Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
1801-1850
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
...
35
36
37
38
39
40
»
15765.
11.38
В четырёхугольник ABCD можно вписать и вокруг него можно описать окружность. Диагонали этого четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Найдите его площадь, если радиус описанной окружности равен R и AB = 2BC. (решение)
15766.
11.39
Радиус окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, равен 1. Известно, что на этой окружности лежит центр другой окружности, проходящей через вершины A, C и точку пересечения высот треугольника ABC. Найдите AC. (решение)
15767.
11.40
Под каким углом видна из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проекция на гипотенузу вписанной окружности? (решение)
15768.
12
Задачи на тему Пропорциональные отрезки в окружности - геометрия (решение)
15769.
12.1
Точка M внутри окружности делит хорду этой окружности на отрезки, равные a и b. Через точку M проведена хорда AB, делящаяся M пополам. Найдите AB. (решение)
15770.
12.2
Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке K. Известно, что AB = a, BK = b, AK = c,CD = d. Найдите AC. (решение)
15771.
12.3
Из точки, расположенной вне окружности на расстоянии sqrt 7 от центра, проведена секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности. Найдите радиус окружности. (решение)
15772.
12.4
Через точку M проведены две прямые. Одна из них касается некоторой окружности в точке A, а вторая пересекает эту окружность в B и C, причём BC = 7 и BM = 9. Найдите AM. (решение)
15773.
12.5
Из точки A проведены два луча, пересекающие данную окружность: один в точках B и C, другой в D и E. Известно, что AB = 7, BC = 7, AD = 10. Найдите DE. (решение)
15774.
12.6
Точка M удалена от центра окружности радиуса R на расстояние d. Прямая, проходящая через точку M, пересекает окружность в A и B. Найдите произведение AM * BM. (решение)
15775.
12.7
В квадрат ABCD со стороной a вписана окружность, которая касается стороны CD в точке E. Найдите хорду, соединяющую точки, в которых окружность пересекается с прямой AE. (решение)
15776.
12.8
В прямоугольном треугольнике ABC угол A прямой, катет AB равен a, радиус вписанной окружности r. Вписанная окружность касается катета AC в точке D. Найдите хорду, соединяющую точки пересечения окружности с прямой BD. (решение)
15777.
12.9
На боковой стороне равнобедренного треугольника как на диаметре построена окружность, делящая вторую боковую сторону на отрезки равные a и b. Найдите основание треугольника. (решение)
15778.
12.10
В окружности с центром O проведены хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M, причём AM = 4, MB = 1, CM = 2. Найдите угол OMC. (решение)
15779.
12.11
В окружность вписан четырёхугольник ABCD, причём AB является диаметром окружности. Диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Известно, что BC = 3, CM = 3/4, а площадь треугольника ABC втрое больше площади треугольника ACD. Найдите AM. (решение)
15780.
12.12
Через вершины B и C треугольника ABC проведена окружность, которая пересекает сторону AB в точке K и сторону AC в E. Найдите AE, зная, что AK = KB = a, BCK = a, CBE = b (решение)
15781.
12.13
Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает в точке D продолжение стороны AB за точку A, причём AD = 2/3 AB. Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 1. (решение)
15782.
12.14
Каждая из боковых сторон AB и BC равнобедренного треугольника ABC разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании AC хорду DE. Найдите отношение площадей треугольников ABC и BDE, если AB = BC = 3 и AC = 4. (решение)
15783.
12.15
Окружность, диаметр которой равен sqrt 10, проходит через соседние вершины A и B прямоугольника ABCD. Длина касательной, проведённой из точки C к окружности, равна 3, AB = 1. Найдите сторону BC. (решение)
15784.
12.16
Окружность проходит через соседние вершины M и N прямоугольника MNPQ. Длина касательной, проведённой из точки Q к окружности, равна 1, PQ = 2. Найдите площадь прямоугольника MNPQ, если диаметр окружности sqrt 5. (решение)
15785.
12.17
Точки A, B, C, D последовательные вершины прямоугольника. Окружность проходит через A и B и касается стороны CD. Через D проведена прямая, которая касается той же окружности в точке E, а затем пересекает продолжение стороны AB в K. Найдите площадь трапеции BCDK, если AB = 10 и KE:KA = 3:2. (решение)
15786.
12.18
Найдите радиус окружности, которая высекает на обеих сторонах угла, равного a, хорды, равные a, если известно, что расстояние между ближайшими концами этих хорд равно b. (решение)
15787.
12.19
Сторона квадрата ABCD равна 1 и является хордой некоторой окружности, причём остальные стороны квадрата лежат вне этой окружности. Касательная CK, проведённая из вершины C к этой же окружности, равна 2. Найдите диаметр (решение)
15788.
12.20
В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB = 3 и BC = 4 через середины сторон AB и AC проведена окружность, касающаяся катета BC. Найдите длину отрезка гипотенузы AC, который лежит внутри этой окружности. (решение)
15789.
12.21
В треугольнике ABC сторона BC равна 4, а медиана, проведённая к этой стороне 3. Найдите длину общей хорды двух окружностей, каждая из которых проходит через точку A и касается BC, причём одна касается BC в B, а вторая в C. (решение)
15790.
12.22
Окружность, проходящая через вершины B, C и D параллелограмма ABCD, касается прямой AD и пересекает прямую AB в точках B и E. Найдите длину отрезка AE, если AD = 4 и CE = 5. (решение)
15791.
12.23
Из точки A, находящейся на расстоянии 5 от центра окружности радиуса 3, проведены две секущие AKC и ALB, угол между которыми равен 30. Найдите площадь треугольника AKL, если площадь ABC = 10. (K, C, L, B точки пересечения секущих с окружностью) (решение)
15792.
12.24
На прямой расположены точки A, B, C и D, следующие друг за другом в указанном порядке. Известно, что BC = 3, AB = 2CD. Через точки A и C проведена некоторая окружность, а через B и D - другая. Их общая хорда пересекает отрезок BC в точке K. Найдите BK. (решение)
15793.
12.25
В равнобедренном треугольнике ABC проведены биссектрисы AD, BE, CF. Найдите BC, если AC = 1, а вершина A лежит на окружности, проходящей через точки D, E и F. (AB = BC) (решение)
15794.
12.26
Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и проходит через вершину C. Сторону DC она пересекает в точке N. Найдите площадь трапеции ABND, если AB = 9 и AD = 8. (решение)
15795.
12.27
На одной из сторон угла, равного a < 90, с вершиной в точке O взяты точки A и B, причём OA = a, OB = b. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся другой стороны угла. (решение)
15796.
12.28
На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность. Она пересекает гипотенузу AB в точке E. На стороне BC взята G так, что отрезок AG пересекает окружность в точке F, причём отрезки EF и AC параллельны, BG = 2CG и AC = 2 sqrt(3). Найдите GF. (решение)
15797.
12.29
В параллелограмме ABCD угол BCD равен 150, а сторона AD=8. Найдите радиус окружности, касающейся прямой CD и проходящей через вершину A, а также пересекающей сторону AD на расстоянии 2 от точки D. (решение)
15798.
12.30
Окружность и прямая касаются в точке M. Из точек A и B этой окружности опущены перпендикуляры на прямую, равные a и b соответственно. Найдите расстояние от M до прямой AB. (решение)
15799.
12.31
Окружность, вписанная в треугольник ABC, делит медиану BM на три равные части. Найдите отношение BC:CA:AB. (решение)
15800.
12.32
Две окружности радиусов R и r пересекаются в точках A и B и касаются прямой в C и D соответственно; N точка пересечения прямых AB и CD (B между A и N). Найдите: 1) радиус окружности, описанной около треугольника ACD; 2) отношение высот треугольников NAC и NAD, опущенных из вершины N. (решение)
15801.
12.33
Равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC описана около окружности, которая касается стороны CD в точке M. Отрезок AM пересекает окружность в точке N. Найдите отношение AD к BC, если AN:NM = k. (AD > BC) (решение)
15802.
12.34
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A равен 45, угол D 60. На диагоналях трапеции как на диаметрах построены окружности, пересекающиеся в точках M и N. Хорда MN пересекает основание AD в E. Найдите отношение AE:ED. (решение)
15803.
13
Задачи на тему Углы, связанные с окружностью - геометрия (решение)
15804.
13.1
Окружность касается сторон угла с вершиной A в точках B и C. Найдите градусные меры дуг, на которые окружность делится точками B и C, если BAC = 70 (решение)
15805.
13.2
Пусть AB и AC равные хорды, MAN касательная, градусная мера дуги BC, не содержащей точки A, равна 200. Найдите углы MAB и NAC. (решение)
15806.
13.3
Треугольник ABC равнобедренный. Радиус OA описанного круга образует с основанием AC угол OAC = 20. Найдите угол BAC. (решение)
15807.
13.4
Окружность описана около равностороннего треугольника ABC. На дуге BC, не содержащей точку A, расположена точка M, делящая градусную меру этой дуги в отношении 1:2. Найдите углы треугольника AMB. (решение)
15808.
13.5
Точки A, B, C и D последовательно расположены на окружности. Известно, что градусные меры меньших дуг AB, BC, CD и AD относятся как 1:3:5:6. Найдите углы четырёхугольника ABCD. (решение)
15809.
13.6
Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC, пересекая сторону AB в точке E и BC в точке F. Угол AEC в 5 раз больше угла BAF, а ABC = 72. Найдите радиус окружности, если AC = 6. (решение)
15810.
13.7
Из точки P, расположенной внутри острого угла с вершиной A, опущены перпендикуляры PB и PC на стороны угла. Известно, что CBP = 25. Найдите угол CAP. (решение)
15811.
13.8
В окружность вписан прямоугольник ABCD, сторона AB которого равна a. Из конца K диаметра KP, параллельного стороне AB, BC видна под углом b. Найдите радиус окружности. (решение)
15812.
13.9
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что BCD = 80, ACB = 50 и ABD = 30. Найдите угол ADB. (решение)
15813.
13.10
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что ACB = 25, ACD = 40 и BAD = 115. Найдите угол ADB. (решение)
15814.
13.11
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что ABC = 116, ADC = 64, CAB = 35 и CAD = 52. Найдите угол между диагоналями, опирающийся на сторону AB. (решение)
1-50
51-100
...
1701-1750
1751-1800
1801-1850
1851-1900
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Воскресенье 22.12.2024
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2024
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
