Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Геометрия - Решение задач

В категории материалов: 1971
Показано материалов: 451-500

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 8 9 10 11 12 ... 39 40 »

1907. Даны две плоскости, пересекающиеся по прямой а, и прямая b, которая лежит в одной из этих плоскостей и пересекает другую. Докажите, что прямые а и b пересекаются. (решение)

1907

1908. Четыре точки не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? Объясните ответ. (решение)

1908

1909. Докажите, что через прямую можно провести две различные плоскости. (решение)

1909

1910. Даны две непересекающиеся плоскости. Докажите, что прямая, пересекающая одну из этих плоскостей, пересекает и другую. (решение)

1910

1911. Даны две различные прямые, пересекающиеся в точке А. Докажите, что все прямые, пересекающие обе данные прямые и не проходящие через точку А, лежат в одной плоскости. (решение)

1911

1912. Докажите, что все прямые, пересекающие данную прямую и проходящие через данную точку вне прямой, лежат в одной плоскости. (решение)

1912

1913. Докажите, что если прямые AB и CD не лежат в одной плоскости, то прямые AC и BD также не лежат в одной плоскости. (решение)

1913

1914. Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Сколько можно провести различных плоскостей, проходящий через три из этих точек? Объясните ответ. (решение)

1914

1915. Можно ли провести плоскость через три точки, если они лежат на одной прямой? Объясните ответ. (решение)

1915

1916. Даны четыре точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Докажите, что данные четыре точки не лежат в одной плоскости. (решение)

1916

1917. Докажите, что если прямые AB и CD скрещивающиеся, то прямые AC и BD тоже скрещивающиеся. (решение)

1917

1918. Можно ли через точку C, не принадлежащую скрещивающимся прямым a и b, провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые a и b? Объясните ответ. (решение)

1918

1919. Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости. (решение)

1919

1920. Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные прямой b и пересекающие прямую a, лежат в одной плоскости. (решение)

1920

1921. Через концы отрезка AB и его середину M проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках A1 B1 и M1. Найдите длину отрезка MM1, если отрезок AB не пересекает плоскость и если: AA1=5 м, BB1=7 м; AA1 = 3,6 дм, BB1=4.8 дм. AA1 = 8.3 см. BB1= 4.1 см; AA1 = a. BB1=b. (решение)

1921

1922. Решите предыдущую задачу при условии, что отрезок AB пересекает плоскость. (решение)

1922

1923. Через конец А отрезка AB проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках B1 и C1 Найдите длину отрезка BB1 если: CC1=15 см, AC:BC=2:3; CC1 = 8,1 см, AB:AC = 11:9 AB= 6 см, AC:CC1 = 2:5: AC = а. AC = b:CC1 = с. (решение)

1923

1924. Даны параллелограмм и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках A1, B1, C1 и D1. Найдите длину отрезка DD1, если: AA1=2 м, BB1=3 м, CC1=8 м; AA1= 4 м BB1= 3 м CC1 = 1 м; AA1=a BB1=b CC1= c. (решение)

1924

1925. Прямые a и b не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым a и b (решение)

1925

1926. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков AB и BC, параллельна прямой, проходящей через середины отрезков AD и CD. (решение)

1926

1927. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма (вершины пространственного четырехугольника не лежат в одной плоскости). (решение)

1927

1928. Даны четыре точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков AB и CD, AC и BD, AD и BC, пересекаются в одной точке. (решение)

1928

1929. Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1 если AB = 15 см, AA1:АС=2:3; AB = 8 см AA1:A1C = 5:3; B1C = 10 см. AB:BC = 4:5: AA1 = а, AB = b, A1C = с. (решение)

1929

1930. Через данную точку проведите прямую, параллельную каждой из двух данных пересекающихся плоскостей. (решение)

1930

1931. Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую (решение)

1931

1932. Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой. (решение)

1932

1933. Докажите, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой a, пересекают плоскость α по параллельным прямым, то прямая а параллельна плоскости α. (решение)

1933

1934. Докажите, что если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую. (решение)

1934

1935. Докажите, что через две скрещивающиеся прямые можно провести параллельные плоскости. (решение)

1935

1936. Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых. Всегда ли это возможно (решение)

1936

1937. Докажите, что геометрическое место середины отрезков с концами на двух скрещивающихся прямых есть плоскость, параллельная этим прямым. (решение)

1937

1938. Даны четыре точки A, B, C, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что любая плоскость, параллельная прямым AB и CD, пересекает прямые AC, AD, BD и BC в вершинах параллелограмма. (решение)

1938

1939. Плоскости α и β параллельны плоскости γ. Могут ли плоскости α и β пересекаться (решение)

1939

1940. Плоскости α и β пересекаются. Докажите, что любая плоскость γ пересекает хотя бы одну из плоскостей α, β. (решение)

1940

1941. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку параллельно данной плоскости, лежат в одной плоскости. (решение)

1941

1942. Через данную точку проведите плоскость, параллельную каждой из двух пересекающихся прямых. Всегда ли это возможно (решение)

1942

1943. Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырехугольник, CDD1C1 тоже параллелограмм. (решение)

1943

1944. Через вершины параллелограмма ABCD, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках A1, B1, C1, D1. Докажите, что четырехугольник A1B1C1D1 тоже параллелограмм. (решение)

1944

1945. Через вершины треугольника ABC, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках A1, B1, C1. Докажите равенство треугольников ABC и A1B1C1. (решение)

1945

1946. Три прямые, проходящие через одну точку, пересекают данную плоскость в точках A, B, C, а параллельную ей плоскость в точках A1, B1, C1. Докажите подобие треугольников ABC и A1B1C1 (решение)

1946

1947. Докажите, что если четыре прямые, проходящие через точку А, пересекают плоскость α в вершинах параллелограмма, то они пересекают любую плоскость, параллельную а и не проходящую через А, тоже в вершинах параллелограмма. (решение)

1947

1948. Даны две параллельные плоскости. Через точки A и B одной из этих параллельных плоскостей проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках A1 и B1. Чему равен отрезок A1B1, если AB = a (решение)

1948

1949. Даны две параллельные плоскости α1 и α2 и точка А, не лежащая ни в одной из этих плоскостей. Через точку А проведена произвольная прямая. Пусть X1 и X2 точки пересечения ее с плоскостями α1 и α2. Докажите, что отношение длины отрезков AX1:AX2 не зависит от взятой прямой. (решение)

1949

1950. Точка А лежит вне плоскости α, X - произвольная точка плоскости α, X1 точка отрезка AX, делящая его в отношении m:n. Докажите, что геометрическое место точек X1 есть плоскость, по параллельная плоскости α. (решение)

1950

1951. Даны три параллельные плоскости α1, α2, α3. Пусть X1, X2, X3 точки пересечения этих плоскостей с произвольной прямой. Докажите, что отношение длин отрезков X1X2:X2X3 не зависит от прямой, т.е. одинаково для любых двух прямых. (решение)

1951

1952. Даны четыре параллельные прямые. Докажите, что если какая-нибудь плоскость пересекает эти прямые в вершинах параллелограмма, то любая плоскость, не параллельная этим прямым, пересекает их в вершинах некоторого параллелограмма. (решение)

1952

1953. Дана параллельная проекция треугольника. Как построить проекции медиан этого треугольника (решение)

1953

1954. Дана параллельная проекция треугольника. Чем изобразится проекция средней линии треугольника? (решение)

1954

1955. Может ли при параллельном проектировании параллелограмма получиться трапеция? Объясните ответ. (решение)

1955

1956. Может ли проекция параллелограмма при параллельном проектировании быть квадратом? (решение)

1956

1-50 51-100 ... 351-400 401-450 451-500 501-550 551-600 ... 1901-1950 1951-1971

Смотрите также:

Воскресенье 22.12.2024

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2024

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie