Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
1901-1950
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
...
37
38
39
40
»
15865.
14.23
В треугольнике ABC угол C тупой, D точка пересечения прямой DB, перпендикулярной AB, и прямой DC, перпендикулярной AC. Высота треугольника ADC, проведённая из вершины C, пересекает AB в точке M. Известно, что AM = a, MB = b. Найдите AC. (решение)
15866.
14.24
Через центр окружности, описанной около треугольника ABC, проведены прямые, перпендикулярные сторонам AC и BC. Эти прямые пересекают высоту CH треугольника или её продолжение в точках P и Q. Известно, что CP = p, CQ = q. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC. (решение)
15867.
14.25
Через центр окружности, описанной вокруг остроугольного треугольника ABC, проведена прямая, перпендикулярная BO и пересекающая отрезок AB в точке P и продолжение BC за C в точке Q. Найдите BP, если AB = c, BC = a и BQ = p. (решение)
15868.
14.26
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диагональ AC является биссектрисой угла BAD и пересекается с диагональю BD в точке K. Найдите KC, если BC = 4, а AK = 6. (решение)
15869.
14.27
Продолжение медианы треугольника ABC, проведённой из вершины A, пересекает описанную около ABC окружность в точке D. Найдите BC, если AC = DC = 1 (решение)
15870.
14.28
Радиус окружности, описанной около треугольника KLM, равен R. Через вершину L проведена прямая, перпендикулярная стороне KM. Эту прямую пересекают в точках A и B серединные перпендикуляры к сторонам KL и LM соответственно. Известно, что AL = a. Найдите BL. (решение)
15871.
14.29
В окружности проведены диаметр MN и хорда AB, параллельная MN. Касательная к окружности в точке M пересекает прямые NA и NB соответственно в точках P и Q. Известно, что MP = p, MQ = q. Найдите MN. (решение)
15872.
14.30
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Вокруг треугольника ECB описана окружность, а касательная к окружности, проведённая в E, пересекает прямую AD в точке F таким образом, что A, D и F лежат последовательно на этой прямой. Известно, что AF = a, AD = b. Найдите EF. (решение)
15873.
14.31
В трапеции ABCD известно, что BC||AD, ABC = 90. Прямая, перпендикулярная стороне CD, пересекает сторону AB в точке M, а CD в N. Известно также, что MC = a, BN = b, а расстояние от точки D до прямой MC равно c. Найдите расстояние от точки A до прямой BN. (решение)
15874.
14.32
В треугольник ABC со сторонами 6, 5, 7 вписан квадрат, две вершины которого лежат на стороне AC, одна на стороне AB и одна на BC. Через середину D стороны AC и центр квадрата проведена прямая, которая пересекается с высотой BH треугольника ABC в точке M. Найдите площадь треугольника DMC. (решение)
15875.
14.33
Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке A. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке D. Прямая AD вторично пересекает большую окружность в M. Найдите MB, если MA = a, MD = b. (решение)
15876.
14.34
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Расстояния от точки A до прямых BC, DC и DE равны соответственно a, b и c. Найдите расстояние от вершины A до прямой BE. (решение)
15877.
15
Задачи на тему Некоторые свойства высот и точки их пересечения - геометрия (решение)
15878.
15.1
Сторона треугольника равна sqrt 2, углы, прилежащие к ней, равны 75 и 60. Найдите отрезок, соединяющий основания высот, проведённых из вершин этих углов. (решение)
15879.
15.2
На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AB и AC в точках M и N. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь ABC равна S, а угол BAC = a. (решение)
15880.
15.3
Точка M лежащая вне круга диаметром AB, соединена с точками A и B. Отрезки MA и MB пересекают окружность в точках C и D соответственно. Площадь круга, вписанного в треугольник AMB, в 4 раза больше, чем площадь круга, вписанного в CMD. Найдите углы треугольника AMB, если один из них в два раза больше другого. (решение)
15881.
15.4
Отрезок AB диаметр окружности, а точка C лежит вне окружности. Отрезки AC и BC пересекаются с окружностью в точках D и M соответственно. Найдите угол CBD, если площади треугольников DCM и ABC относятся как 1:4. (решение)
15882.
15.5
В треугольнике ABC на средней линии DE, параллельной AB, как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N. Найдите MN, если BC = a, AC = b, AB = c. (решение)
15883.
15.6
В треугольнике ABC известно, что AB=c, BC=a, ABC = 120. Найдите расстояние между основаниями высот, проведённых из вершин A и C. (решение)
15884.
15.7
В треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Найдите AC, если BC = a, AB = b, DE/AC = k. (решение)
15885.
15.8
Высоты BM и CN остроугольного неравнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке H. Сторону BC продолжили до пересечения с прямой MN в точке K. Сколько пар подобных треугольников при этом получилось? (решение)
15886.
15.9
В остроугольном треугольнике ABC с углом C=30, высоты пересекаются в точке M. Найдите площадь треугольника AMB, если расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до сторон BC и AC соответственно равны sqrt 2 и sqrt(3)/3 (решение)
15887.
15.10
В треугольнике ABC проведены высоты BM и CN, O - центр вписанной окружности. Известно, что BC = 24, MN = 12. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника BOC. (решение)
15888.
15.11
Высоты треугольника ABC пересекаются в точке H. Известно, что отрезок CH равен радиусу окружности, описанной около треугольника ABC. Найдите угол ACB. (решение)
15889.
15.12
Высоты треугольника ABC пересекаются в точке H. Известно, что CH = AB. Найдите угол ACB. (решение)
15890.
15.13
В треугольнике ABC известно, что AB = 2, AC = 5, BC = 6. Найдите расстояние от вершины B до точки пересечения высот. (решение)
15891.
15.14
На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AC и BC в точках D и E соответственно. Прямая DE делит площадь треугольника ABC пополам и образует с прямой AB угол 15. Найдите углы треугольника ABC. (решение)
15892.
15.15
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты CM и AN. Известно, что AC = 2, а площадь круга, описанного около треугольника MBN, равна п/3. Наидите угол между высотой CM и стороной BC. (решение)
15893.
15.16
В остроугольном треугольнике ABC из вершин A и C на стороны BC и AB опущены высоты AP и CQ. Найдите сторону AC, если периметр треугольника ABC равен 15, периметр треугольника BPQ 9, а радиус окружности, описанной около треугольника BPQ, 9/5. (решение)
15894.
15.17
Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 5, 12 и 13. Найдите радиус описанной около треугольника окружности. (решение)
15895.
15.18
Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника. (решение)
15896.
15.19
Продолжения высот AM и CN остроугольного треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках P и Q. Найдите радиус описанной окружности, если AC = a, PQ = 6a/5. (решение)
15897.
15.20
В остроугольном треугольнике PQR проведены высоты PT и RS; QN диаметр окружности, описанной около треугольника PQR. Острый угол между высотами PT и RS равен alpha, PR = a. Найдите площадь четырёхугольника NSQT. (PQ > QR) (решение)
15898.
15.21
В треугольнике ABC проведены высота AH, равная h, медиана AM = m, и биссектриса AN. Точка N середина отрезка MH. Найдите расстояние от вершины A до точки пересечения высот треугольника ABC. (решение)
15899.
Диагностические работы, задачи по геометрии с решением (решение)
15900.
1.1
Около треугольника со сторонами 6, 8 и 10 описана окружность S. Найдите радиус окружности, касающейся меньшей стороны треугольника в её середине и окружности S. (решение)
15901.
1.2
Дан треугольник со сторонами AB = BC = 17, AC = 30. Найдите общую хорду окружностей с диаметрами AB и AC. (решение)
15902.
1.3
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что CBD = 58, ABD = 44, ADC = 78. Найдите угол CAD. (решение)
15903.
1.4
Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и пересекает сторону DC в единственной точке F, а BC в единственной точке E. Найдите площадь трапеции AFCB, если AB = 32, AD = 40 и BE = 1. (решение)
15904.
1.5
В треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1 и CC1. Известно, что BAC = 120 и AA1 =6. Найдите высоту AP треугольника AB1C1. (решение)
15905.
1.6
Центр окружности, вписанной в четырёхугольник, лежит на его диагонали, равной 5. Известно, что периметр четырёхугольника 14, а площадь 12. Найдите вторую диагональ и стороны четырёхугольника. (решение)
15906.
2.1
Две стороны треугольника равны 10 и 12, а медиана, проведённая к третьей, 5. Найдите площадь треугольника. (решение)
15907.
2.2
Окружности с центрами O1 и O2 касаются внешним образом. Обе эти окружности касаются внутренним образом окружности радиуса R с центром O. Найдите периметр треугольника OO1O2. (решение)
15908.
2.3
Точки D и E расположены на стороне AC треугольника ABC. Прямые BD и BE разбивают медиану AM треугольника на три равных отрезка. Найдите площадь треугольника BDE, если площадь ABC равна 1. (решение)
15909.
2.4
Сторона AB правильного шестиугольника ABCDEF равна sqrt(3) и является хордой некоторой окружности, остальные стороны шестиугольника лежат вне этой окружности. Длина касательной CM, проведённой к той же окружности из вершины C, соседней с B, равна 3. Найдите диаметр окружности. (решение)
15910.
2.5
Центр окружности радиуса 6, касающейся сторон AB, BC и CD равнобедренной трапеции ABCD, лежит на её большем основании AD. Основание BC равно 4. Найдите расстояние между точками, в которых окружность касается боковых сторон AB и CD этой трапеции. (решение)
15911.
2.6
Углы при вершинах A и B треугольника ABC равны 75 и 45 соответственно, AA1 и BB1 высоты треугольника. Касательная в точке C к окружности, описанной около треугольника A1B1C, пересекается с прямой AA1 в точке K. Известно, CK = a. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC. (решение)
15912.
3.1
Медиана и высота прямоугольного треугольника, проведённые из вершины прямого угла, равны 5 и 4. Найдите катеты. (решение)
15913.
3.2
Найдите периметр треугольника, один из углов которого равен a, а радиусы вписанной и описанной окружностей r и R. (решение)
15914.
3.3
В треугольник ABC со сторонами AB = 18 и BC = 12 вписан параллелограмм BKLM, причём точки K, L и M лежат на сторонах AB, AC и BC соответственно. Площадь параллелограмма составляет 4/9 площади треугольника ABC. Найдите стороны параллелограмма. (решение)
1-50
51-100
...
1801-1850
1851-1900
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Суббота 21.12.2024
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2024
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
