Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Геометрия - Решение задач

В категории материалов: 1971
Показано материалов: 501-550

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 9 10 11 12 13 ... 39 40 »

8258. В дугу AB окружности вписана ломаная AMB из двух отрезков AM>MB. Докажите, что основание перпендикуляра KH, опущенного из середины K дуги AB на отрезок AM, делит ломаную пополам, т. е. AH=HM + MB. (решение)

8258

8257. На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены полуокружности так, как показано на рисунке. Докажите, что сумма площадей заштрихованных луночек равна площади треугольника. (решение)

8257

8256. 2.7 С помощью одной линейки опустите перпендикуляр из данной точки на данный диаметр данной окружности, точка не лежит ни на окружности, ни на диаметре (решение)

8256

8255. 2.6 Вершина A остроугольного треугольника ABC соединена отрезком с центром O описанной окружности. Из вершины A проведена высота AH. Докажите, что угол BAH =OAC (решение)

8255

8254. 2.5 AA1 и BB1 высоты остроугольного треугольника ABC. Докажите, что треугольник AA1C подобен треугольнику BB1C; треугольник ABC подобенA1B1C (решение)

8254

8253. 2.4 На дуге BC окружности, описанной около равностороннего треугольника ABC, взята произвольная точка P. Докажите, что AP=BP + CP. (решение)

8253

8252. 2.3 В данную окружность впишите прямоугольный треугольник, катеты которого проходят через две данные точки внутри окружности. (решение)

8252

8251. 2.2 В окружность радиуса 2√7 вписана трапеция ABCD, причем ее основание AD является диаметром, а угол BAD равен 60. Хорда CE пересекает диаметр AD в точке P такой, что AP:PD = 1:3. Найдите площадь треугольника BPE. (решение)

8251

8250. 2.1 Пусть M и N середины сторон CD и DE правильного шестиугольника ABCDEF, P точка пересечения отрезков AM и BN. Докажите, что S(ABP)=S(MDNP) (решение)

8250

8249. 1.3 Четырехугольник ABCD вписан в окружность, DC=m, DA=n. На стороне BA взяты точки A1 и K, а на стороне BC C1 и M. Известно, что BA1=a, BC1=c, BK=BM и что отрезки A1M и C1K пересекаются на диагонали BD. Найдите BK и BM. (решение)

8249

8248. 1.2 Внутри треугольника ABC с острыми углами при вершинах A и C взята точка K так, что AKB=90, CKB=180 - ACB. В каком отношении прямая BK делит сторону AC, если высота, опущенная на AC, делит эту сторону в отношении λ, считая от вершины A (решение)

8248

8247. 1.1 На основании AC равнобедренного треугольника ABC взята точка D, а на отрезке BD - точка K так, что AD:DC = AKD:DKC = 2:1. Докажите, что AKD =ABC (решение)

8247

8246. 5 Найдите геометрическое место точек, расстояния от каждой из которых до двух данных точек относятся, как m:n. (решение)

8246

8245. 4 Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. (решение)

8245

8244. 3 Четыре окружности радиуса R пересекаются по три в точках M и N, и по две в точках A, B, C и D. Докажите что ABCD параллелограмм. (решение)

8244

8243. 2 Три равные окружности радиуса R пересекаются в точке M. Пусть A, B и C три другие точки их попарного пересечения. Докажите, что радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен R; M точка пересечения высот треугольника ABC. (решение)

8243

8242. 1 Через середину C произвольной хорды AB окружности проведены две хорды KL и MN (точки K и M лежат по одну сторону от AB). Отрезок KN пересекает AB в точке P. LM пересекает AB в точке Q. Докажите, что PC=QC. (решение)

8242

8241. 2.1 Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6 см; 2 дм; √2 м; 2√3 см. (решение)

8241

8240. 2.3 Радиусы двух параллельных сечений сферы равны 9 см и 12 см. Расстояние между секущими плоскостями равно 3 см. Найдите площадь сферы. (решение)

8240

8239. 2.2 Используя формулу площади сферы, докажите, что площади двух сфер пропорциональны квадратам их радиусов. (решение)

8239

8238. 2.1 Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9 м2. Найдите площадь сферы. (решение)

8238

8237. 2.2 Шар и цилиндр имеют равные объемы, а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра. Выразите высоту цилиндра через радиус шара. (решение)

8237

8236. 2.1 Площадь сферы равна 324 см2. Найдите радиус (решение)

8236

8235. 1.2 Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10 см, 10 см и 12 см. (решение)

8235

8234. 1.1 Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16 см. (решение)

8234

8233. 1.3 Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точка касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы. (решение)

8233

8232. 1.2 Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус сферы равен R. Найдите радиус получившегося сечения; площадь боковой поверхности конуса, вершиной которого является центр сферы, а основанием полученное сечение (решение)

8232

8231. 1.1 Напишите уравнение сферы радиуса R с центром A, если А (2; -4; 7), R = 3; А (0; 0; 0), R = √2; А (2; 0; 0), R = 4. (решение)

8231

8230. 1.2 Все стороны ромба, диагонали которого равны 15 см и 20 см, касаются сферы радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости ромба. (решение)

8230

8229. 1.1 Напишите уравнение сферы с центром A, проходящей через точку N, если А(-2; 2; 0), N (5; 0; -1); А (-2; 2; 0), N (0; 0; 0); А (0; 0; 0), N (5; 3; 1) (решение)

8229

8228. 4 Найдите объем конуса, если его образующая равна 13 см, а площадь осевого сечения равна 60 см2 (решение)

8228

8227. 3 Какое количество нефти в тоннах вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/см3 (решение)

8227

8226. 2 Полная поверхность конуса равна πS кв.ед. Развернутая на плоскости боковая поверхность конуса представляет собой сектор с углом 60. Определить объем конуса. (решение)

8226

8225. 1 Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 1,2 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса. (решение)

8225

8224. 6 Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 6 м, а образующая равна 5 м. Найдите объем усеченного конуса (решение)

8224

8223. 5 Высота конуса равна 5 см. На расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. Найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого от исходного равен 24 см^3 (решение)

8223

8222. 4 Пусть V, r и h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите V, если r = 2√2 см, h = 3 см; r, если V = 120 см3, h = 3,6 см; h, если r = h, V = 8π см3. (решение)

8222

8221. 3 Угол между образующей и осью конуса равен 45, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности (решение)

8221

8220. 2 Найдите высоту конуса, если площадь его осевого основания равна 6 дм^2, а площадь основания равна 8 дм2. (решение)

8220

8219. 1 Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности (решение)

8219

8218. 3 Площадь основания цилиндра равна Q, а площадь его осевого сечения равна S. Найдите объем (решение)

8218

8217. 2 Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей равен 60. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие. (решение)

8217

8216. 1 Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см^2. Найдите радиус основания и высоту (решение)

8216

8215. 3 Докажите, что при движении окружность отображается на окружность того же радиуса; прямоугольный параллелепипед отображается на прямоугольный параллелепипед с теми же измерениями (решение)

8215

8214. 2 Треугольник A1B1C1 получен параллельным переносом треугольника ABC на вектор P. Точки M1 и M соответственно точки пересечения медиан треугольников A1B1C1 и ABC. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р точка M переходит в M1 (решение)

8214

8213. 1 Докажите, что при центральной симметрии прямая, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую; прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя. (решение)

8213

8212. 4 Докажите, что при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые; параллельные плоскости отображаются на параллельные плоскости (решение)

8212

8211. 3 Докажите, что при параллельном переносе на вектор p, где p не равно 0: прямая, не параллельная вектору p и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей прямую; прямая, параллельная вектору p или содержащая этот вектор, отображается на себя. (решение)

8211

8210. 2 При зеркальной симметрии прямая а отображается на прямую a1. Докажите, что a и a1 лежат в одной плоскости. (решение)

8210

8209. 1 Докажите, что при осевой симметрии прямая, параллельная оси, отображается на прямую, параллельную оси; прямая, образующая с осью угол φ, отображается на прямую, также образующую с осью угол (решение)

8209

1-50 51-100 ... 401-450 451-500 501-550 551-600 601-650 ... 1901-1950 1951-1971

Смотрите также:

Пятница 13.06.2025

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2025

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie

Продолжая просмотр сайта, вы соглашаетесь с Политикой использования cookies.

Согласиться