Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Геометрия - Решение задач

В категории материалов: 1971
Показано материалов: 651-700

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 12 13 14 15 16 ... 39 40 »

8108. 1 Плоскости α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямая m параллельна плоскости β (решение)

8108

8107. 3 В пространственном четырехугольнике АВCD стороны AB и CD равны. Докажите, что прямые AB и CD образуют равные углы с прямой, проходящей через середины отрезков BC и АD. (решение)

8107

8106. 2 Прямые OB и CD параллельные, а OA и СD скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми OA и CD, если АОВ = 40; АОВ = 135; АОВ = 90 (решение)

8106

8105. 1 Докажите, что если AB и CD скрещивающиеся прямые, то AD и BC также скрещивающиеся прямые. (решение)

8105

8104. 4 Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельна третьей прямой (решение)

8104

8103. 3 На скрещивающихся прямых а и b отмечены соответственно точки M и N. Через прямую а и точку N проведена плоскость α, а через прямую b и точку М плоскость β. лежит ли прямая b в плоскости α? Пересекаются ли плоскости α и β? укажите прямую, на которой они пересекаются. (решение)

8103

8102. 2 Прямая с пересекает прямую а и не пересекает прямую b, параллельную прямой a. Докажите, что b и с скрещивающиеся прямые (решение)

8102

8101. 1 Через точку М, не лежащую на прямой a, проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой a. Докажите, что по крайней мере одна из этих прямых и прямая а являются скрещивающимися прямыми. (решение)

8101

8100. 3 Прямая а параллельна стороне BC параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. Докажите, что а и CD скрещивающиеся прямые, и найдите угол между ними, если один из углов параллелограмма равен 50; 121 (решение)

8100

8099. 2 Через вершину А ромба ABCD проведена прямая a, параллельная диагонали BD, а через вершину С прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что прямые а и CD пересекаются; а и b скрещивающиеся прямые. (решение)

8099

8098. 1 Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, точки М, N и P середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых: ND и AB; PK и BC; MN и AB; МР и AC; KN и AС; MD и BC (решение)

8098

8097. 3 Через какую из двух параллельных прямых a и b и точку М, не лежащую в плоскости этих прямых, проведена плоскость. Докажите, что эти плоскости пересекаются по прямой, параллельной прямым a и b. (решение)

8097

8096. 2 Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD параллельна плоскости ABM. (решение)

8096

8095. 1 Стороны AB и BC параллелограмма ABCD пересекают плоскость α. Докажите, что прямые AD и DC также пересекают плоскость α (решение)

8095

8094. 6 Плоскость α параллельна стороне BC треугольника ABC и проходит через середину стороны AB. Докажите, что плоскость α проходит также через середину стороны AC (решение)

8094

8093. 5 На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки D и E так, что DE = 5 см и BD/DA = 2/3 . Плоскость α проходит через точки В и С и параллельна отрезку DE. Найдите длину отрезка BC (решение)

8093

8092. 4 Сторона AC треугольника ABC параллельна плоскости α, а стороны AB и BC пересекаются с этой плоскостью в точках M и N. Докажите, что треугольники ABC и MBN подобны. (решение)

8092

8091. 3 Треугольники ABC и ABD не лежат в одной плоскости. Докажите, что любая прямая, параллельная отрезку , пересекает плоскости данных треугольников (решение)

8091

8090. 2 Средняя линия трапеции лежит в плоскости α. Пересекают ли прямые, содержащие ее основания, плоскость α (решение)

8090

8089. 1 Точка C лежит на отрезке AB. Через точку A проведена плоскость, а через точки В и С параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках B1 и C1. Найдите длину отрезка СC1, если: точка C середина отрезка AB и ВB1 = 7 см; АС:СB = 3:2 и BB1 = 20 см. (решение)

8089

8088. 3 В трапеции ABСD основание BC равно 12 см. Точка М не лежит в плоскости трапеции, а точка К середина отрезка ВМ. Докажите, что плоскость ADK пересекает отрезок МС в некоторой точке Н, и найдите отрезок КН (решение)

8088

8087. 2 Точка C лежит на отрезке AB, причем АВ:ВС = 4:3. Отрезок CD, равный 12 см, параллелен плоскости α, проходящей через точку B. Докажите, что прямая AD пересекает плоскость α в некоторой точке E, и найдите отрезок ВЕ. (решение)

8087

8086. 1 Докажите, что если данная прямая параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям. (решение)

8086

8085. 1 Точка D является точкой пересечения биссектрис равностороннего треугольника АВС. Докажите, что при повороте вокруг точки D на угол 120 треугольник ABC отображается на себя. (решение)

8085

8084. 4 Докажите, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90 квадрат отображается на себя (решение)

8084

8083. 3 Даны треугольник, трапеция и окружность. Постройте фигуры, которые получаются из этих фигур параллельным переносом на данный вектор a. (решение)

8083

8082. 2 Докажите, что два параллелограмма равны, если смежные стороны и угол между ними одного параллелограмма соответственно равны смежным сторонам и углу между ними другого параллелограмма. (решение)

8082

8081. 1 Докажите, что при движении параллелограмм отображается на параллелограмм; трапеция на трапецию; ромб на ромб; прямоугольник отображается на прямоугольник, а квадрат на квадрат (решение)

8081

8080. 3 Даны равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и точка D на прямой AC, такая, что точка C лежит на отрезке AD. Постройте отрезок B1D, который получается из отрезка BC параллельным переносом на вектор CD. Докажите, что четырехугольник ABB1D равнобедренная трапеция (решение)

8080

8079. 2 Даны две прямые а и b. Постройте прямую, на которую отображается прямая b при осевой симметрии с осью a. (решение)

8079

8078. 1 Докажите, что при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые (решение)

8078

8077. 2 Имеют ли центр симметрии отрезок; луч; пара пересекающихся прямых; квадрат (решение)

8077

8076. 1 Даны точки A, В и М. Постройте точку, симметричную точке М относительно середины отрезка AB (решение)

8076

8075. 3 Какие из следующих букв имеют центр симметрии: A, O, M, X, K (решение)

8075

8074. 2 Докажите, что прямая, содержащая биссектрису равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, является осью симметрии треугольника. (решение)

8074

8073. 1 Докажите, что прямая, проходящая через середины противоположных сторон прямоугольника, является его осью симметрии. (решение)

8073

8072. 1 Даны две точки А и B, симметричные относительно некоторой прямой, и точка М. Постройте точку, симметричную точке М относительно той же прямой. (решение)

8072

8071. 2 Вычислите скалярное произведение векторов p = a – b – c и q = a – b + c, если |a| = 5, |b| = 2, |c| = 4 и a ⊥ b. (решение)

8071

8070. 1 Найдите косинусы углов треугольника в вершинами А (2;8), В (-1; 5), C (3; 1) (решение)

8070

8069. 4 Вычислите скалярное произведение векторов a и b, если a = 3p – 2q и b = p + 4q, где p и q единичные взаимно перпендикулярные векторы. (решение)

8069

8068. 3 Известно, что a c = b c = 60o, |a| = 1, |b| = |c| = 2. Вычислите (a + b)·c. (решение)

8068

8067. 2 Докажите, что векторы i + j и i – j перпендикулярны, если i и j координатные векторы (решение)

8067

8066. 1 В равностороннем треугольнике ABC со стороной а проведена высота BD. Вычислите скалярное произведение векторов АВ·АС; АС·СВ; АС·BD; АС·АС. (решение)

8066

8065. 2 Докажите, что ненулевые векторы а{x; y} и b{-y; x} перпендикулярны. (решение)

8065

8064. 1 Вычислите скалярное произведение векторов а и b, если |a| = 2, |b| = 3, а угол между ними равен 45; 90; 135 (решение)

8064

8063. 6 Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (-3; 0) и В (0; 9), если известно, что центр окружности лежит на оси ординат (решение)

8063

8062. 5 Даны окружность x^2 + y^2 = 25 и две точки А (3; 4) и В (4; -3). Докажите, что AB хорда данной окружности. (решение)

8062

8061. 4 Найдите периметр треугольника MNP, если М (4; 0), N (12; -2), P(5; -9). (решение)

8061

8060. 3 Даны векторы a {3; 7}, b {-2; 1}, c {6; 14}, d {2; -1}, e {2; 4}. Укажите среди этих векторов попарно коллинеарные векторы. (решение)

8060

8059. 2 Найдите координаты векторов 2а, 3а, -а, -3а, если а {3; 2} (решение)

8059

1-50 51-100 ... 551-600 601-650 651-700 701-750 751-800 ... 1901-1950 1951-1971

Смотрите также:

Пятница 20.06.2025

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2025

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie

Продолжая просмотр сайта, вы соглашаетесь с Политикой использования cookies.

Согласиться