Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
1651-1700
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
...
32
33
34
35
36
...
39
40
»
15615.
7.13
Площади треугольников, образованных отрезками диагоналей трапеции и её основаниями, равны S1 и S2. Найдите площадь трапеции. (решение)
15616.
7.14
Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка P середина боковой стороны AB. Точка R на стороне CD выбрана так, что 2CD = 3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q. Найдите площадь треугольника APQ, если AD = 2BC. (решение)
15617.
7.15
Дан выпуклый четырёхугольник площади S. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в серединах сторон данного. (решение)
15618.
7.16
Дан выпуклый четырёхугольник площади S. Внутри него выбирается точка и отображается симметрично относительно середин сторон. Получаются четыре вершины нового четырёхугольника. Найдите его площадь. (решение)
15619.
7.17
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке M, BC = b, AD = a. Найдите отношение площади треугольника ABM к площади трапеции ABCD. (решение)
15620.
7.18
В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны в два раза больше основания AB. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке M. Какую часть треугольника ABC составляет площадь треугольника AMB? (решение)
15621.
7.19
В треугольнике ABC, площадь которого равна S, проведены биссектриса CE и медиана BD, пересекающиеся в точке O. Найдите площадь четырёхугольника ADOE, зная, что BC = a, AC = b. (решение)
15622.
7.20
В прямоугольном треугольнике синус меньшего угла равен 1/3. Перпендикулярно гипотенузе проведена прямая, разбивающая треугольник на две равновеликие части. В каком отношении эта прямая делит гипотенузу? (решение)
15623.
7.21
На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что прямые MC и NC разбивают параллелограмм на три равновеликие части. Найдите MN, если BD = d. (решение)
15624.
7.22
В треугольнике ABC угол A равен 45°, а угол C острый. Из середины стороны BC опущен перпендикуляр NM на AC. Площади треугольников NMC и ABC относятся как 1:8. Найдите углы треугольника ABC. (решение)
15625.
7.23
В треугольнике ABC из точки E стороны BC проведена прямая, параллельная высоте BD и пересекающая AC в точке F. Отрезок EF делит треугольник ABC на две равновеликие фигуры. Найдите EF, если BD = 6, AD/DC = 2/7. (решение)
15626.
7.24
Через некоторую точку, взятую внутри треугольника, проведены три прямые, параллельные сторонам. Эти прямые разбивают треугольник на шесть частей, три из которых - треугольники с площадями S1, S2, S3. Найдите площадь данного треугольника. (решение)
15627.
7.25
В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Площади треугольников ABD и ADC равны соответственно S1 и S2. Найдите AC. (решение)
15628.
7.26
Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E. Площадь каждого из треугольников ABE и DCE равна 1, площадь всего четырёхугольника не превосходит 4, AD = 3. Найдите сторону BC. (решение)
15629.
7.27
Из точки P, расположенной внутри остроугольного треугольника ABC, опущены перпендикуляры на его стороны. Длины сторон и опущенных на них перпендикуляров соответственно равны a и k, b и m, c и n. Найдите отношение площади ABC к площади треугольника, вершинами которого служат основания перпендикуляров. . (решение)
15630.
7.28
Из точки P, расположенной внутри остроугольного треугольника ABC, опущены перпендикуляры на стороны. Перпендикуляры соответственно равны l, m, n. Вычислите площадь треугольника ABC, если углы BAC, ABC и ACB соответственно равны a, b, gamma. (решение)
15631.
7.29
Дан параллелограмм ABCD. Прямая, проходящая через вершину C, пересекает прямые AB и AD в точках K и L. Площади треугольников KBC и CDL равны p и q. Найдите площадь параллелограмма ABCD. (решение)
15632.
7.30
На боковых сторонах AD и BC трапеции ABCD взяты точки P и Q соответственно, причём AP:PD = 3:2. Отрезок PQ разбивает трапецию на части, одна из которых по площади вдвое больше другой. Найдите отношение CQ:QB, если AB:CD = 3:2. (решение)
15633.
7.31
На сторонах правильного треугольника ABC расположены соответственно точки C1, B1 и A1 так, что треугольник A1B1C1 правильный. Отрезок BB1 пересекает сторону C1A1 в точке O, причём BO/OB1 = k. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади A1B1C1. (решение)
15634.
7.32
На сторонах треугольника ABC взяты соответственно точки C1, A1 и B1, причем AC1/C1B = BA1/A1C = CB1/B1A = 2/1. Найдите площадь треугольника, вершины которого - попарные пересечения отрезков AA1, BB1, CC1, если площадь ABC равна 1. (решение)
15635.
8
Задачи на тему Касательная к окружности - геометрия (решение)
15636.
8.1
В окружности проведён диаметр AB. Прямая, проходящая через точку A, пересекает в точке C касательную к окружности, проведённую через B. Отрезок AC делится окружностью пополам. Найдите угол BAC. (решение)
15637.
8.2
Две прямые касаются окружности с центром O в точках A и B и пересекаются в точке C. Найдите угол между этими прямыми, если ABO = 40 (решение)
15638.
8.3
В большей из двух концентрических окружностей имеющих общий центр проведена хорда, равная 32 и касающаяся меньшей окружности. Найдите радиус каждой, если ширина образовавшегося кольца 8 (решение)
15639.
8.4
Две прямые, проходящие через точку M, лежащую вне окружности с центром O, касаются окружности в точках A и B. Отрезок OM делится окружностью пополам. В каком отношении OM делится прямой AB? (решение)
15640.
8.5
Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной равна 12, а расстояние между точками касания 14,4. Найдите радиус окружности. (решение)
15641.
8.6
Прямая, проходящая через точку M, удалённую от центра окружности радиуса 10 на расстояние 26, касается окружности в точке A. Найдите AM. (решение)
15642.
8.7
Окружности радиусов R и r касаются некоторой прямой. Линия центров пересекает эту прямую под углом 30. Найдите расстояние между центрами окружностей. R > r (решение)
15643.
8.8
Из точки M проведены касательные к окружности с центром O, A и B - точки касания. Найдите радиус окружности, если AMB = a и AB = a. (решение)
15644.
8.9
Окружность с центром O касается двух параллельных прямых. Проведена касательная к окружности, пересекающая прямые в точках A и B. Найдите угол AOB. (решение)
15645.
8.10
На окружности радиуса r выбраны три точки так, что окружность оказалась разделенной на три дуги, которые относятся как 3:4:5. В точках деления к окружности проведены касательные. Найдите площадь треугольника, образованного этими касательными. (решение)
15646.
8.11
Расстояния от концов диаметра окружности до некоторой касательной равны a и b. Найдите радиус окружности. (решение)
15647.
8.12
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки, равные 5 и 12. Найдите катеты треугольника. (решение)
15648.
8.13
Из точки M, лежащей вне окружности радиуса 1, проведены две взаимно перпендикулярные касательные. Между точками касания A и B на меньшей дуге взята произвольная точка C, и через неё проведена третья касательная KL, образующая с касательными треугольник KLM. Найдите периметр этого треугольника. (решение)
15649.
8.14
На основании равнобедренного треугольника, равном 8, как на хорде построена окружность, касающаяся боковых сторон треугольника. Найдите радиус окружности, если высота, опущенная на основание, равна 3. (решение)
15650.
8.15
Радиусы двух окружностей равны 27 и 13, а расстояние между центрами 50. Найдите длины их общих касательных. (решение)
15651.
8.16
Две окружности радиусов 4 и 3 с центрами в точках O1 и O2 касаются некоторой прямой в точках M1 и M2 соответственно и лежат по разные стороны от этой прямой. Отношение отрезка O1O2 к M1M2 равно 2/sqrt 3 Найдите O1O2. (решение)
15652.
8.17
Две окружности радиусов 12 и 7 с центрами в точках O1 и O2 касаются некоторой прямой в точках M1 и M2 и лежат по одну сторону от этой прямой. Отношение отрезков M1M2 и O1O2 равно 2sqrt(5)/5. Найдите M1M2. (решение)
15653.
8.18
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 16 и BC=12. Из центра B радиусом BC описана окружность, и к ней проведена касательная, параллельная гипотенузе. Катет BC продолжен до пересечения с проведённой касательной. Определите, на сколько продолжен катет. (решение)
15654.
8.19
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно высоте, а большее - a. Найдите боковые стороны трапеции, если одна из них касается окружности, проходящей через концы меньшего основания и касающейся большего. (решение)
15655.
8.20
В треугольнике ABC известно, что BC = a, A =a, B =b. Найдите радиус окружности, касающейся стороны AC в точке A и касающейся BC. (решение)
15656.
8.21
Дан треугольник со сторонами 10, 24 и 26. Две меньшие стороны являются касательными к окружности, центр которой лежит на большей стороне. Найдите радиус окружности. (решение)
15657.
8.22
Найдите длину хорды, если дан радиус окружности и расстояние от одного конца хорды до касательной, проведённой через другой её конец. (решение)
15658.
8.23
Один из смежных углов с вершиной A вдвое больше другого. В эти углы вписаны окружности с центрами O1 и O2. Найдите углы треугольника O1AO2, если отношение радиусов окружностей равно sqrt 3 (решение)
15659.
8.24
В равнобедренной трапеции с острым углом a при основании окружность, построенная на боковой стороне как на диаметре, касается другой боковой стороны. В каком отношении она делит большее основание трапеции? (решение)
15660.
8.25
В окружности радиуса 4 проведены хорда AB и диаметр AK, образующий с хордой угол п/8. В точке B проведена касательная к окружности, пересекающая продолжение диаметра AK в точке C. Найдите медиану AM треугольника ABC. (решение)
15661.
8.26
На прямой, проходящей через центр окружности радиуса 12, взяты точки A и B, причём OA = 15, AB = 5 и A лежит между O и B. Из A и B проведены касательные к окружности, точки касания которых лежат по одну сторону от прямой OB. Найдите площадь треугольника ABC, где C - точка пересечения этих касательных. (решение)
15662.
8.27
В угол с вершиной A, равный 60, вписана окружность с центром O. К этой окружности проведена касательная, пересекающая стороны угла в точках B и C. Отрезок BC пересекается с AO в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, если AM:MO = 2:3 и BC = 7. (решение)
15663.
8.28
Через точку A окружности радиуса 10 проведены две взаимно перпендикулярные хорды AB и AC. Вычислите радиус окружности, касающейся данной окружности и построенных хорд, если AB = 16. (решение)
15664.
9
Задачи на тему Касающиеся окружности - геометрия (решение)
1-50
51-100
...
1551-1600
1601-1650
1651-1700
1701-1750
1751-1800
...
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Воскресенье 22.12.2024
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2024
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
