Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
151-200
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
3
4
5
6
...
39
40
»
15785.
12.17
Точки A, B, C, D последовательные вершины прямоугольника. Окружность проходит через A и B и касается стороны CD. Через D проведена прямая, которая касается той же окружности в точке E, а затем пересекает продолжение стороны AB в K. Найдите площадь трапеции BCDK, если AB = 10 и KE:KA = 3:2. (решение)
15784.
12.16
Окружность проходит через соседние вершины M и N прямоугольника MNPQ. Длина касательной, проведённой из точки Q к окружности, равна 1, PQ = 2. Найдите площадь прямоугольника MNPQ, если диаметр окружности sqrt 5. (решение)
15783.
12.15
Окружность, диаметр которой равен sqrt 10, проходит через соседние вершины A и B прямоугольника ABCD. Длина касательной, проведённой из точки C к окружности, равна 3, AB = 1. Найдите сторону BC. (решение)
15782.
12.14
Каждая из боковых сторон AB и BC равнобедренного треугольника ABC разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании AC хорду DE. Найдите отношение площадей треугольников ABC и BDE, если AB = BC = 3 и AC = 4. (решение)
15781.
12.13
Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает в точке D продолжение стороны AB за точку A, причём AD = 2/3 AB. Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 1. (решение)
15780.
12.12
Через вершины B и C треугольника ABC проведена окружность, которая пересекает сторону AB в точке K и сторону AC в E. Найдите AE, зная, что AK = KB = a, BCK = a, CBE = b (решение)
15779.
12.11
В окружность вписан четырёхугольник ABCD, причём AB является диаметром окружности. Диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Известно, что BC = 3, CM = 3/4, а площадь треугольника ABC втрое больше площади треугольника ACD. Найдите AM. (решение)
15778.
12.10
В окружности с центром O проведены хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M, причём AM = 4, MB = 1, CM = 2. Найдите угол OMC. (решение)
15777.
12.9
На боковой стороне равнобедренного треугольника как на диаметре построена окружность, делящая вторую боковую сторону на отрезки равные a и b. Найдите основание треугольника. (решение)
15776.
12.8
В прямоугольном треугольнике ABC угол A прямой, катет AB равен a, радиус вписанной окружности r. Вписанная окружность касается катета AC в точке D. Найдите хорду, соединяющую точки пересечения окружности с прямой BD. (решение)
15775.
12.7
В квадрат ABCD со стороной a вписана окружность, которая касается стороны CD в точке E. Найдите хорду, соединяющую точки, в которых окружность пересекается с прямой AE. (решение)
15774.
12.6
Точка M удалена от центра окружности радиуса R на расстояние d. Прямая, проходящая через точку M, пересекает окружность в A и B. Найдите произведение AM * BM. (решение)
15773.
12.5
Из точки A проведены два луча, пересекающие данную окружность: один в точках B и C, другой в D и E. Известно, что AB = 7, BC = 7, AD = 10. Найдите DE. (решение)
15772.
12.4
Через точку M проведены две прямые. Одна из них касается некоторой окружности в точке A, а вторая пересекает эту окружность в B и C, причём BC = 7 и BM = 9. Найдите AM. (решение)
15771.
12.3
Из точки, расположенной вне окружности на расстоянии sqrt 7 от центра, проведена секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности. Найдите радиус окружности. (решение)
15770.
12.2
Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке K. Известно, что AB = a, BK = b, AK = c,CD = d. Найдите AC. (решение)
15769.
12.1
Точка M внутри окружности делит хорду этой окружности на отрезки, равные a и b. Через точку M проведена хорда AB, делящаяся M пополам. Найдите AB. (решение)
15768.
12
Задачи на тему Пропорциональные отрезки в окружности - геометрия (решение)
15767.
11.40
Под каким углом видна из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проекция на гипотенузу вписанной окружности? (решение)
15766.
11.39
Радиус окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, равен 1. Известно, что на этой окружности лежит центр другой окружности, проходящей через вершины A, C и точку пересечения высот треугольника ABC. Найдите AC. (решение)
15765.
11.38
В четырёхугольник ABCD можно вписать и вокруг него можно описать окружность. Диагонали этого четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Найдите его площадь, если радиус описанной окружности равен R и AB = 2BC. (решение)
15764.
11.37
Около треугольника ABC описана окружность. Медиана AD продолжена до пересечения с этой окружностью в точке E. Известно, что AB + AD = DE, BAD = 60, AE = 6. Найдите площадь треугольника ABC. (решение)
15763.
11.36
В параллелограмме ABCD острый угол BAD равен a. Пусть O1, O2, O3, O4 центры окружностей, описанных соответственно около треугольников DAB, DAC, DBC, ABC. Найдите отношение площади четырёхугольника O1O2O3O4 к площади параллелограмма ABCD. (решение)
15762.
11.35
Радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен sqrt(3)-1. Угол BAC равен 60, а радиус окружности, касающейся стороны BC и продолжений AB и AC, sqrt(3) + 1. Найдите углы ABC и ACB данного треугольника. (решение)
15761.
11.34
Периметр треугольника ABC равен 8. В треугольник вписана окружность и к ней проведена касательная, параллельная стороне AB. Отрезок этой касательной, заключённый между сторонами AC и CB, равен 1. Найдите AB. (решение)
15760.
11.33
В четырёхугольнике ABCD сторона AB равна стороне BC, диагональ AC равна CD, ACB = ACD. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ACB и ACD, относятся как 3:4. Найдите отношение площадей этих треугольников. (решение)
15759.
11.32
Около окружности радиуса R описан параллелограмм. Площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности и параллелограмма равна S. Найдите стороны параллелограмма. (решение)
15758.
11.31
В четырёхугольнике MNPQ расположены две непересекающиеся окружности так, что одна из них касается сторон MN, NP, PQ, а другая сторон MN, MQ, PQ. Точки B и A лежат соответственно на MN и PQ, отрезок AB касается обеих окружностей. Найдите длину стороны MQ, если NP = b и периметр четырёхугольника BAQM больше периметра ABNP на величину 2p. (решение)
15757.
11.30
На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка D, причём BD - AD = 4. Найдите расстояние между точками, в которых окружности, вписанные в треугольники ACD и BCD, касаются отрезка CD. (решение)
15756.
11.29
Пусть CD медиана треугольника ABC. Окружности, вписанные в треугольники ACD и BCD, касаются отрезка CD в точках M и N. Найдите MN, если AC - BC = 2. (решение)
15755.
11.28
Окружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки, равные 3 и 4, а противолежащий этой стороне угол 120. Найдите площадь треугольника. (решение)
15754.
11.27
К окружности, вписанной в треугольник со сторонами 6, 10 и 12, проведена касательная, пересекающая две большие стороны. Найдите периметр отсечённого треугольника. (решение)
15753.
11.26
Прямоугольный треугольник ABC разделен высотой CD, проведённой к гипотенузе, на два треугольника. Радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC. (решение)
15752.
11.25
В треугольник вписана окружность радиуса 4. Одна из сторон треугольника разделена точкой касания на части, равные 6 и 8. Найдите две другие стороны треугольника. (решение)
15751.
11.24
В треугольнике ABC с периметром 2p острый угол BAC равен a. Окружность с центром в точке O касается стороны BC и продолжения сторон AB и AC в K и L соответственно. Точка D лежит внутри отрезка AK, AD = a. Найдите площадь треугольника DOK. (решение)
15750.
11.23
В треугольнике ABC с периметром 2p сторона AC равна a, острый угол ABC =a. Вписанная в треугольник ABC окружность с центром O касается стороны BC в точке K. Найдите площадь треугольника BOK. (решение)
15749.
11.22
Угол при основании равнобедренного треугольника равен ф. Найдите отношение радиуса вписанной в данный треугольник окружности к радиусу описанной (решение)
15748.
11.21
Центр описанной окружности треугольника симметричен его центру вписанной окружности относительно одной из сторон. Найдите углы треугольника. (решение)
15747.
11.20
Через вершины A и B треугольника ABC проходит окружность радиуса r, пересекающая сторону BC в точке D. Найдите радиус окружности, проходящей через A, D и C, если AB = c и AC = b. (решение)
15746.
11.19
Из точки M на окружности проведены три хорды: MN = 1, MP = 6, MQ = 2. При этом углы NMP и PMQ равны. Найдите радиус окружности. (решение)
15745.
11.18
В окружности проведены две хорды AB = a и AC = b. Длина дуги AC, не содержащей точки B, вдвое больше длины дуги AB, не содержащей C. Найдите радиус окружности. (решение)
15744.
11.17
В треугольнике ABC известно, что AC = b, ABC = a. Найдите радиус окружности, проходящей через центр вписанного в треугольник круга и вершины A и C. (решение)
15743.
11.16
Пусть O центр окружности, описанной около треугольника ABC, AOC = 60. Найдите угол AMC, где M центр окружности, вписанной в треугольник (решение)
15742.
11.15
Равносторонний треугольник со стороной 3 вписан в окружность. Точка D лежит на окружности, причём хорда AD равна sqrt 3. Найдите хорды BD и CD. (решение)
15741.
11.14
В треугольнике PQR угол QRP равен 60. Найдите расстояние между точками касания со стороной QR окружности радиуса 2, вписанной в треугольник, и окружности радиуса 3, касающейся продолжений сторон PQ и PR. (решение)
15740.
11.13
В прямоугольный треугольник ABC с углом A, равным 30, вписана окружность радиуса R. Вторая окружность, лежащая вне треугольника, касается стороны BC и продолжений двух других сторон. Найдите расстояние между центрами этих окружностей. (решение)
15739.
11.12
В прямоугольном треугольнике отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной окружности равно 2/5. Найдите острые углы треугольника. (решение)
15738.
11.11
Трапеция ABCD с основаниями BC = 2 и AD = 10 такова, что в неё можно вписать окружность и около неё можно описать окружность. Определите, где находится центр описанной окружности, расположен он внутри или вне её, или же на одной из сторон трапеции. Найдите также отношение радиусов описанной и вписанной окружностей. (решение)
15737.
11.10
Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 9, а высота 8. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции. (решение)
15736.
11.9
Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на большее основание равна a, средняя линия трапеции b, а острый угол при основании 45. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции. (решение)
1-50
51-100
101-150
151-200
201-250
251-300
...
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Воскресенье 27.07.2025
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2025
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
Продолжая просмотр сайта, вы соглашаетесь с
Политикой использования cookies
.
Согласиться