Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
1-50
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
1
2
3
...
39
40
»
15935.
6.6
Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Окружность радиуса R с центром в точке O проходит через A и B и пересекает прямую BC в точке M, отличной от B и C. Найдите расстояние от O до центра окружности, описанной около треугольника ACM. (решение)
15934.
6.5
Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, касается его вписанной окружности. Отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 2,4. Найдите сторону AB, если периметр треугольника ABC равен 20. (решение)
15933.
6.4
Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника пересекаются в точке Q под прямым углом. Прямые AB и CD пересекаются в точке P. Известно, что BC = 5, AD = 10, BQ = 3. Найдите AP. (решение)
15932.
6.3
Точка D делит основание BC равнобедренного треугольника ABC на два отрезка, один из которых на 4 больше другого. Найдите расстояние между точками, в которых вписанные окружности треугольников ABD и ACD касаются отрезка AD. (решение)
15931.
6.2
Окружность, построенная как на диаметре на меньшей боковой стороне прямоугольной трапеции, касается большей боковой стороны, равной a. Найдите среднюю линию трапеции. (решение)
15930.
6.1
Найдите радиус окружности, касающейся двух концентрических, имеющих один и тот же центр окружностей радиусов 3 и 5. (решение)
15929.
5.6
Площадь ромба ABCD равна 2. В треугольник ABD вписана окружность, которая касается стороны AB в точке K. Через K проведена прямая KL, параллельная диагонали AC ромба. Площадь треугольника KLB равна 1/3. Найдите косинус угла BAD. (L лежит на стороне BC) (решение)
15928.
5.5
Точка M делит среднюю линию треугольника ABC, параллельную стороне BC, на отрезки, один из которых в три раза длиннее другого. Точка N делит BC на отрезки, один из которых в 3 раза длиннее другого. В каком отношении прямая MN делит площадь треугольника ABC? (решение)
15927.
5.4
Найдите косинус угла при основании равнобедренного треугольника, если точка пересечения его высот лежит на вписанной в треугольник окружности. (решение)
15926.
5.3
Окружности радиусов r и R касаются внешним образом в точке K. Прямая касается этих окружностей в различных точках A и B. Найдите площадь треугольника AKB. (решение)
15925.
5.2
Диагональ равнобедренной трапеции делит её тупой угол пополам. Меньшее основание трапеции равно 3, периметр 42. Найдите площадь трапеции. (решение)
15924.
5.1
На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу в точке D так, что AD:BD =1:3. Высота, опущенная из вершины C прямого угла на гипотенузу, равна 3. Найдите катет BC. (решение)
15923.
4.6
Биссектрисы внутренних углов треугольника продолжены до пересечения с описанной около треугольника окружностью. В результате попарного соединения этих точек получился новый треугольник. Углы исходного треугольника равны 30, 60 и 90, а его площадь 2. Найдите площадь нового треугольника. (решение)
15922.
4.5
Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB и AC в точках M и N. Окружность с центром Q вписана в треугольник AMN. Найдите OQ, если AB = 13, BC = 15 и AC = 14. (решение)
15921.
4.4
Через середину боковой стороны равнобедренного треугольника со сторонами 12, 18, 18 проведена прямая, разбивающая треугольник на части, площади которых относятся как 1:2. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого внутри треугольника. (решение)
15920.
4.3
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите площадь треугольника с вершинами в точках касания вписанной окружности со сторонами треугольника. (решение)
15919.
4.2
Окружность S с центром в вершине прямого угла прямоугольного треугольника касается окружности, вписанной в этот треугольник. Найдите радиус окружности S, если катеты треугольника равны 5 и 12. (решение)
15918.
4.1
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC, площадь которого равна 75, расположены точки M, N и K соответственно. Известно, M середина AB, площадь треугольника BMN равна 15, а треугольника AMK 25. Найдите площадь треугольника CNK. (решение)
15917.
3.6
На сторонах прямоугольного треугольника с катетами a и b построены квадраты, лежащие вне треугольника. Найдите площадь треугольника с вершинами в центрах квадратов. (решение)
15916.
3.5
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине C сторона CA = 4. На катете BC взята точка D, CD = 1. Окружность радиуса sqrt(5)/2 проходит через C и D и касается в точке C окружности, описанной около треугольника ABC. Найдите площадь ABC. (решение)
15915.
3.4
Около прямоугольного треугольника ABC описана окружность. Расстояния от концов A и B гипотенузы AB до прямой, касающейся окружности в точке C, равны a и b соответственно. Найдите катеты AC и BC. (решение)
15914.
3.3
В треугольник ABC со сторонами AB = 18 и BC = 12 вписан параллелограмм BKLM, причём точки K, L и M лежат на сторонах AB, AC и BC соответственно. Площадь параллелограмма составляет 4/9 площади треугольника ABC. Найдите стороны параллелограмма. (решение)
15913.
3.2
Найдите периметр треугольника, один из углов которого равен a, а радиусы вписанной и описанной окружностей r и R. (решение)
15912.
3.1
Медиана и высота прямоугольного треугольника, проведённые из вершины прямого угла, равны 5 и 4. Найдите катеты. (решение)
15911.
2.6
Углы при вершинах A и B треугольника ABC равны 75 и 45 соответственно, AA1 и BB1 высоты треугольника. Касательная в точке C к окружности, описанной около треугольника A1B1C, пересекается с прямой AA1 в точке K. Известно, CK = a. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC. (решение)
15910.
2.5
Центр окружности радиуса 6, касающейся сторон AB, BC и CD равнобедренной трапеции ABCD, лежит на её большем основании AD. Основание BC равно 4. Найдите расстояние между точками, в которых окружность касается боковых сторон AB и CD этой трапеции. (решение)
15909.
2.4
Сторона AB правильного шестиугольника ABCDEF равна sqrt(3) и является хордой некоторой окружности, остальные стороны шестиугольника лежат вне этой окружности. Длина касательной CM, проведённой к той же окружности из вершины C, соседней с B, равна 3. Найдите диаметр окружности. (решение)
15908.
2.3
Точки D и E расположены на стороне AC треугольника ABC. Прямые BD и BE разбивают медиану AM треугольника на три равных отрезка. Найдите площадь треугольника BDE, если площадь ABC равна 1. (решение)
15907.
2.2
Окружности с центрами O1 и O2 касаются внешним образом. Обе эти окружности касаются внутренним образом окружности радиуса R с центром O. Найдите периметр треугольника OO1O2. (решение)
15906.
2.1
Две стороны треугольника равны 10 и 12, а медиана, проведённая к третьей, 5. Найдите площадь треугольника. (решение)
15905.
1.6
Центр окружности, вписанной в четырёхугольник, лежит на его диагонали, равной 5. Известно, что периметр четырёхугольника 14, а площадь 12. Найдите вторую диагональ и стороны четырёхугольника. (решение)
15904.
1.5
В треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1 и CC1. Известно, что BAC = 120 и AA1 =6. Найдите высоту AP треугольника AB1C1. (решение)
15903.
1.4
Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и пересекает сторону DC в единственной точке F, а BC в единственной точке E. Найдите площадь трапеции AFCB, если AB = 32, AD = 40 и BE = 1. (решение)
15902.
1.3
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что CBD = 58, ABD = 44, ADC = 78. Найдите угол CAD. (решение)
15901.
1.2
Дан треугольник со сторонами AB = BC = 17, AC = 30. Найдите общую хорду окружностей с диаметрами AB и AC. (решение)
15900.
1.1
Около треугольника со сторонами 6, 8 и 10 описана окружность S. Найдите радиус окружности, касающейся меньшей стороны треугольника в её середине и окружности S. (решение)
15899.
Диагностические работы, задачи по геометрии с решением (решение)
15898.
15.21
В треугольнике ABC проведены высота AH, равная h, медиана AM = m, и биссектриса AN. Точка N середина отрезка MH. Найдите расстояние от вершины A до точки пересечения высот треугольника ABC. (решение)
15897.
15.20
В остроугольном треугольнике PQR проведены высоты PT и RS; QN диаметр окружности, описанной около треугольника PQR. Острый угол между высотами PT и RS равен alpha, PR = a. Найдите площадь четырёхугольника NSQT. (PQ > QR) (решение)
15896.
15.19
Продолжения высот AM и CN остроугольного треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках P и Q. Найдите радиус описанной окружности, если AC = a, PQ = 6a/5. (решение)
15895.
15.18
Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника. (решение)
15894.
15.17
Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 5, 12 и 13. Найдите радиус описанной около треугольника окружности. (решение)
15893.
15.16
В остроугольном треугольнике ABC из вершин A и C на стороны BC и AB опущены высоты AP и CQ. Найдите сторону AC, если периметр треугольника ABC равен 15, периметр треугольника BPQ 9, а радиус окружности, описанной около треугольника BPQ, 9/5. (решение)
15892.
15.15
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты CM и AN. Известно, что AC = 2, а площадь круга, описанного около треугольника MBN, равна п/3. Наидите угол между высотой CM и стороной BC. (решение)
15891.
15.14
На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AC и BC в точках D и E соответственно. Прямая DE делит площадь треугольника ABC пополам и образует с прямой AB угол 15. Найдите углы треугольника ABC. (решение)
15890.
15.13
В треугольнике ABC известно, что AB = 2, AC = 5, BC = 6. Найдите расстояние от вершины B до точки пересечения высот. (решение)
15889.
15.12
Высоты треугольника ABC пересекаются в точке H. Известно, что CH = AB. Найдите угол ACB. (решение)
15888.
15.11
Высоты треугольника ABC пересекаются в точке H. Известно, что отрезок CH равен радиусу окружности, описанной около треугольника ABC. Найдите угол ACB. (решение)
15887.
15.10
В треугольнике ABC проведены высоты BM и CN, O - центр вписанной окружности. Известно, что BC = 24, MN = 12. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника BOC. (решение)
15886.
15.9
В остроугольном треугольнике ABC с углом C=30, высоты пересекаются в точке M. Найдите площадь треугольника AMB, если расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до сторон BC и AC соответственно равны sqrt 2 и sqrt(3)/3 (решение)
1-50
51-100
101-150
...
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Понедельник 28.07.2025
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2025
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
Продолжая просмотр сайта, вы соглашаетесь с
Политикой использования cookies
.
Согласиться
