Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Геометрия - Решение задач

В категории материалов: 1971
Показано материалов: 551-600

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 10 11 12 13 14 ... 39 40 »

2007. Через конец А отрезка AB длины b проведена плоскость, перпендикулярная отрезку, и в этой плоскости проведена прямая. Найдите расстояние от точки B до прямой, если расстояние от точки A до прямой равно a. (решение)

2007

2008. Расстояния от точки A до всех сторон квадрата равны a. Найдите расстояние от точки A до плоскости квадрата, если диагональ квадрата равна d. (решение)

2008

2009. Точка M, лежащая вне плоскости данного прямого угла, удалена от вершины угла на расстояние a, а от его сторон на расстояние b. Найдите расстояние от точки M до плоскости угла. (решение)

2009

2010. Дан равнобедренный треугольник с основанием 6 м и боковой стороной 5 м. Из центра вписанного круга восставлен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 2 м. Найдите расстояние от конца этого перпендикуляра до сторон треугольника. (решение)

2010

2011. Из вершины прямого угла С треугольника АВС восставлен перпендикуляр CD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы треугольника, если АВ= а, ВС=b, CD= с. (решение)

2011

2012. Даны прямая а и плоскость α. Проведите через прямую а плоскость, перпендикулярную плоскости α. (решение)

2012

2013. Даны прямая а и плоскость α. Докажите, что все прямые, перпендикулярные плоскости α и пересекающие прямую а, лежат в одной плоскости, перпендикулярной плоскости α. (решение)

2013

2014. Из вершин A и B равностороннего треугольника ABC восстановлены перпендикуляры AA1 и BB1 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка A1B1, если AB = 2 м, CA1 = 3 м; CB1 = 7 м и отрезок A1B1 не пересекает плоскость треугольника (решение)

2014

2015. Из вершин А и В острых углов прямоугольного треугольника АВС восставлены перпендикуляры AA1 и BB1 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины С до середины отрезка А1В1, если А1С=4 м, А1А=3 м, В1С = 6 м, В1В = 2 м и отрезок А1В1 не пересекает плоскости трегольника (решение)

2015

2016. Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости. (решение)

2016

2017. Из точек A и B, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка AB, если AC=6 м, BD=7 м, CD=6 м; АС = 3 м, BD = 4 м, СD = 12 м; AD = 4 м, ВС = 7 м. CD = 1 м; AD = ВС = 5 м. CD = 1 м; АС = a. CD=с. BD =b; AD = а. ВС = b, CD = с. (решение)

2017

2018. Точка находится на расстоянии a и b от двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения плоскостей. (решение)

2018

2019. Плоскости α и β перпендикулярны. В плоскости α взята точка А, расстояние от которой до прямой с (линия пересечения плоскостей) равно 0,5 м. В плоскости в проведена прямая b, параллельная прямой с и отстоящая от нее на 1,2 м. Найдите расстояние от точки A до прямой b (решение)

2019

2020. Перпендикулярные плоскости a и b пересекаются по прямой c. В плоскости а проведена прямая a||c, в плоскости β прямая b || c. Найдите расстояние между прямыми a и b, если расстояние между прямыми a и с равно 1,5 м, а между прямыми b и c 0,8 м. (решение)

2020

2021. Где лежат те точки пространства, для которых координаты x и y равны нулю? (решение)

2021

2022. Даны точки A(1;2;3), B(0;1;2), C(0;0;3), D(1;2;0). Какие из этих точек лежат в плоскости xy; на оси z; в плоскости yz (решение)

2022

2023. Дана точка А(1;2;3). Найдите основание перпендикуляров, опущенных из этой точки на координатные оси и координатные плоскости. (решение)

2023

2024. Найдите расстояния от точки (1;2;-3) до координатных плоскостей; осей координат; начала координат. (решение)

2024

2025. В плоскости ху найдите точку D(x;y;0), равноудаленную от трех данных точек: А(0;1;-1), В(-1;0;1), С(0;-1;0). (решение)

2025

2026. Найдите точки, равноотстоящие от точек (0;0;1), (0;1;0), (1;0;0) и отстоящие от плоскости yz на расстояние 2. (решение)

2026

2027. На оси x найдите точку C(х;0;0), равноудаленную от двух точек A(1;2;3), B(-2;1;3). (решение)

2027

2028. Составьте уравнение геометрического места точек пространства, равноудаленных от точки A(1;2;3) и начала координат. (решение)

2028

2029. Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(1;3;2), B(0;2;4), C(1;1;4), D(2;2;2) является параллелограммом. (решение)

2029

2030. Докажите, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, если A(0;2;-3), B(-1;1;1), C(2;-2;-1), D(3;-1;-5); А(2;1; 3), В(1;0;7), С(-2;1;5), D(-1;2;1) (решение)

2030

2031. Докажите, что четырехугольник ABCD является ромбом, если A(6;7;8), B(8;2;6), C(4;3;2), D(2;8;4); А(0;2;0), В(1;0;0), С(2;0;2), D(1;2;2) (решение)

2031

2032. Даны один конец отрезка A(2;3;-1) и его середина C(1;1;1). Найдите второй конец отрезка B(х;y;z). (решение)

2032

2033. Докажите, что середина отрезка с концами в точках A(a;c;-b) и B(-a;d;b) лежит на оси y (решение)

2033

2034. Докажите, что середина отрезка с концами в точках C(a;b;c) и D(p;q;-c) лежит в плоскости xy. (решение)

2034

2035. Докажите, что преобразование симметрии относительно координатной плоскости xy задается формулами x = x, y = y, z = -z. (решение)

2035

2036. Даны точки (1;2;3), (0;-1;2), (1;0;-3). Найдите точки, симметричные данным относительно координатных плоскостей. (решение)

2036

2037. Даны точки (1;2;3), (0;—1;2), (1;0;—3). Найдите точки, симметричные им относительно начала координат. (решение)

2037

2038. Докажите, что преобразование симметрии относительно точки есть движение. (решение)

2038

2039. Докажите, что преобразование симметрии относительно плоскости есть движение. (решение)

2039

2040. Докажите, что при движении в пространстве круг переходит в круг того же радиуса. (решение)

2040

2041. Докажите, что при движении в пространстве три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, также лежащие на одной прямой. (решение)

2041

2042. Найдите значения a, b, c в формулах параллельного переноса x=x + а, y=y + b, z=z + c, если при этом параллельном переносе точка A(1;0;2) переходит в точку А (2;1;0). (решение)

2042

2043. При параллельном переносе точка A(2;1;-1) переходит в точку A(1;-1;0). В какую точку переходит начало координат? (решение)

2043

2044. Существует ли параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку B, а точка C в точку D, если A(2;1;0), B(1;0;1), C(3; -2;1), D(2;-3;0); A(-2;3;5), B(1;2;4), C(4;-3;6), D(7;-2;5); A(0;1;2), B(-1;0;1), C(3;-2;2), D(2;-3;1); A(1;1;0), B(0;0;0), C(-2;2;1), D(1;1;1) (решение)

2044

2045. Докажите, что при параллельном переносе параллелограмм переходит в равный ему параллелограмм. (решение)

2045

2046. Четыре параллельные прямые пересекают параллельные плоскости в вершинах параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 соответственно. Докажите, что параллелограммы ABCD и A1B1C1D1 совмещаются параллельным переносом. (решение)

2046

2047. Докажите, что преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием подобия. (решение)

2047

2048. Три прямые, проходящие через точку S, пересекают данную плоскость в точках A, B, C, а параллельную ей плоскость в точках A1, B1, C1. Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 гомотетичны. (решение)

2048

2049. Прямая a лежит в плоскости α, а прямая b перпендикулярна этой плоскости. Чему равен угол между прямыми a и b? (решение)

2049

2050. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Чему равен угол между прямыми CA и CB, если эти прямые образуют углы α и β с прямой AB и α + β < 90°? (решение)

2050

2051. Прямые a, b, c параллельны одной и той же плоскости. Чему равен угол между прямыми b и c, если углы этих прямых с прямой а равны 60° и 80°? (решение)

2051

2052. Докажите, что любая прямая на плоскости, перпендикулярная проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и наклонной. И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной. (решение)

2052

2053. Докажите, что прямая, пересекающая параллельные плоскости, пересекает их под равными углами. Докажите, что плоскость, пересекающая параллельные прямые, пересекает их под равными углами. (решение)

2053

2054. Точка A отстоит от плоскости на расстояние h. Найдите длины наклонных, проведенных из этой точки под следующими углами к плоскости 30; 45°; 60°. (решение)

2054

2055. Наклонная равна a. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол, равный 45; 60°; 30° (решение)

2055

2056. Отрезок длиной 10 м пересекает плоскость, концы его находятся на расстояниях 2 м и 3 м от плоскости. Найдите угол между данным отрезком и плоскостью. (решение)

2056

1-50 51-100 ... 451-500 501-550 551-600 601-650 651-700 ... 1901-1950 1951-1971

Смотрите также:

Понедельник 23.12.2024

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2024

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie