Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
1601-1650
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
...
31
32
33
34
35
...
39
40
»
15565.
5.13
На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу в точке K. Найдите площадь треугольника CKB, если катет BC равен a, а AC=b. (решение)
15566.
5.14
На высоте CD, опущенной из вершины C прямоугольного треугольника ABC на гипотенузу, как на диаметре построена окружность, которая пересекает катет AC в точке E, а BC в точке F. Найдите площадь четырёхугольника CFDE, если AC=b, а BC= a. (решение)
15567.
5.15
В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20. Найдите биссектрису треугольника, проведённую из вершины угла при основании. . (решение)
15568.
5.16
В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD проведена биссектриса BE. Известно, что CE = c и DE = d. Найдите BE. (решение)
15569.
5.17
В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а BC в N. Известно, что AC = 2, AB = 3, AM:MB = 2:3. Найдите AN (решение)
15570.
5.18
В прямоугольном треугольнике ABC проведена биссектриса CD из вершины прямого угла C. Известно, что AD = m, BD = n. Найдите высоту, опущенную из вершины C. (решение)
15571.
5.19
В треугольнике ABC угол C равен 60, а биссектриса CD равна 5 sqrt 3. Длины сторон AC и BC относятся как 5:2 соответственно. Найдите тангенс угла A и сторону BC. (решение)
15572.
5.20
В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и N соответственно, причём BM = BN. Через точку M проведена прямая, перпендикулярная BC, а через N - перпендикулярная AB. Эти прямые пересекаются в точке O. Продолжение отрезка BO пересекает сторону AC в точке P и делит её на отрезки AP = 5 и PC = 4. Найдите BP, если известно, что BC = 6. (решение)
15573.
5.21
Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную из вершины A, если AB = 5, AC = 2, а точки A, D, E, C лежат на одной окружности. (решение)
15574.
5.22
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AE и CD. Найдите длины отрезков CD, CE, DE и расстояние между центрами окружностей, вписанной в треугольник ABC и описанной около него, если AC = 2, BC = 4, ACB = arccos(11/16). (решение)
15575.
5.23
В треугольнике ABC отношение стороны BC к стороне AC равно 3, угол ACB = a. Из вершины C проведены два луча, делящие угол ACB на три равные части. Найдите отношение отрезков этих лучей, заключённых внутри треугольника ABC. (решение)
15576.
5.24
Биссектриса CD угла ACB при основании BC равнобедренного треугольника ABC делит сторону AB так, что AD = BC. Найдите биссектрису CD и площадь ABC, если BC = 2. (решение)
15577.
5.25
В треугольнике KLM проведена биссектриса KP. Окружность, вписанная в треугольник KLP, касается стороны KL в точке Q, причём LQ = a. На сторонах KL и LM выбраны точки E и R соответственно так, что прямая ER проходит через центр окружности, вписанной в KLM. Найдите длину биссектрисы KP, если известно, что EL+LR = b, а отношение площадей KLP и ELR равно α. (решение)
15578.
6
Задачи на тему Отношение отрезков - геометрия (решение)
15579.
6.1
На медиане AM треугольника ABC взята точка K, причём AK:KM = 1:3. Найдите отношение, в котором прямая, проходящая через точку K параллельно стороне AC, делит BC. (решение)
15580.
6.2
Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём CN = AC; K - середина стороны AB. В каком отношении прямая KN делит BC? (решение)
15581.
6.3
На стороне BC и на продолжении стороны AB за вершину B треугольника ABC расположены точки M и K соответственно, причём BM:MC = 4:5 и BK:AB = 1:5. Прямая KM пересекает AC в точке N. Найдите отношение CN:AN. (решение)
15582.
6.4
На сторонах AB и AC треугольника ABC расположены точки K и L, причём AK:KB = 4:7 и AL:LC = 3:2. Прямая KL пересекает продолжение стороны BC в точке M. Найдите отношение CM:BC. (решение)
15583.
6.5
На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD расположены точки N и M соответственно, причём AN:NB = 3:2, BM:MC = 2:5. Прямые AM и DN пересекаются в точке O. Найдите отношения OM:OA и ON:OD. (решение)
15584.
6.6
На сторонах AB и AC треугольника ABC расположены точки N и M соответственно, причём AN:NB = 3:2, AM:MC = 4:5. Прямые BM и CN пересекаются в точке O. Найдите отношения OM:OB и ON:OC. (решение)
15585.
6.7
В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC на стороне BC взята точка D так, что BD:DC = 1:4. В каком отношении прямая AD делит высоту BE треугольника, считая от вершины B? (решение)
15586.
6.8
На медиане AA1 треугольника ABC взята точка M, причём AM:MA1 = 1:3. В каком отношении прямая BM делит сторону AC? (решение)
15587.
6.9
Точки A1 и C1 расположены на сторонах BC AB треугольника ABC. Отрезки AA1 CC1 пересекаются в точке M. В каком отношении прямая BM делит сторону AC, если AC1:C1B = 2:3 и BA1:A1C = 1:2? (решение)
15588.
6.10
В треугольнике ABC известно, что AB = c, BC = a, AC = b. В каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису CD? (решение)
15589.
6.11
На стороне PQ треугольника PQR взята точка N, а на стороне PR точка L, причем NQ = LR. Точка пересечения отрезков QL и NR делит отрезок QL в отношении m:n, считая от точки Q. Найдите отношение PN:PR. (решение)
15590.
6.12
В треугольнике ABC биссектриса делит сторону BC в отношении BD:DC = 2:1. В каком отношении медиана CE делит эту биссектрису? (решение)
15591.
6.13
На сторонах треугольника ABC взяты соответственно точки K, L и M, причём AK:KB = 2:3, BL:LC = 1:2, CM:MA = 3:1. В каком отношении отрезок KL делит BM? (решение)
15592.
6.14
В треугольнике ABC, площадь которого равна 6, на стороне AB взята точка K, делящая сторону в отношении AK:BK = 2:3, а на AC взята точка L, делящая AC в отношении AL:LC = 5:3. Точка Q пересечения прямых CK и BL, отстоит от прямой AB на расстоянии 1,5. Найдите сторону AB. (решение)
15593.
6.15
В треугольнике ABC на основании AC взяты точки P и Q так, что AP < AQ. Прямые BP и BQ делят медиану AM на три равные части. PQ = 3. Найдите AC. (решение)
15594.
6.16
Дан треугольник ABC. Известно, что AB = 4, AC = 2 и BC = 3. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке K. Прямая, проходящая через точку B параллельно AC, пересекает продолжение биссектрисы AK в точке M. Найдите KM. (решение)
15595.
6.17
Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Боковые стороны касаются окружности в точках M и N, K - середина AD. В каком отношении прямая BK делит отрезок MN? (решение)
15596.
6.18
Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Боковая сторона AB касается окружности в точке M, а основание AD - в точке N. Отрезки MN и AC пересекаются в P, причём NP:PM = 2. Найдите отношение AD:BC. (решение)
15597.
6.19
Во вписанном четырёхугольнике ABCD известны отношения AB:DC = 1:2 и BD:AC = 2:3. Найдите DA:BC. (решение)
15598.
6.20
В треугольнике ABC проведена высота AD. Прямые, одна из которых содержит медиану BK, а вторая биссектрису BE, делят эту высоту на три равных отрезка. Известно, что AB = 4. Найдите сторону AC. (решение)
15599.
6.21
При каком отношении оснований трапеции существует прямая, на которой шесть точек пересечения с диагоналями, боковыми сторонами и продолжениями оснований трапеции высекают пять равных отрезков? (решение)
15600.
6.22
В трапеции ABCD с боковыми сторонами 9 и 5 биссектриса угла D пересекает биссектрисы углов A и C в точках M и N соответственно, а биссектриса угла B - те же две биссектрисы в точках L и K, причём точка K лежит на основании AD. В каком отношении прямая LN делит сторону AB, а MK - BC? Найдите отношение MN:KL, если LM:KN = 3:7. (решение)
15601.
6.23
Из точки A проведены к окружности две касательные (M и N - точки касания) и секущая, пересекающая эту окружность в точках B и C, а хорду MN в точке P, AB:BC = 2:3. Найдите AP:PC. (решение)
15602.
7
Задачи на тему Отношение площадей - геометрия (решение)
15603.
7.1
Найдите площадь треугольника, вершины которого середины сторон треугольника площади 4. (решение)
15604.
7.2
Точки M и N расположены на стороне BC треугольника ABC, а точка K - на стороне AC, причём BM:MN:NC = 1:1:2 и CK:AK = 1:4. Площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь четырёхугольника AMNK. (решение)
15605.
7.3
На стороне AB треугольника ABC взяты точки M и N, причём AM:MN:NB = 2:2:1, а на стороне AC точка K, причём AK:KC = 1:2. Найдите площадь треугольника MNK, если площадь ABC равна 1. (решение)
15606.
7.4
Через точки M и N, делящие сторону AB треугольника ABC на три равные части, проведены прямые, параллельные BC. Найдите площадь части треугольника, заключённой между этими прямыми, если площадь ABC равна 1. (решение)
15607.
7.5
На сторонах треугольника ABC взяты точки C1, A1 и B1 соответственно, причём AC1/C1B = BA1/A1C = CB1/B1A = 1/2. Найдите площадь треугольника A1B1C1, если площадь ABC равна 1. (решение)
15608.
7.6
Основание треугольника равно 36. Прямая параллельная основанию делит площадь треугольника пополам. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого между сторонами. (решение)
15609.
7.7
Из середины основания треугольника площади S проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите площадь полученного таким образом параллелограмма. (решение)
15610.
7.8
Из точки на основании треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Они разбивают треугольник на параллелограмм и два треугольника с площадями S1 и S2. Найдите площадь параллелограмма. (решение)
15611.
7.9
В треугольнике ABC проведены биссектрисы CF и AD. Найдите отношение площадей треугольников AFD и ABC, если AB:AC:BC = 21:28:20. (решение)
15612.
7.10
Треугольник и вписанный в него ромб имеют общий угол. Стороны треугольника, заключающие этот угол, относятся как m/n. Найдите отношение площадей ромба и треугольника. (решение)
15613.
7.11
Две прямые, параллельные основаниям трапеции, делят каждую из боковых сторон на три равные части. Вся трапеция разделена ими на три части. Найдите площадь средней, если площади крайних равны S1 и S2. (решение)
15614.
7.12
Четырёхугольник разделён диагоналями на четыре треугольника. Площади трёх из них равны 10, 20 и 30, и каждая меньше площади четвёртого треугольника. Найдите площадь данного четырёхугольника. (решение)
1-50
51-100
...
1501-1550
1551-1600
1601-1650
1651-1700
1701-1750
...
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Воскресенье 22.12.2024
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2024
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
