Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
1701-1750
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
...
33
34
35
36
37
...
39
40
»
15665.
9.1
Три равных окружности радиуса R касаются друг друга внешним образом. Найдите стороны и углы треугольника, вершинами которого служат точки касания. (решение)
15666.
9.2
Две равных окружности касаются изнутри третьей и касаются между собой. Соединив три центра, получим треугольник с периметром 18. Найдите радиус большей окружности. (решение)
15667.
9.3
Три окружности радиусов 6, 7 и 8 попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите площадь треугольника с вершинами в центрах этих окружностей. (решение)
15668.
9.4
Окружности радиусов 8 и 3 касаются внутренним образом. Из центра большей окружности проведена касательная к меньшей. Найдите длину этой касательной. (решение)
15669.
9.5
Две окружности радиуса r касаются друг друга. Кроме того, каждая из них касается извне третьей окружности радиуса R в точках A и B соответственно. Найдите радиус r, если AB = 12, R = 8. (решение)
15670.
9.6
Две окружности радиуса r касаются друг друга. Каждая из них касается изнутри третьей окружности радиуса R в точках A и B соответственно. Найдите радиус R, если AB = 11, r=5. (решение)
15671.
9.7
Дана окружность радиуса R. Четыре окружности равных радиусов касаются данной внешним образом, и каждая из этих четырёх окружностей касается двух других. Найдите радиусы этих четырёх окружностей. (решение)
15672.
9.8
Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга внешним образом. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найдите радиус меньшей окружности, если радиусы большей и средней равны 6 и 4. (решение)
15673.
9.9
На прямой, проходящей через центр окружности радиуса R, взята точка A на расстоянии a от центра. Найдите радиус второй окружности, которая касается прямой OA в точке A, а также касается данной окружности. (решение)
15674.
9.10
Даны окружности радиусов 1 и 3 с общим центром. Третья окружность касается их обеих. Найдите угол между касательными к третьей, проведёнными из точки O. (решение)
15675.
9.11
В угол, равный 60, вписаны две окружности, касающиеся друг друга внешним образом. Радиус меньшей окружности равен r. Найдите радиус большей. (решение)
15676.
9.12
Две окружности касаются друг друга внутренним образом. Два радиуса большей окружности, угол между которыми равен 60, касаются меньшей окружности. Найдите отношение их радиусов. (решение)
15677.
9.13
В равносторонний треугольник вписана окружность. Этой окружности и сторон треугольника касаются три малые окружности. Найдите сторону треугольника, если радиус малой окружности равен r. (решение)
15678.
9.14
В круговой сектор с центральным углом 120 вписана окружность. Найдите её радиус, если радиус данной окружности равен R. (решение)
15679.
9.15
Две окружности касаются внешним образом в точке K. Одна прямая касается этих окружностей в различных точках A и B, а вторая соответственно в C и D. Общая касательная к окружностям, проходящая через точку K, пересекается с этими прямыми в M и N. Найдите MN, если AC = a, BD = b. (решение)
15680.
9.16
Окружность радиуса 2 касается внешним образом другой окружности в точке A. Общая касательная к обеим окружностям, проведённая через точку A, пересекается с другой их общей касательной в точке B. Найдите радиус второй окружности, если AB=4. (решение)
15681.
9.17
Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке C. Радиусы окружностей равны 2 и 7. Общая касательная к обеим окружностям, проведённая через точку C, пересекается с другой их общей касательной в точке D. Найдите расстояние от центра меньшей окружности до D. (решение)
15682.
9.18
Окружность радиуса r касается некоторой прямой в точке M. На этой прямой по разные стороны от M взяты точки A и B, причём MA = MB = a. Найдите радиус окружности, проходящей через A и B и касающейся данной окружности. (решение)
15683.
9.19
Одна окружность описана около равностороннего треугольника ABC, а вторая вписана в угол A и касается первой окружности. Найдите отношение радиусов. (решение)
15684.
9.20
В окружность вписан равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании a. Построена вторая окружность, касающаяся первой и основания треугольника, причём точка касания является серединой основания. Найдите радиус второй окружности. (решение)
15685.
9.21
Две окружности с центрами O1, O2 и радиусами 32, пересекаясь, делят отрезок O1O2 на три равные части. Найдите радиус окружности, которая касается изнутри обеих окружностей и касается O1O2. (решение)
15686.
9.22
Две окружности радиусов R и r касаются сторон данного угла и друг друга. Найдите радиус третьей окружности, касающейся сторон того же угла, и центр которой находится в точке касания окружностей между собой. (решение)
15687.
9.23
В треугольнике ABC сторона BC равна a, радиус вписанной окружности r. Найдите радиусы двух равных окружностей, касающихся друг друга, если одна из них касается сторон BC и BA, а другая BC и CA. (решение)
15688.
9.24
Две окружности радиусов 5 и 3 касаются внутренним образом. Хорда большей окружности касается меньшей и делится точкой касания в отношении 3:1. Найдите длину этой хорды. (решение)
15689.
9.25
Две окружности, радиусы которых относятся как 9 - 4 sqrt(3), касаются друг друга внутренним образом. Проведены две хорды большей окружности, равные по длине и касающиеся меньшей. Одна из этих хорд перпендикулярна отрезку, соединяющему центры окружностей, а другая нет. Найдите угол между этими хордами. (решение)
15690.
9.26
Две окружности касаются внутренним образом. Прямая, проходящая через центр большей окружности, пересекает её в точках A и D, а меньшую в B и C. Найдите отношение радиусов окружностей, если AB:BC:CD = 3:7:2. (решение)
15691.
9.27
Две окружности касаются внутренним образом. Прямая, проходящая через центр меньшей окружности, пересекает большую в точках A и D, а меньшую в B и C. Найдите отношение радиусов окружностей, если AB:BC:CD = 2:4:3. (решение)
15692.
9.28
Две окружности радиусов R и r касаются внешне в точке C. К ним проведена общая внешняя касательная AB, где A и B точки касания. Найдите стороны треугольника ABC. R > r (решение)
15693.
9.29
Две окружности радиусов R и r касаются внешним образом. Прямая касается этих окружностей в различных точках A и B. Найдите радиусы окружностей, касающихся обеих данных окружностей и прямой AB. (R > r) (решение)
15694.
9.30
Две окружности касаются внешним образом в точке C. Общая внешняя касательная касается первой окружности в точке A, а второй в точке B. Прямая AC пересекает вторую окружность в точке D, отличной от C. Найдите BC, если AC = 9, CD =4. (решение)
15695.
9.31
Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Найдите радиусы окружностей, если хорды, соединяющие A с точками касания с одной из общих внешних касательных, равны 6 и 8. (решение)
15696.
9.32
Три окружности радиусов 1, 2 и 3 касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через точки касания этих окружностей. (решение)
15697.
9.33
Две окружности радиусов 5 и 4 касаются внешним образом. Прямая, касающаяся меньшей окружности в точке A, пересекает большую в B и C, причём AB = BC. Найдите AC. (решение)
15698.
9.34
Точка B середина отрезка AC, причём AC = 6. Проведены три окружности радиуса 1 с центрами A, B и C. Найдите радиус четвёртой окружности, касающейся всех трёх данных. (решение)
15699.
9.35
Точка B середина отрезка AC, причём AC = 6. Проведены три окружности радиуса 5 с центрами A, B и C. Найдите радиус четвёртой окружности, касающейся всех трёх данных. (решение)
15700.
9.36
Дана окружность с центром в точке O и радиусом 2. Из конца отрезка OA, пересекающегося с окружностью в точке M, проведена касательная AK к окружности, OAK = 60. Найдите радиус окружности, вписанной в угол OAK и касающейся данной окружности внешним образом. (решение)
15701.
9.37
В круге с центром O хорда AB пересекает радиус OC в точке D, причём CDA = 120. Найдите радиус окружности, вписанной в угол ADC и касающейся дуги AC, если OC = 2, OD = sqrt 3. (решение)
15702.
9.38
Окружности радиусов r и R касаются друг друга внутренним образом. Найдите сторону правильного треугольника, у которого одна вершина находится в точке касания данных окружностей, а две другие лежат на разных данных окружностях. (решение)
15703.
9.39
Радиусы окружностей, касающихся в точке A, равны R и r. Прямая, проходящая через точку B, лежащую на окружности S1, касается окружности S2 в точке C. Найдите BC, если AB = a. (R > r) (решение)
15704.
9.40
Отношение радиусов окружностей S1 и S2, касающихся в точке B, равно k. Из точки A, лежащей на окружности S1, проведена прямая, касающаяся S2 в точке C. Найдите AC, если хорда, высекаемая окружностью S2 на прямой AB, равна b. (k > 1) (решение)
15705.
9.41
Окружность радиуса 1 касается окружности радиуса 3 в точке C. Прямая, проходящая через точку C, пересекает окружность меньшего радиуса в A, а большего радиуса в B. Найдите AC, если AB = 2 sqrt(5) (решение)
15706.
9.42
Окружность радиуса 2 касается окружности радиуса 4 в точке B. Прямая, проходящая через точку B, пересекает окружность меньшего радиуса в A, а окружность большего радиуса в C. Найдите BC, если AC = 3 sqrt(2) (решение)
15707.
9.43
В угол вписано несколько окружностей, радиусы которых возрастают. Каждая следующая окружность касается предыдущей. Найдите сумму длин второй и третьей окружностей, если радиус первой равен 1, а площадь круга, ограниченного четвёртой окружностью, равна 64п. (решение)
15708.
9.44
На отрезке AB, равном 2R, как на диаметре построена окружность. Вторая окружность того же радиуса, что и первая, имеет центр в точке A. Третья окружность касается первой внутренним образом, второй внешним образом, а также касается отрезка AB. Найдите радиус третьей окружности. (решение)
15709.
9.45
В выпуклом четырёхугольнике ABCD заключены две окружности одинакового радиуса r, касающиеся друг друга внешним образом. Центр первой окружности находится на отрезке, соединяющем вершину A с серединой стороны CD, а центр второй на отрезке, соединяющем вершину C с серединой AB. Первая окружность касается сторон AB, AD и CD, а вторая - сторон AB, BC и CD. Найдите AC. (решение)
15710.
9.46
В прямоугольном секторе AOB из точки B как из центра проведена дуга OC (C - точка ее пересечения с дугой AB) радиуса BO. Окружность S1 касается дуг AB, OC и прямой OA, причём точки касания различны, а окружность S2 касается дуги AB, прямой OA и окружности S1 (точки касания попарно различны). Найдите отношение радиуса окружности к радиусу S2. (решение)
15711.
9.47
На отрезке AC взята точка B и на отрезках AB, BC, CA как на диаметрах построены полуокружности S1, S2, S3 по одну сторону от AC. Найдите радиус окружности, касающейся всех трёх полуокружностей, если её центр удален от прямой AC на расстояние a. (решение)
15712.
9.48
Две окружности радиусов r и R касаются друг друга внешним образом. Прямая касается этих окружностей в точках M и N. В точках A и B окружности касаются внешним образом третьей. Прямые AB и MN пересекаются в C. Из точки C проведена касательная к третьей окружности (D точка касания). Найдите CD. (r < R) (решение)
15713.
10
Задачи на тему Пересекающиеся окружности - геометрия (решение)
15714.
10.1
Прямая, проходящая через общую точку A двух окружностей, пересекает вторично эти окружности в точках B и C. Расстояние между проекциями центров окружностей на эту прямую равно 12. Найдите BC, если точка A лежит на отрезке BC. (решение)
1-50
51-100
...
1601-1650
1651-1700
1701-1750
1751-1800
1801-1850
...
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Воскресенье 22.12.2024
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2024
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
