Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Теоретическая механика - Решение задач

В категории материалов: 3236
Показано материалов: 1651-1700

В данном разделе представлены различные задачи по теоретической механике (термех) с ответами. Задачи для студентов и учащихся собраны из различных задачников и учебников, и для каждой из них есть подробное решение, а если что то неясно, можно задать вопрос в комментариях

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 32 33 34 35 36 ... 64 65 »

4251. 55.35 Двухъярусная шарнирно-стержневая система удерживается в вертикальном положении тремя пружинами, как это показано на рисунке. Стержни абсолютна жесткие, однородные: вес на длину l равен G. Полагая коэффициенты жесткости пружин равными c1 = с2 = 10G/l, определить устойчивость равновесия системы, а также частоты и формы f1 и f2 главных колебаний системы. Массой пружин пренебречь: l1=l2 = l. (решение)

4252. 55.36 Груз массы М укреплен на вершине стойки, жестко связанной с балкой AB, свободно лежащей на двух опорах. Полагая, что момент инерции поперечного сечения J, а модули упругости E балки и стоики одинаковы, определить частоты главных изгибных колебаний системы. Массами балки и стойки пренебречь. (решение)

4253. 55.37 Фундамент машины массы m1= 102* 102 кг, установленный на упругом грунте, совершает вертикальные вынужденные колебания под действием вертикальной возмущающей силы, меняющейся по закону F = 98 sin ωt кН. С целью устранения резонансных колебаний, обнаруживающихся при угловой скорости вала машины ω = 100 рад/с, на фундаменте установлен на упругих пружинах гаситель в виде тяжелой рамы. Подобрать массу рамы m и суммарную жесткость пружин с2 гасителя так, чтобы амплитуда вынужденных колебаний фундамента при вышеуказанной скорости вала обратилась в нуль, а амплитуда колебаний гасителя не превосходила А=2 мм. (решение)

4254. 55.39 Электромотор веса Q1 закреплен на упругом бетонном фундаменте в виде сплошного параллелепипеда веса Q2 с коэффициентом жесткости c2, установленном на жестком грунте. Ротор веса Р насажен на упругий горизонтальный вал с коэффициентом жесткости при изгибе c1; эксцентриситет ротора относительно вала r; угловая скорость вала ω. Определить вынужденные вертикальные колебания статора электромотора. Учесть влияние массы фундамента путем присоединения одной трети его массы к массе статора. (решение)

4255. 55.40 В точке А балки AB приложена сила F = F0 sin pt (Fо и p - постоянные), составляющая все время с нитью OA прямой угол и расположенная в плоскости движения балки. Какова должна быть длина b нитей, на которых подвешена балка CD, чтобы амплитуда вынужденных колебаний балки AB равнялась нулю? (решение)

4256. 55.42 Бак, имеющий форму куба, опирается четырьмя нижними углами на четыре одинаковые пружины; длина стороны куба 2а. Жесткости пружин в направлении осей, параллельных сторонам куба, равны сх, су, cz; момент инерции куба относительна главных центральных осей J. Составить уравнения малых колебаний и определить их частоты в случае сх = су. Масса бака равна М (решение)

4257. 55.43 Однородная горизонтальная прямоугольная пластина со сторонами а и b опирается своими углами на четыре одинаковые пружины жесткости c; масса пластины М. Определить частоты свободных колебаний. (решение)

4258. 55.45 При условиях предыдущей задачи найти уравнения движения вагонов и построить формы главных колебаний для случая вагонов равного веса Q1 = Q2 = Q3 = Q, соединенных сцепками одинаковой жесткости с1= с2 = c. В начальный момент два вагона находятся в положении равновесия, а крайний правый вагон отклонен на х0 от положения равновесия. (решение)

4259. 55.46 Найти частоты и формы главных колебаний системы, состоящей из трех одинаковых масс m, закрепленных на балке на одинаковых расстояниях друг от друга и от опор. Балку считать свободно положенной на опоры; длина балки l, момент инерции поперечного сечения J, модуль упругости E. (решение)

4260. 55.47 Система n одинаковых масс m, соединенных пружинами жесткости c, образует механический фильтр для продольных колебаний. Считая заданным закон поступательного движения левой массы x = x0sinωt, показать, что система является фильтром низких частот, т. е. что после перехода частоты ω через определенную границу амплитуды вынужденных колебаний отдельных масс изменяются в зависимости от номера массы по экспоненциальному закону, а до перехода - по гармоническому. (решение)

4261. 55.48 Фильтр крутильных колебаний схематизируется в виде длинного вала с насаженными на него дисками. Считая заданным закон движения левого диска в форме θ = θ0 sin ωt, определить вынужденные колебания системы и вычислить амплитуды колебаний отдельных дисков. Моменты инерции дисков J, жесткости участков вала между дисками одинаковы и равны c. Исследовать полученное решение и показать, что система является фильтром низких частот. (решение)

4262. 55.49 Механическая система, образующая полосовой фильтр для продольных колебаний, состоит из звеньев, каждое из которых образовано массой m, соединенной с массой следующего звена пружиной жесткости c. Параллельно с этой пружиной к массе присоединена пружина жесткости c1, связывающая массу т с неподвижной точкой. Закон продольных колебаний левой массы x = x0 sin ωt задан. Показать, что при значениях ω, лежащих в определенных границах, амплитуды колебаний отдельных масс изменяются с расстоянием по гармоническому закону. Найти соответствующие граничные частоты. (решение)

4263. 55.50 Система большого числа масс m, насаженных на расстоянии а друг от друга на струну АB, натянутую с усилием Т, и поддерживаемых пружинами жесткости c, является полосовым механическим фильтром поперечных колебаний. Вычислить частоты, отвечающие границам полосы пропускания. (решение)

4264. 55.51 Нить длины nl подвешена вертикально за один конец и нагружена на равных расстояниях а друг от друга n материальными точками с массами m. Составить уравнения движения. Найти для n = 3 частоты поперечных колебаний нити. (решение)

4265. 55.52 Определить частоты свободных поперечных колебаний натянутой нити с закрепленными концами, несущей на себе n масс m, отстоящих друг от друга на расстояниях l Натяжение нити Р. (решение)

4266. 54.37 Вертикальный двигатель массы M1 закреплен на фундаменте, имеющем площадь основания S; удельная жесткость грунта равна λ. Длина кривошипа двигателя r, длина шатуна l, угловая скорость вала ω, масса поршня и неуравновешенных частей, совершающих возвратно-поступательное движение, равна М2, масса фундамента М3; кривошип считать уравновешенным при помощи противовеса. Массой шатуна пренебречь. Определить вынужденные колебания фундамента. (решение)

4267. 54.38 Рассчитать вес фундамента под вертикальный двигатель массы М = 104 кг таким образом, чтобы амплитуда вынужденных вертикальных колебаний фундамента не превосходила 0,25 мм. Площадь основания фундамента S=100 м2, удельная жесткость грунта, находящегося под фундаментом, λ = 490 кН/м3. Длина кривошипа двигателя r = 30 см, длина шатуна l=180 см, угловая скорость вала 8п рад/с, масса поршня и других неуравновешенных частей, совершающих возвратно-поступательное движение, m = 250 кг, кривошип считать уравновешенным при помощи противовеса. Массой шатуна пренебречь. (решение)

4268. 54.39 Электромотор массы М = 1200 кг установлен на свободных концах двух горизонтальных параллельных балок, заделанных вторыми концами в стену. Расстояние от оси электромотора до стены l= 1,5 м. Якорь электромотора вращается со скоростью n = 50п рад/с, масса якоря m = 200 кг центр масс его отстоит от оси вала на расстоянии r = 0,05 мм. Модуль упругости мягкой стали, из которой сделаны балки, E=19,6*10^7 Н/см2. Определить момент инерции площади поперечного сечения так, чтобы амплитуда вынужденных колебаний не превосходила 0,5 мм. Весом балки пренебречь. (решение)

4269. 54.40 Кулачковый механизм для привода клапана может быть схематизирован в виде массы m, прикрепленной с одной стороны с помощью пружины жесткости с к неподвижной точке и получающей с другой стороны через пружину жесткости c1 движение от поступательно движущегося кулачка, профиль которого таков, что вертикальное смещение определяется формулами... Определить движение массы m (решение)

4270. 54.41 Для записи крутильных колебаний употребляется торсиограф, состоящий из легкого алюминиевого шкива A, заклиненного на валу В и тяжелого маховичка D, который может свободно вращаться относительно вала B. Вал связан с маховичком D спиральной пружиной жесткости c. Вал В движется по закону φ = ω + φ0 sin ωt (равномерное вращение с наложением гармонических колебаний). Момент инерции маховичка относительно оси вращения J. Исследовать вынужденные колебания маховичка торсиографа. (решение)

4271. 54.42 Для гашения колебаний коленчатого вала авиационного мотора в противовесе коленчатого вала делается желоб в форме дуги окружности радиуса r с центром, смещенным на AB = l от оси вращения; по желобу может свободно двигаться дополнительный противовес, схематизируемый в виде материальной точки. Угловая скорость вращения вала равна ω. Пренебрегая влиянием силы тяжести, определить частоту малых колебаний дополнительного противовеса. (решение)

4272. 54.43 К грузу веса P, висящему на пружине жесткости с в начальный момент времени приложена постоянная сила F, действие ко горой прекращается по прошествии времени t. Определить движение груза. (решение)

4273. 54.44 Определить максимальное отклонение от положения равновесия системы, описанной в предыдущей задаче, в случае действия сил различной продолжительиости: 1) t = 0, lim Ft =S 2) t = T/4, 3) t= T/2, где Т— период свободных колебаний системы. (решение)

4274. 54.45 Найти закон движения маятника, состоящего из материальной точки, висящей на нерастяжимой нити длины l. Точка подвеса маятника движется по заданному закону e(t) по горизонтальной прямой. (решение)

4275. 54.46 На материальную точку массы m, подвешенную на пружине жесткости c, действует возмущающая сила, заданная условиями: F=0 при t <0; F=t/τF0 при 0≤t≤τ F=F0 при t >τ. Определить движение точки и найти амплитуду колебаний при t > т. (решение)

4276. 54.47 На груз массы m, висящий на пружине жесткости c, действует возмущающая сила, изменяющаяся по закону Q(t) = F|sin ωt|. Определить колебания системы, имеющие частоту возмущающей силы. (решение)

4277. 54.48 Определить критическую угловую скорость относительно поперечных колебаний легкого вала, несущего посредине диск веса Р. Рассмотреть следующие случаи: 1) вал на обоих концах опирается па длинные подшипники (концы можно считать заделанными); 2) на одном конце вал опирается на длинный подшипник (конец заделан), а на другом —на короткий подшипник (конец оперт). Жесткость вала на изгиб EJ, длина вала l. (решение)

4278. 54.49 Определить критическую скорость вращения легкого вала длины l, если вал лежит на двух коротких подшипниках и на выступающем конце длиной а несет диск веса Р. Жесткость вала на изгиб EJ. (решение)

4279. 54.50 Определить критическую скорость вращения тяжелого вала, лежащего одним концом в коротком подшипнике, а другим— в длинном; длина вала l, жесткость вала на изгиб EJ, вес единицы длины вала q. (решение)

4280. 50.1 Показать, что условие качения диска без проскальзывания по заданной кривой на поверхности выражается в виде конечного соотношения между обобщенными координатами. (решение)

4281. 50.2 Получить условие качения без скольжения тела, поверхность которого является цилиндрической поверхностью, по плоскости. (решение)

4282. 50.3 Решить предыдущую задачу в случае, когда направляющая цилиндрической поверхности является эллипсом. (решение)

4283. 50.4 Решить задачу 50.2 в случае, когда направляющая цилиндрической поверхности является параболой. (решение)

4284. 50.5 Решить задачу 50.2 в случае, когда направляющая цилиндрической поверхности является ветвью гиперболы. (решение)

4285. 50.6 Получить условие качения без скольжения тела, ограниченного цилиндрической поверхностью, по цилиндрической поверхности. В качестве параметров, определяющих положение сечения тела на плоскости, принять s, t, где s —длина дуги вдоль направляющей опорной поверхности, отсчитываемая от некоторой точки до точки К соприкосновения двух направляющих, t -угол между осью системы координат скрепленной с сечением тела, и касательной в точке К. (решение)

4286. 50.7 Решить предыдущую задачу в случае, когда по круговому цилиндру радиуса r катится без скольжения цилиндрическое тело, направляющей которого является эллипс; парабола; ветвь гиперболы. (решение)

4287. 50.8 В вариаторе угловой скорости расстояние диска радиуса r от оси горизонтального абсолютно шероховатого диска может изменяться по произвольному закону. Найти связь между углами поворота дисков. (решение)

4288. 50.9 Два шероховатых круговых конуса, оси которых параллельны, соприкасаются при помощи колесика. Ось колесика параллельна образующим конусов. Колесико может перемещаться вдоль своей оси по произвольному закону. Найти связь между угловыми скоростями вращения конусов, если α - угол между осью и образующей конуса, h — высота конуса. (решение)

4289. 50.10 Конек с полукруглым лезвием катится по льду. Написать условие отсутствия проскальзывания конька в поперечном направлении. (решение)

4290. 50.11 Найти уравнение кинематической связи при качении диска радиуса а по абсолютно шероховатой плоскости, приняв в качестве параметров, определяющих положение диска, 1) координаты xс, ус, zc, центра диска и углы Эйлера; 2) координаты x, y точки его контакта с плоскостью и углы Эйлера. (решение)

4291. 50.12 Решить предыдущую задачу для диска с острым краем, когда проскальзывание отсутствует лишь в поперечном направлении. (решение)

4292. 50.13 Колесо радиуса а с поперечной насечкой (шестерня) катится по плоскости так, что его ось всегда параллельна плоскости. Найти уравнение кинематической связи. (решение)

4293. 50.14 Шар радиуса a катается по абсолютно шероховатой поверхности. Найти уравнения кинематической связи в случаях, когда поверхность представляет собой плоскость; цилиндр радиуса R; сферическую чашку радиуса R >a; конус с углом а между осью и образующей. (решение)

4294. 50.15 Эллипсоид вращения (a - большая полуось, b - малая) катается по абсолютно шероховатой плоскости. Написать уравнение кинематической связи, приняв за обобщенные координаты x, y точки соприкосновения эллипсоида с плоскостью, и углы Эйлера. (решение)

4295. 50.16 Тороидальное тело катается по абсолютно шероховатой плоскости, b— радиус кривизны меридиана тора на экваторе, a+b - радиус экваториальной окружности тора. Найти уравнения кинематической связи, приняв за обобщенные координаты x, y, θ, ψ, φ. где x, у — координаты точки соприкосновения тора с плоскостью, θ — угол наклона тора, ψ — угол между следом средней плоскости тора и осью Ох, φ — угол собственного вращения тора. (решение)

4296. 50.17 Определить число обобщенных координат и число степеней свободы двухколесной тележки. Корпус тележки движется параллельно плоскости, по которой катаются без скольжения колеса, свободно вращающиеся на общей оси, r — радиус колес, l — длина полуоси. (решение)

4297. 50.18 Определить число обобщенных координат и число степеней свободы гусеничного трактора, учитывая, что гусеницы обеспечивают качение без скольжения лишь в продольном направлении; r —радиус опорных колес, 2l—ширина колеи. (решение)

4298. 50.19 Определить число обобщенных координат и число степеней свободы буера. (решение)

4299. 50.20 Абсолютно шероховатый диск радиуса r катится по прямой. На диск опирается стержень, конец которого скользит по той же прямой. Определить число обобщенных координат и число степеней свободы системы, состоящей из диска и стержня. (решение)

4300. 50.21 Определить число обобщенных координат и число степеней свободы системы, состоящей из трех шероховатых цилиндров. Два одинаковых цилиндра радиуса r катаются но горизонтальной плоскости, а третий цилиндр радиуса R катается по этим двум цилиндрам. (решение)

1-50 51-100 ... 1551-1600 1601-1650 1651-1700 1701-1750 1751-1800 ... 3151-3200 3201-3236

Смотрите также:

Воскресенье 24.11.2024

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2024

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie