Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
1751-1800
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
...
34
35
36
37
38
39
40
»
15715.
10.2
Окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B. Известно, что AO1B = 90, AO2B=60, O1O2=a. Найдите радиусы окружностей. (решение)
15716.
10.3
Отрезок, соединяющий центры двух пересекающихся окружностей, делится их общей хордой на отрезки 5 и 2. Найдите общую хорду, если радиус одной окружности вдвое больше радиуса другой. (решение)
15717.
10.4
Через вершину остроугольного треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая окружности, построенные на сторонах AB и AC как на диаметрах, в точках M и N, отличных от A. Найдите MN. (решение)
15718.
10.5
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите расстояние между центрами окружностей, если BC = a и BD = b. (решение)
15719.
10.6
В треугольнике ABC на наибольшей стороне BC выбирается точка M. Найдите наименьшее расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников BAM и ACM. (решение)
15720.
10.7
Две окружности радиусов 3 и 4, расстояние между центрами которых равно 5, пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружности в C и D, причём CD = 8 и точка B лежит между C и D. Найдите площадь треугольника ACD. (решение)
15721.
10.8
Дан ромб ABCD. Радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и BCD, равны 1 и 2. Найдите расстояние между центрами этих окружностей. (решение)
15722.
10.9
Две окружности радиусов sqrt 5 и sqrt 2 пересекаются в точке A. Расстояние между центрами окружностей равно 3. Через точку A проведена прямая, пересекающая окружности в B и C так, что AB = AC, точка B не совпадает с C. Найдите AB. (решение)
15723.
10.10
Первая из двух окружностей проходит через центр второй и пересекает её в точках A и B. Касательная к первой окружности, проходящая через точку A, делит вторую в отношении m:n. В каком отношении вторая окружность делит первую? (m < n) (решение)
15724.
10.11
Через общую точку двух равных окружностей проведены две прямые, пересекающие данные окружности в точках A, B и M, N соответственно. Прямая AB параллельна линии центров, а MN образует угол a с линией центров. Известно, что AB=a. Найдите NM. (решение)
15725.
10.12
В параллелограмме ABCD известны стороны AB, BC и угол BAD = a Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников BCD и DAB. (решение)
15726.
10.13
Две окружности пересекаются в точках A и K. Их центры расположены по разные стороны от прямой, содержащей отрезок AK. Точки B и C лежат на разных окружностях. Прямая, содержащая отрезок AB, касается одной окружности в точке A. Прямая, содержащая AC, касается другой окружности также в точке A. Длина отрезка BK =1, длина CK = 4, а тангенс угла CAB равен 1/sqrt(15). Найдите площадь треугольника ABC. (решение)
15727.
11
Задачи на тему Окружности, связанные с треугольником, четырёхугольником - геометрия (решение)
15728.
11.1
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине 120. Найдите диаметр описанной окружности. (решение)
15729.
11.2
Под каким углом видна из точек окружности хорда, равная радиусу? (решение)
15730.
11.3
В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота CD. Угол BAC равен a. Радиус окружности, проходящей через точки A, C и D, равен R. Найдите площадь треугольника ABC. (AB = BC) (решение)
15731.
11.4
Катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза c. Найдите радиус вписанной окружности. (решение)
15732.
11.5
Дан треугольник со сторонами 3, 4, 5. Найдите радиусы его описанной, вписанной и вневписанных окружностей. (решение)
15733.
11.6
Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 13, 13, 10. (решение)
15734.
11.7
Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 13, 14, 15. (решение)
15735.
11.8
В равнобедренный треугольник с основанием, равным a, вписана окружность, и к ней проведены три касательные так, что они отсекают от данного треугольника три маленьких, сумма периметров которых b. Найдите боковую сторону данного треугольника. (решение)
15736.
11.9
Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на большее основание равна a, средняя линия трапеции b, а острый угол при основании 45. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции. (решение)
15737.
11.10
Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 9, а высота 8. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции. (решение)
15738.
11.11
Трапеция ABCD с основаниями BC = 2 и AD = 10 такова, что в неё можно вписать окружность и около неё можно описать окружность. Определите, где находится центр описанной окружности, расположен он внутри или вне её, или же на одной из сторон трапеции. Найдите также отношение радиусов описанной и вписанной окружностей. (решение)
15739.
11.12
В прямоугольном треугольнике отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной окружности равно 2/5. Найдите острые углы треугольника. (решение)
15740.
11.13
В прямоугольный треугольник ABC с углом A, равным 30, вписана окружность радиуса R. Вторая окружность, лежащая вне треугольника, касается стороны BC и продолжений двух других сторон. Найдите расстояние между центрами этих окружностей. (решение)
15741.
11.14
В треугольнике PQR угол QRP равен 60. Найдите расстояние между точками касания со стороной QR окружности радиуса 2, вписанной в треугольник, и окружности радиуса 3, касающейся продолжений сторон PQ и PR. (решение)
15742.
11.15
Равносторонний треугольник со стороной 3 вписан в окружность. Точка D лежит на окружности, причём хорда AD равна sqrt 3. Найдите хорды BD и CD. (решение)
15743.
11.16
Пусть O центр окружности, описанной около треугольника ABC, AOC = 60. Найдите угол AMC, где M центр окружности, вписанной в треугольник (решение)
15744.
11.17
В треугольнике ABC известно, что AC = b, ABC = a. Найдите радиус окружности, проходящей через центр вписанного в треугольник круга и вершины A и C. (решение)
15745.
11.18
В окружности проведены две хорды AB = a и AC = b. Длина дуги AC, не содержащей точки B, вдвое больше длины дуги AB, не содержащей C. Найдите радиус окружности. (решение)
15746.
11.19
Из точки M на окружности проведены три хорды: MN = 1, MP = 6, MQ = 2. При этом углы NMP и PMQ равны. Найдите радиус окружности. (решение)
15747.
11.20
Через вершины A и B треугольника ABC проходит окружность радиуса r, пересекающая сторону BC в точке D. Найдите радиус окружности, проходящей через A, D и C, если AB = c и AC = b. (решение)
15748.
11.21
Центр описанной окружности треугольника симметричен его центру вписанной окружности относительно одной из сторон. Найдите углы треугольника. (решение)
15749.
11.22
Угол при основании равнобедренного треугольника равен ф. Найдите отношение радиуса вписанной в данный треугольник окружности к радиусу описанной (решение)
15750.
11.23
В треугольнике ABC с периметром 2p сторона AC равна a, острый угол ABC =a. Вписанная в треугольник ABC окружность с центром O касается стороны BC в точке K. Найдите площадь треугольника BOK. (решение)
15751.
11.24
В треугольнике ABC с периметром 2p острый угол BAC равен a. Окружность с центром в точке O касается стороны BC и продолжения сторон AB и AC в K и L соответственно. Точка D лежит внутри отрезка AK, AD = a. Найдите площадь треугольника DOK. (решение)
15752.
11.25
В треугольник вписана окружность радиуса 4. Одна из сторон треугольника разделена точкой касания на части, равные 6 и 8. Найдите две другие стороны треугольника. (решение)
15753.
11.26
Прямоугольный треугольник ABC разделен высотой CD, проведённой к гипотенузе, на два треугольника. Радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC. (решение)
15754.
11.27
К окружности, вписанной в треугольник со сторонами 6, 10 и 12, проведена касательная, пересекающая две большие стороны. Найдите периметр отсечённого треугольника. (решение)
15755.
11.28
Окружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки, равные 3 и 4, а противолежащий этой стороне угол 120. Найдите площадь треугольника. (решение)
15756.
11.29
Пусть CD медиана треугольника ABC. Окружности, вписанные в треугольники ACD и BCD, касаются отрезка CD в точках M и N. Найдите MN, если AC - BC = 2. (решение)
15757.
11.30
На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка D, причём BD - AD = 4. Найдите расстояние между точками, в которых окружности, вписанные в треугольники ACD и BCD, касаются отрезка CD. (решение)
15758.
11.31
В четырёхугольнике MNPQ расположены две непересекающиеся окружности так, что одна из них касается сторон MN, NP, PQ, а другая сторон MN, MQ, PQ. Точки B и A лежат соответственно на MN и PQ, отрезок AB касается обеих окружностей. Найдите длину стороны MQ, если NP = b и периметр четырёхугольника BAQM больше периметра ABNP на величину 2p. (решение)
15759.
11.32
Около окружности радиуса R описан параллелограмм. Площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности и параллелограмма равна S. Найдите стороны параллелограмма. (решение)
15760.
11.33
В четырёхугольнике ABCD сторона AB равна стороне BC, диагональ AC равна CD, ACB = ACD. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ACB и ACD, относятся как 3:4. Найдите отношение площадей этих треугольников. (решение)
15761.
11.34
Периметр треугольника ABC равен 8. В треугольник вписана окружность и к ней проведена касательная, параллельная стороне AB. Отрезок этой касательной, заключённый между сторонами AC и CB, равен 1. Найдите AB. (решение)
15762.
11.35
Радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен sqrt(3)-1. Угол BAC равен 60, а радиус окружности, касающейся стороны BC и продолжений AB и AC, sqrt(3) + 1. Найдите углы ABC и ACB данного треугольника. (решение)
15763.
11.36
В параллелограмме ABCD острый угол BAD равен a. Пусть O1, O2, O3, O4 центры окружностей, описанных соответственно около треугольников DAB, DAC, DBC, ABC. Найдите отношение площади четырёхугольника O1O2O3O4 к площади параллелограмма ABCD. (решение)
15764.
11.37
Около треугольника ABC описана окружность. Медиана AD продолжена до пересечения с этой окружностью в точке E. Известно, что AB + AD = DE, BAD = 60, AE = 6. Найдите площадь треугольника ABC. (решение)
1-50
51-100
...
1651-1700
1701-1750
1751-1800
1801-1850
1851-1900
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Воскресенье 22.12.2024
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2024
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
