Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
601-650
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
...
11
12
13
14
15
...
39
40
»
8158.
5
Основанием наклонной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с катетами AB = 7 см и AC = 24 см. Вершина А1 равноудалена от вершин A, В и C. Найдите объем призмы, если ребро AA1 составляет с плоскостью основания угол в 45 (решение)
8157.
4
В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 60 с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если сторона основания равна a (решение)
8156.
3
Основаниями усеченной пирамиды служат два правильных восьмиугольника. Сторона нижнего основания пирамиды равна 0,4 м, а верхнего 0,3 м; высота усеченной пирамиды равна 0,5 м. Усеченная пирамида достроена до полной. Определить объем полной пирамиды. (решение)
8155.
2
Объем правильной восьмиугольной призмы равен 8 м3, а ее высота равна 2,2 м. Найти боковую поверхность призмы. (решение)
8154.
1
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a. Вычислить объем пирамиды, если известно, что ее боковая поверхность в 10 раз больше, чем площадь основания. (решение)
8153.
7
Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды равны а и 0,5a, апофема боковой грани равна a. Найдите объем усеченной пирамиды. (решение)
8152.
6
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно m и составляет с плоскостью основания угол φ. Найдите объем пирамиды. (решение)
8151.
5
Найдите объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см, а боковое ребро, равное 8 см, составляет с плоскостью основания угол в 60 (решение)
8150.
4
Основанием прямой призмы является параллелограмм. Через сторону основания, равную a, и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, составляющее угол β с плоскостью основания. Площадь сечения равна Q. Найдите объем данной призмы (решение)
8149.
3
Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды (решение)
8148.
2
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда (решение)
8147.
1
Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 30. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания. (решение)
8146.
3
Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64√2 м2. Найдите ребро куба и его диагональ. (решение)
8145.
2
Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. (решение)
8144.
1
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите следующие двугранные углы ABB1C; ADD1B; A1BB1K, где К середина ребра A1D1 (решение)
8143.
4
В прямоугольном параллелепипеде основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45. Найдите боковое ребро параллелепипеда. (решение)
8142.
3
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 дано: D1B = d, AC = m, AB = n. Найдите расстояние между прямой A1C1 и плоскостью АВС; плоскостями АВB1 и DCC1; прямой DD1 и плоскостью АСC1 (решение)
8141.
2
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите, что плоскости ABC1 и A1B1D перпендикулярны. (решение)
8140.
1
Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если диагональ грани куба равна m; диагональ куба равна d. (решение)
8139.
3
Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, если АС1 = 12 см и диагональ BD1 cоставляет с плоскостью грани АА1D1D угол в 30, а с ребром DD1 угол в 45 (решение)
8138.
2
Ребро куба равно a. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими диагональ куба и ребро куба; диагональ куба и диагональ грани куба (решение)
8137.
1
Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1, 1, 2; 8, 9,12; √39, 7, 9 (решение)
8136.
3
Общая сторона AB треугольников ABC и ABD равна 10 см. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите CD, если треугольники равносторонние; прямоугольные равнобедренные с гипотенузой AB (решение)
8135.
2
Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой a. Из точки М проведены перпендикуляры МА и МВ к этим плоскостям. Прямая а пересекает плоскость АМВ в точке C. Докажите, что четырехугольник АСВМ является прямоугольником. Найдите расстояние от точки М до прямой a, если АМ = m, BM = n. (решение)
8134.
1
Из вершины В треугольника АВС, сторона AC которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр BB1. Найдите расстояния от точки В до прямой AC и до плоскости α, если AB = 2 см, ВАС = 150 и двугранный угол ВАСВ1 равен 45 (решение)
8133.
4
На ребре двугранного угла 120 взят отрезок длиной c, и из его концов проведены перпендикуляры к нему, лежащие в различных гранях данного двугранного угла и имеющие длины a и b. Найти длину отрезка прямой, соединяющего концы этих перпендикуляров. (решение)
8132.
3
Плоскости α и β взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой a. Из точки М проведены перпендикуляры МА и МВ к этим плоскостям. Прямая а пересекает плоскость АМВ в точке C. Докажите, что четырехугольник АСВМ является прямоугольником. Найдите расстояние от точки М до прямой a, если АМ = m, BM = n. (решение)
8131.
2
Катет AC прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежит в плоскости α, а угол между плоскостью α и ABC равен 60. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если AC = 5 см, AB = 13 см. (решение)
8130.
1
Двугранный угол равен φ. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла. (решение)
8129.
3
Докажите, что плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей. (решение)
8128.
2
Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника. (решение)
8127.
1
Неперпендикулярные плоскости α и β пересекаются по прямой MN. В плоскости β из точки А проведен перпендикуляр AB к прямой MN и из той же точки А проведен перпендикуляр AC к плоскости α. Докажите, что ABC линейный угол двугранного угла AMNC. (решение)
8126.
4
Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М середина стороны BC. Докажите, что MK перпендикулярно BC. (решение)
8125.
3
В треугольнике ABC сумма углов А и В равна 90о. Прямая ВD перпендикулярна к плоскости АВС. Докажите, что CD перпендикулярна AC. (решение)
8124.
2
В треугольнике ABC дано: С = 90, AC = 6 см, BC = 8 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК = 12 см. Найдите КМ. (решение)
8123.
1
Через точку O пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна a, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК = b. (решение)
8122.
4
Прямая а пересекает плоскость α в точке М и не перпендикулярна к этой плоскости. Докажите, что в плоскости α через точку M проходит прямая, перпендикулярная к прямой a, и притом только одна (решение)
8121.
3
Докажите, что если одна их двух параллельных плоскостей перпендикулярна к прямой, то и другая плоскость перпендикулярна к этой прямой. (решение)
8120.
2
Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельная прямой CD. Известно, что AB = 16√3 см, ОК = 12 см, CD = 16 см. Найдите расстояния от точек D и K до вершин А и В треугольника. (решение)
8119.
1
Точки A, М и О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки О, B, С и D лежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются прямыми: АОВ, МОС, DAM, DOA, BMO (решение)
8118.
3
Из точки М проведен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника АВCD. Докажите, что треугольники AMD и MCD прямоугольные. (решение)
8117.
2
Прямая а перпендикулярна к плоскости α и перпендикулярна к прямой b, не лежащей в этой плоскости. Докажите, что b параллельна α (решение)
8116.
1
Прямая OA перпендикулярна к плоскости ОВС, и точка O является серединой отрезка AD. Докажите, что AB = DB; AB = AC, если OB = OC; OB = OC, если AB = AC. (решение)
8115.
2
Две плоскости α и β параллельны плоскости γ. Докажите, что плоскости α и β параллельны. (решение)
8114.
1
Две стороны треугольника параллельны плоскости α . Докажите, что и третья сторона параллельна плоскости α. (решение)
8113.
3
Даны пересекающиеся прямые a и b и точка A, не лежащая в плоскости этих прямых. Докажите, что через точку A проходит плоскость, параллельная прямым а и b, и притом только одна (решение)
8112.
2
Плоскости α и β параллельны, А точка плоскости α. Докажите, что любая прямая, проходящая через точку A и параллельная плоскости β, лежит в плоскости α (решение)
8111.
1
Докажите, что α и β параллельны, если две пересекающиеся прямые m и n плоскости α параллельны плоскости β. (решение)
8110.
3
Параллельные отрезки A1А2, B1B2 и C1С2 заключены между параллельными плоскостями α и β. Определите вид четырехугольников A1B1B2A2, B1C1C2B2 и A1C1C2A2.Докажите, что ΔA1B1C1 = ΔА2В2С2. (решение)
8109.
2
Точка B не лежит в плоскости треугольника ADC, точки M, N и Р середины отрезков ВА, BC и BD соответственно. Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны. Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треугольника ADC равна 48 cм2 (решение)
1-50
51-100
...
501-550
551-600
601-650
651-700
701-750
...
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Суббота 13.12.2025
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2025
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
