Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
Решебник
Лабораторки
Задачи
Книги
Форум
РЕПЕТИТОРЫ и ЗАКАЗ РАБОТ
Главная
»
Обучение
»
Решение задач
»
Геометрия - Решение задач
В категории материалов:
1971
Показано материалов:
1851-1900
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы:
«
1
2
...
36
37
38
39
40
»
15815.
13.12
В четырёхугольнике ABCD известно, что ABD =ACD = 45, BAC = 30, BC = 1. Найдите AD. (решение)
15816.
13.13
Во вписанном четырёхугольнике ABCD известны углы DAB = a, ABC = b, BKC = gamma, где K - точка пересечения диагоналей. Найдите угол ACD. (решение)
15817.
13.14
Около треугольника ABC, в котором BC = a, B = alpha, C = beta, описана окружность. Биссектриса угла A пересекает эту окружность в точке K. Найдите AK. (решение)
15818.
13.15
Треугольники ABC и ADC имеют общую сторону AC; стороны AD и BC пересекаются в точке M. Углы B и D равны по 40. Расстояние между вершинами D и B равно стороне AB, AMC = 70. Найдите углы треугольников ABC и ADC. (решение)
15819.
13.16
Внутри угла с вершиной O взята некоторая точка M. Луч OM образует со сторонами угла углы, один из которого больше другого на 10; A и B - проекции точки M на стороны угла. Найдите угол между прямыми AB и OM. (решение)
15820.
13.17
Вершина угла величиной 70 служит началом луча, образующего с его сторонами углы 30 и 40. Из некоторой точки M на этот луч и на стороны угла опущены перпендикуляры, основания которых A, B и C. Найдите углы треугольника ABC. (решение)
15821.
13.18
В остроугольном треугольнике ABC из основания D высоты BD опущены перпендикуляры DM и DN на стороны AB и BC. Известно, что MN = a, BD = b. Найдите угол ABC. (решение)
15822.
13.19
Хорда делит окружность в отношении 11:16. Найдите угол между касательными, проведёнными через концы этой хорды. (решение)
15823.
13.20
Расстояние между центрами непересекающихся окружностей равно a. Докажите, что точки пересечения общих внешних касательных с общими внутренними касательными лежат на одной окружности, и найдите её радиус. (решение)
15824.
13.21
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE, пересекающиеся в точке O. Известно, что OE = 1, а вершина C лежит на окружности, проходящей через E, D и O. Найдите стороны и углы треугольника EDO. (решение)
15825.
13.22
В треугольнике ABC угол B прямой, величина угла A равна a ≠ 45°, точка D - середина гипотенузы. Точка C1 симметрична C относительно прямой BD. Найдите угол AC1B. (решение)
15826.
13.23
На стороне AB треугольника ABC во внешнюю сторону построен равносторонний треугольник. Найдите расстояние между его центром и вершиной C, если AB = c и C = 120 (решение)
15827.
13.24
В четырёхугольнике ABCD углы B и D прямые. Диагональ AC образует со стороной AB острый угол 40, а со стороной AD - 30. Найдите острый угол между диагоналями AC и BD. (решение)
15828.
13.25
В прямоугольном треугольнике ABC угол при вершине A равен 60, O середина гипотенузы AB, P центр вписанной окружности. Найдите угол POC. (решение)
15829.
13.26
В параллелограмме ABCD острый угол равен a. Окружность радиуса r проходит через вершины A, B, C и пересекает прямые AD и CD в точках M и N. Найдите площадь треугольника BMN. (решение)
15830.
13.27
Окружность, проходящая через вершины A, B и C параллелограмма ABCD, пересекает прямые AD и CD в точках M и N соответственно. M удалена от вершин B, C и D на расстояния 4, 3 и 2 соответственно. Найдите MN. (решение)
15831.
13.28
В окружность вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке E. Прямая, проходящая через точку E и перпендикулярная BC, пересекает сторону AD в M. Докажите, что EM медиана треугольника AED, и найдите её длину, если AB = 7, CE = 3, ADB = a (решение)
15832.
13.29
Дан треугольник ABC. Из вершины A проведена медиана AM, а из B медиана BP. Известно, что угол APB равен углу BMA. Косинус угла ACB = 0,8 и BP = 1. Найдите площадь треугольника ABC (решение)
15833.
13.30
В треугольнике ABC угол ABC равен a, угол BCA = 2a. Окружность, проходящая через точки A, C и центр описанной около треугольника ABC окружности, пересекает сторону AB в точке M. Найдите отношение AM к AB. (решение)
15834.
13.31
Точка E лежит на продолжении стороны AC правильного треугольника ABC за точку C. Точка K - середина отрезка CE. Прямая, проходящая через A перпендикулярно AB, и прямая, проходящая через E перпендикулярно BC, пересекаются в точке D. Найдите углы треугольника BKD. (решение)
15835.
13.32
Вне правильного треугольника ABC, но внутри угла BAC взята точка M так, что угол CMA равен 30 и BMA = a. Найдите угол ABM. (решение)
15836.
13.33
В трапеции MNPQ угол NQM в два раза меньше угла MPN. Известно, что NP = МР = 13/2, MQ = 12. Найдите площадь трапеции. (MQ || NP) (решение)
15837.
13.34
Дан угол, равный a. На его биссектрисе взята точка K; P и M - проекции K на стороны угла. На отрезке PM взята точка A, причём KA = a. Прямая, проходящая через A перпендикулярно KA, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите площадь треугольника BKC. (решение)
15838.
13.35
На биссектрисе угла с вершиной L взята точка A. Точки K и M - основания перпендикуляров, опущенных из A на стороны угла. На отрезке KM взята точка P, и через неё перпендикулярно к отрезку AP проведена прямая, пересекающая прямую KL в Q (K между Q и L), а прямую ML - в точке S. Известно, что KLM = alpha, KM = a, QS = b. Найдите QK. (KP < PM) (решение)
15839.
13.36
В выпуклом четырёхугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Известно, что AD = 2, ABD = ACD = 90 и расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники ABD и ACD, равно sqrt 2. Найдите BC. (решение)
15840.
13.37
В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB, пересекает прямую AC в точке M, а перпендикуляр, проходящий через середину AC, пересекает AB в N. Известно, что MN = BC и прямая MN перпендикулярна прямой BC. Найдите углы треугольника ABC. (решение)
15841.
13.38
В равносторонний треугольник ABC вписана полуокружность с центром O на стороне AB. Некоторая касательная к полуокружности пересекает стороны BC и CA в точках M и N соответственно, а прямая, проходящая через точки касания BC и AC с полуокружностью, пересекает отрезки OM и ON соответственно в точках P и Q. Найдите PQ, если MN = 2. (решение)
15842.
14
Задачи на тему Вспомогательные подобные треугольники - геометрия (решение)
15843.
14.1
Боковая сторона треугольника разделена на пять равных частей; через точки деления проведены прямые, параллельные основанию. Найдите отрезки этих прямых, заключённые между боковыми сторонами, если основание 20. (решение)
15844.
14.2
Точка M расположена на боковой стороне AB трапеции ABCD, причём AM:BM = 2:1. Прямая, проходящая через точку M параллельно основаниям AD и BC, пересекает боковую сторону CD в N. Найдите MN, если AD = 18, BC = 6. (решение)
15845.
14.3
На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD отмечены точки M и N соответственно, причем AM/MB = DN/NC = 3/2. Наидите MN, если BC = a и AD = b. (решение)
15846.
14.4
На диагоналях AC и BD трапеции ABCD взяты соответственно точки M и N, причём AM:MC = DN:NB = 1:4. Найдите MN, если основания AD =a, BC = b (a > b). (решение)
15847.
14.5
В прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найдите сторону квадрата. (решение)
15848.
14.6
В прямоугольном треугольнике ABC катет AB равен 21, а катет BC= 28. Окружность, центр которой лежит на гипотенузе AC, касается обоих катетов. Найдите радиус окружности. (решение)
15849.
14.7
Точка M лежит на боковой стороне AC равнобедренного треугольника ABC с основанием BC, причём BM = BC. Найдите MC, если BC = 1 и AB = 2. (решение)
15850.
14.8
Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC, причём ABD = BCA. Найдите отрезки AD и DC, если AB = 2 и AC = 4. (решение)
15851.
14.9
Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD равны 12 и 18 и пересекаются в точке O. Найдите стороны четырёхугольника с вершинами в точках пересечения медиан треугольников AOB, BOC, COD и AOD. (решение)
15852.
14.10
В круге проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M; K - точка пересечения биссектрисы угла BMD с хордой BD. Найдите отрезки BK и KD, если BD = 3, а площади треугольников CMB и AMD относятся как 1:4. (решение)
15853.
14.11
В прямоугольной трапеции основания равны 17 и 25, а большая боковая сторона 10. Через середину M этой стороны проведён к ней перпендикуляр, пересекающий продолжение второй боковой стороны в точке P. Найдите MP. (решение)
15854.
14.12
В трапеции ABCD даны основания AD = 12 и BC = 8. На продолжении стороны BC отложен отрезок CM = 2,4. В каком отношении прямая AM делит площадь трапеции ABCD (решение)
15855.
14.13
Через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основаниям. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого внутри трапеции, если основания трапеции равны a и b. (решение)
15856.
14.14
В угол вписаны касающиеся внешним образом окружности радиусов r и R. Первая из них касается сторон угла в точках A и B. Найдите AB. (r < R) (решение)
15857.
14.15
Основания трапеции равны a и b. Прямая, параллельная основаниям, разбивает трапецию на две, площади которых относятся как 2:3. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого внутри трапеции. (решение)
15858.
14.16
Около окружности описана равнобедренная трапеция. Боковая сторона трапеции равна 4, отрезок, соединяющий точки касания боковых сторон с окружностью, равен 1. Найдите диаметр окружности. (решение)
15859.
14.17
В некоторый угол вписана окружность радиуса 5. Хорда, соединяющая точки касания = 8. К окружности проведены две касательные, параллельные хорде. Найдите стороны полученной трапеции. (решение)
15860.
14.18
Расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до стороны BC равно 1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до вершины A. (решение)
15861.
14.19
Через точку C проведены две прямые, касающиеся заданной окружности в точках A и B. На большей из дуг AB взята D, для которой CD = 2 и sin(∠ACD) * sin(∠BCD) = 1/3. Найдите расстояние от точки D до хорды AB. (решение)
15862.
14.20
В трапеции ABCD основание AB = a, CD = b. Окружность, проходящая через вершины A, B и C, касается стороны AD. Найдите диагональ AC. (a < b) (решение)
15863.
14.21
Точка пересечения медиан треугольника ABC, вершина A и середины сторон AB и AC лежат на одной окружности. Найдите медиану, проведённую из вершины A, если BC = a. (решение)
15864.
14.22
Из вершины тупого угла A треугольника ABC опущена высота AD. Проведена окружность с центром в точке D радиусом, равным AD. Она пересекает стороны треугольника AB и AC в точках M и N соответственно. Найдите сторону AC, если AB = c, AM = m и AN = n. (решение)
1-50
51-100
...
1751-1800
1801-1850
1851-1900
1901-1950
1951-1971
Смотрите также:
Воскресенье 22.12.2024
Политика конфиденциальности
Политика использования cookie
Объявления
Обратиться за помощью в учебе
Репетиторы, Заказ работ
Решебники
Лабораторные
Задачи
Книги
Форум
Copyright BamBookes © 2024
Политика конфиденциальности
|
Политика использования cookie
