей окружности. Найдите радиус каждой, если ширина образовавшегося кольца 8 (решение)
15637.
8.2
Две прямые касаются окружности с центром O в точках A и B и пересекаются в точке C. Найдите угол между этими прямыми, если ABO = 40 (решение)
15636.
8.1
В окружности проведён диаметр AB. Прямая, проходящая через точку A, пересекает в точке C касательную к окружности, проведённую через B. Отрезок AC делится окружностью пополам. Найдите угол BAC. (решение)
1-50
51-100
...
151-200
201-250
251-300
301-350
351-400
...
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Пятница 20.06.2025
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2025
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
Продолжая просмотр сайта, вы соглашаетесь с
Политикой использования cookies
.
Согласиться
