Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Геометрия - Решение задач

В категории материалов: 1971
Показано материалов: 701-750

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 13 14 15 16 17 ... 39 40 »

8058. 1 Найдите числа x и y, удовлетворяющие условию xi + yj = 5i – 2j; –3i + yj = xi + 7j; xi + yj = -4i; xi + yj = 0 (решение)

8058

8057. 9 Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если М (-3; 5), N (7; -3); М (2; -1), N (4; 3) (решение)

8057

8056. 8 Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами r1 = 3; r2 = √2, r3 = 5/2 (решение)

8056

8055. 7 Какие их точек А (3; -4), В (1; 0), C (0; 5), D (0; 0) и E (0; 1) лежат на окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 = 25; (x – 1)^2 + (y + 3)^2 = 9; в) (x - 1/2)^2 + y^2 = 1/4 ? (решение)

8055

8054. 6 Докажите, что треугольник ABC равнобедренный и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты А (0; 1), В (1; -4), C (5; 2); А (-4; 1), В (-2; 4), C (0; 1) (решение)

8054

8053. 5 Найдите координаты вектора AB, зная координаты его начала и конца А (2; 7), В (-2; 7); А (-5; 1), В (-5; 27); А (-3; 0), В (0; 4); А (0; 3), В (-4; 0) (решение)

8053

8052. 4 Даны векторы a {2; 4}, b {-2; 0}, c {0; 0}, d {-2; -3}, e {2; -3}, f {0; 5}. Найдите координаты векторов, противоположных данным. (решение)

8052

8051. 3 Найдите координаты вектора a + b, если a {3; 2}, b {2; 5}; а {3; -4}, b {1; 5}; a {-4; -2}, b {5; 3}; a {2; 7}, b {-3; -7} (решение)

8051

8050. 2 Запишите разложение по координатным векторам i и j вектора x{-3; 1/5}; y {-2; -3}; z {-1; 0}; г) u {0; 3}; v {0; 1} (решение)

8050

8049. 1 Векторы а и b не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству 3а – xb = ya + b; 4а – xa + 5b + yb = 0; xa + 3b – yb = 0; a + b – 3y a + xb = 0 (решение)

8049

8048. 4 Окружность задана уравнением (x + 5)^2 + (y –1)^2 = 16. Не пользуясь чертежом, укажите, какие из точек А(-2; 4), В(-5; -3), C(-7; -2) и D(1; 5) лежат внутри круга, ограниченного данной окружностью; на окружности; вне круга, ограниченного данной окружностью (решение)

8048

8047. 3 Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (0; 0), В (5; 0), C (12; -3) (решение)

8047

8046. 2 Выпишите координаты векторов a = 2i + 3j, b =i/2 - 2j, c = 8i, d = i – j, e = -2j, f = -i. (решение)

8046

8045. 1 Точка М лежит на диагонали AC параллелограмма ABCD, причем AM:MC = 4:1. Разложите вектор АМ по векторам a = AB и b = AD. (решение)

8045

8044. 3 Пусть x = m + n, y = m – n. Выразите через m и n векторы 2x – 2y; 2x + 1/2y; –x - 1/3y (решение)

8044

8043. 2 Точки M и N середины сторон AB и AC треугольника АВС. Выразите векторы B1С, ВB1, ВА, BC через x = AB1 и y = AB (решение)

8043

8042. 1 Докажите, что если A, B, C и D произвольные точки, то AB + BC + CD + DA = 0. (решение)

8042

8041. 4 Дан вектор p = 3a, где а≠0. Напишите, как направлен каждый из векторов a, -а, 1/2 a -2а, 6а по отношению к вектору p, и выразите длины этих векторов через |p| (решение)

8041

8040. 3 Дан параллелограмм ABCD. Докажите, что XA + XC = XB + XD, где X произвольная точка плоскости. (решение)

8040

8039. 2 В треугольнике ABC AB = 6, BC = 8, В = 90. Найдите |BA| - |BC| и |BA – BC|; |AB| + |BC| и |AB + ВС|; |BA| + |BC| и |BA + BC|; |AB| – |BC| и |AB – BC|. (решение)

8039

8038. 1 Дан произвольный четырехугольник MNPQ. Докажите, что MN + NQ = MP + PQ; MN + NP = MQ + QP (решение)

8038

8037. 3 Докажите, что для любого вектора а справедливы равенства 1*а = a; (-1)*а = -а. (решение)

8037

8036. 2 Отрезок ВВ1 медиана треугольника АВС. Выразите векторы В1С, ВВ1, ВА, BC через x = АВ1 и у = AB. (решение)

8036

8035. 1 Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражения (AB + BC – МС) + (MD – KD); (CB + AC + BD) – (MK + KD) (решение)

8035

8034. 4 Длины сторон и диагоналей параллелограмма равны соответственно a, b, c и f. Найти углы параллелограмма, если a^4 + b^4 = c^2*f^2 (решение)

8034

8033. 3 В прямоугольнике со сторонами a и b проведены биссектрисы всех углов до взаимного пересечения. Найти площадь четырехугольника, образованного биссектрисами. (решение)

8033

8032. 2 Большее основание трапеции в два раза больше ее меньшего основания. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. Найти отношение высоты каждой из двух полученных трапеций к высоте данной трапеции. (решение)

8032

8031. 1 Точки М и N середины сторон AD и BC параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AN и MC делят диагональ BD на три равные части. (решение)

8031

8030. 6 На двух сторонах треугольника вне его построены квадраты. Докажите, что отрезок, соединяющий концы сторон квадратов, выходящих из одной вершины треугольника, в два раза больше медианы треугольника, выходящей из той же вершины. (решение)

8030

8029. 5 Докажите, что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон. (решение)

8029

8028. 4 В параллелограмме, смежные стороны которого не равны, проведены биссектрисы углов. Докажите, что при их пересечении образуется прямоугольник. (решение)

8028

8027. 3 Сумма углов при одном из оснований трапеции равна 90. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен их полуразности. (решение)

8027

8026. 2 Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырехугольник A1B1C1D1, вершинами которого являются середины отрезков OA, OB, OC и OD параллелограмм. (решение)

8026

8025. 1 Из вершин B и D параллелограмма ABCD, у которого AB ≠ BC и угол А острый, проведены перпендикуляры ВК и DM к прямой AC. Докажите, что четырехугольник BMDK параллелограмм. (решение)

8025

8024. 5 На диагонали AC квадрата ABCD взята точка М так, что АМ = AB. Через точку М проведена прямая, перпендикулярная к прямой AC и пересекающая BC в точке Н. Докажите, что ВН = НМ = МС. (решение)

8024

8023. 4 Из вершины В ромба ABCD проведены перпендикуляры ВК и ВМ к прямым AD и DC. Докажите, что луч BD является биссектрисой угла KBM. (решение)

8023

8022. 3 Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOB, если CAD= 30, AC = 12 см. (решение)

8022

8021. 2 Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции. (решение)

8021

8020. 1 Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если углы BAC = ACD и BCA = DAC; AB||CD, A = C. (решение)

8020

8019. 2 Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5. (решение)

8019

8018. 1 Найдите углы A, В и С выпуклого четырехугольника АВСD, если А = В = C, а угол D 135 (решение)

8018

8017. 2 В выпуклом четырехугольнике прямая, проходящая через середины двух противоположных сторон, образует равные углы с диагоналями четырехугольника. Докажите, что диагонали равны. (решение)

8017

8016. 1 Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они равны друг другу (решение)

8016

8015. 1 Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90; 60; 120; 108 (решение)

8015

8014. 3 На сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга. Докажите, что площадь полукруга, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах (решение)

8014

8013. 2 Найдите площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник со стороной a; в прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему острым углом α (решение)

8013

8012. 1 Как изменится длина окружности, если радиус окружности увеличить в три раза; уменьшить в два раза; увеличить в k раз; уменьшить в k раз (решение)

8012

8011. 3 Диаметр основания Царь-Колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола. (решение)

8011

8010. 2 Найдите длину окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной b; прямоугольника с меньшей стороной а и острым углом α между диагоналями; правильного шестиугольника, площадь которого равна 24√3 см2 (решение)

8010

8009. 1 Как изменится радиус окружности, если ее длину увеличить в k раз; уменьшить в k раз (решение)

8009

1-50 51-100 ... 601-650 651-700 701-750 751-800 801-850 ... 1901-1950 1951-1971

Смотрите также:

Суббота 13.12.2025

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2025

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie