Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
101-150
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
3
4
5
...
39
40
»
15835.
13.32
Вне правильного треугольника ABC, но внутри угла BAC взята точка M так, что угол CMA равен 30 и BMA = a. Найдите угол ABM. (решение)
15834.
13.31
Точка E лежит на продолжении стороны AC правильного треугольника ABC за точку C. Точка K - середина отрезка CE. Прямая, проходящая через A перпендикулярно AB, и прямая, проходящая через E перпендикулярно BC, пересекаются в точке D. Найдите углы треугольника BKD. (решение)
15833.
13.30
В треугольнике ABC угол ABC равен a, угол BCA = 2a. Окружность, проходящая через точки A, C и центр описанной около треугольника ABC окружности, пересекает сторону AB в точке M. Найдите отношение AM к AB. (решение)
15832.
13.29
Дан треугольник ABC. Из вершины A проведена медиана AM, а из B медиана BP. Известно, что угол APB равен углу BMA. Косинус угла ACB = 0,8 и BP = 1. Найдите площадь треугольника ABC (решение)
15831.
13.28
В окружность вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке E. Прямая, проходящая через точку E и перпендикулярная BC, пересекает сторону AD в M. Докажите, что EM медиана треугольника AED, и найдите её длину, если AB = 7, CE = 3, ADB = a (решение)
15830.
13.27
Окружность, проходящая через вершины A, B и C параллелограмма ABCD, пересекает прямые AD и CD в точках M и N соответственно. M удалена от вершин B, C и D на расстояния 4, 3 и 2 соответственно. Найдите MN. (решение)
15829.
13.26
В параллелограмме ABCD острый угол равен a. Окружность радиуса r проходит через вершины A, B, C и пересекает прямые AD и CD в точках M и N. Найдите площадь треугольника BMN. (решение)
15828.
13.25
В прямоугольном треугольнике ABC угол при вершине A равен 60, O середина гипотенузы AB, P центр вписанной окружности. Найдите угол POC. (решение)
15827.
13.24
В четырёхугольнике ABCD углы B и D прямые. Диагональ AC образует со стороной AB острый угол 40, а со стороной AD - 30. Найдите острый угол между диагоналями AC и BD. (решение)
15826.
13.23
На стороне AB треугольника ABC во внешнюю сторону построен равносторонний треугольник. Найдите расстояние между его центром и вершиной C, если AB = c и C = 120 (решение)
15825.
13.22
В треугольнике ABC угол B прямой, величина угла A равна a ≠ 45°, точка D - середина гипотенузы. Точка C1 симметрична C относительно прямой BD. Найдите угол AC1B. (решение)
15824.
13.21
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE, пересекающиеся в точке O. Известно, что OE = 1, а вершина C лежит на окружности, проходящей через E, D и O. Найдите стороны и углы треугольника EDO. (решение)
15823.
13.20
Расстояние между центрами непересекающихся окружностей равно a. Докажите, что точки пересечения общих внешних касательных с общими внутренними касательными лежат на одной окружности, и найдите её радиус. (решение)
15822.
13.19
Хорда делит окружность в отношении 11:16. Найдите угол между касательными, проведёнными через концы этой хорды. (решение)
15821.
13.18
В остроугольном треугольнике ABC из основания D высоты BD опущены перпендикуляры DM и DN на стороны AB и BC. Известно, что MN = a, BD = b. Найдите угол ABC. (решение)
15820.
13.17
Вершина угла величиной 70 служит началом луча, образующего с его сторонами углы 30 и 40. Из некоторой точки M на этот луч и на стороны угла опущены перпендикуляры, основания которых A, B и C. Найдите углы треугольника ABC. (решение)
15819.
13.16
Внутри угла с вершиной O взята некоторая точка M. Луч OM образует со сторонами угла углы, один из которого больше другого на 10; A и B - проекции точки M на стороны угла. Найдите угол между прямыми AB и OM. (решение)
15818.
13.15
Треугольники ABC и ADC имеют общую сторону AC; стороны AD и BC пересекаются в точке M. Углы B и D равны по 40. Расстояние между вершинами D и B равно стороне AB, AMC = 70. Найдите углы треугольников ABC и ADC. (решение)
15817.
13.14
Около треугольника ABC, в котором BC = a, B = alpha, C = beta, описана окружность. Биссектриса угла A пересекает эту окружность в точке K. Найдите AK. (решение)
15816.
13.13
Во вписанном четырёхугольнике ABCD известны углы DAB = a, ABC = b, BKC = gamma, где K - точка пересечения диагоналей. Найдите угол ACD. (решение)
15815.
13.12
В четырёхугольнике ABCD известно, что ABD =ACD = 45, BAC = 30, BC = 1. Найдите AD. (решение)
15814.
13.11
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что ABC = 116, ADC = 64, CAB = 35 и CAD = 52. Найдите угол между диагоналями, опирающийся на сторону AB. (решение)
15813.
13.10
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что ACB = 25, ACD = 40 и BAD = 115. Найдите угол ADB. (решение)
15812.
13.9
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что BCD = 80, ACB = 50 и ABD = 30. Найдите угол ADB. (решение)
15811.
13.8
В окружность вписан прямоугольник ABCD, сторона AB которого равна a. Из конца K диаметра KP, параллельного стороне AB, BC видна под углом b. Найдите радиус окружности. (решение)
15810.
13.7
Из точки P, расположенной внутри острого угла с вершиной A, опущены перпендикуляры PB и PC на стороны угла. Известно, что CBP = 25. Найдите угол CAP. (решение)
15809.
13.6
Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC, пересекая сторону AB в точке E и BC в точке F. Угол AEC в 5 раз больше угла BAF, а ABC = 72. Найдите радиус окружности, если AC = 6. (решение)
15808.
13.5
Точки A, B, C и D последовательно расположены на окружности. Известно, что градусные меры меньших дуг AB, BC, CD и AD относятся как 1:3:5:6. Найдите углы четырёхугольника ABCD. (решение)
15807.
13.4
Окружность описана около равностороннего треугольника ABC. На дуге BC, не содержащей точку A, расположена точка M, делящая градусную меру этой дуги в отношении 1:2. Найдите углы треугольника AMB. (решение)
15806.
13.3
Треугольник ABC равнобедренный. Радиус OA описанного круга образует с основанием AC угол OAC = 20. Найдите угол BAC. (решение)
15805.
13.2
Пусть AB и AC равные хорды, MAN касательная, градусная мера дуги BC, не содержащей точки A, равна 200. Найдите углы MAB и NAC. (решение)
15804.
13.1
Окружность касается сторон угла с вершиной A в точках B и C. Найдите градусные меры дуг, на которые окружность делится точками B и C, если BAC = 70 (решение)
15803.
13
Задачи на тему Углы, связанные с окружностью - геометрия (решение)
15802.
12.34
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A равен 45, угол D 60. На диагоналях трапеции как на диаметрах построены окружности, пересекающиеся в точках M и N. Хорда MN пересекает основание AD в E. Найдите отношение AE:ED. (решение)
15801.
12.33
Равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC описана около окружности, которая касается стороны CD в точке M. Отрезок AM пересекает окружность в точке N. Найдите отношение AD к BC, если AN:NM = k. (AD > BC) (решение)
15800.
12.32
Две окружности радиусов R и r пересекаются в точках A и B и касаются прямой в C и D соответственно; N точка пересечения прямых AB и CD (B между A и N). Найдите: 1) радиус окружности, описанной около треугольника ACD; 2) отношение высот треугольников NAC и NAD, опущенных из вершины N. (решение)
15799.
12.31
Окружность, вписанная в треугольник ABC, делит медиану BM на три равные части. Найдите отношение BC:CA:AB. (решение)
15798.
12.30
Окружность и прямая касаются в точке M. Из точек A и B этой окружности опущены перпендикуляры на прямую, равные a и b соответственно. Найдите расстояние от M до прямой AB. (решение)
15797.
12.29
В параллелограмме ABCD угол BCD равен 150, а сторона AD=8. Найдите радиус окружности, касающейся прямой CD и проходящей через вершину A, а также пересекающей сторону AD на расстоянии 2 от точки D. (решение)
15796.
12.28
На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность. Она пересекает гипотенузу AB в точке E. На стороне BC взята G так, что отрезок AG пересекает окружность в точке F, причём отрезки EF и AC параллельны, BG = 2CG и AC = 2 sqrt(3). Найдите GF. (решение)
15795.
12.27
На одной из сторон угла, равного a < 90, с вершиной в точке O взяты точки A и B, причём OA = a, OB = b. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся другой стороны угла. (решение)
15794.
12.26
Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и проходит через вершину C. Сторону DC она пересекает в точке N. Найдите площадь трапеции ABND, если AB = 9 и AD = 8. (решение)
15793.
12.25
В равнобедренном треугольнике ABC проведены биссектрисы AD, BE, CF. Найдите BC, если AC = 1, а вершина A лежит на окружности, проходящей через точки D, E и F. (AB = BC) (решение)
15792.
12.24
На прямой расположены точки A, B, C и D, следующие друг за другом в указанном порядке. Известно, что BC = 3, AB = 2CD. Через точки A и C проведена некоторая окружность, а через B и D - другая. Их общая хорда пересекает отрезок BC в точке K. Найдите BK. (решение)
15791.
12.23
Из точки A, находящейся на расстоянии 5 от центра окружности радиуса 3, проведены две секущие AKC и ALB, угол между которыми равен 30. Найдите площадь треугольника AKL, если площадь ABC = 10. (K, C, L, B точки пересечения секущих с окружностью) (решение)
15790.
12.22
Окружность, проходящая через вершины B, C и D параллелограмма ABCD, касается прямой AD и пересекает прямую AB в точках B и E. Найдите длину отрезка AE, если AD = 4 и CE = 5. (решение)
15789.
12.21
В треугольнике ABC сторона BC равна 4, а медиана, проведённая к этой стороне 3. Найдите длину общей хорды двух окружностей, каждая из которых проходит через точку A и касается BC, причём одна касается BC в B, а вторая в C. (решение)
15788.
12.20
В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB = 3 и BC = 4 через середины сторон AB и AC проведена окружность, касающаяся катета BC. Найдите длину отрезка гипотенузы AC, который лежит внутри этой окружности. (решение)
15787.
12.19
Сторона квадрата ABCD равна 1 и является хордой некоторой окружности, причём остальные стороны квадрата лежат вне этой окружности. Касательная CK, проведённая из вершины C к этой же окружности, равна 2. Найдите диаметр (решение)
15786.
12.18
Найдите радиус окружности, которая высекает на обеих сторонах угла, равного a, хорды, равные a, если известно, что расстояние между ближайшими концами этих хорд равно b. (решение)
1-50
51-100
101-150
151-200
201-250
...
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Воскресенье 27.07.2025
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2025
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
Продолжая просмотр сайта, вы соглашаетесь с
Политикой использования cookies
.
Согласиться