Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Теоретическая механика - Решение задач

В категории материалов: 3236
Показано материалов: 51-100

В данном разделе представлены различные задачи по теоретической механике (термех) с ответами. Задачи для студентов и учащихся собраны из различных задачников и учебников, и для каждой из них есть подробное решение, а если что то неясно, можно задать вопрос в комментариях

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 3 4 ... 64 65 »

2649. 2.46 Для переправы через реку устроена люлька L, которая посредством ролика C подвешена к стальному тросу AB, закрепленному в вершинах башен A и B. Для передвижения ролика C к левому берегу служит канат CAD, перекинутый через блок A и наматываемый на ворот D; такой же канат имеется для подтягивания люльки к правому берегу. Точки A и B находятся на одной горизонтали на расстоянии AB=100 м одна от другой; длина троса ACB равна 102 м; вес люльки 50 кН. Пренебрегая весом канатов и троса, а также трением ролика о трос, определить натяжение каната CAD и натяжение троса ACB в тот момент, когда длина ветви AC=20 м (решение)

2649

2650. 2.47 Оконная рама AB, изображенная на рисунке в разрезе, веса 100 Н, открывается, вращаясь вокруг горизонтальной оси A, при помощи шнура BCD, огибающего блоки C и D. Блок C, размерами которого пренебрегаем, и точка A лежат на одной вертикали; вес рамы приложен в ее середине; трением также пренебрегаем. Найти натяжение T шнура в зависимости от угла φ, образуемого рамой AB с горизонталью AH, предполагая AB=AC, а также наибольшее и наименьшее значения этого натяжения (решение)

2650

2651. 2.48 На круглом гладком цилиндре с горизонтальной осью и радиуса OA=0,1 м лежат два шарика A и B; вес первого 1 Н, второго 2 Н. Шарики соединены нитью AB длины 0,2 м. Определить углы φ1 и φ2, составляемые радиусами OA и OB с вертикальной прямой OC в положении равновесия, и давления N1 и N2 шариков на цилиндр в точках A и B. Размерами шариков пренебречь (решение)

2651

2652. 2.49 Гладкое кольцо A может скользить без трения по неподвижной проволоке, согнутой по окружности, расположенной в вертикальной плоскости. К кольцу подвешена гиря P и привязана веревка ABC, которая перекинута через неподвижный блок B, находящийся в высшей точке окружности; размерами блока пренебрегаем. В точке C подвешена гиря Q. Определить центральный угол φ дуги AB в положении равновесия, пренебрегая весом кольца и трением на блоке, и указать условие, при котором возможно равновесие (решение)

2652

2653. 2.5 На проволочной окружности ABC радиуса R, расположенной в вертикальной плоскости, помещено гладкое кольцо B, вес которого p; размерами кольца пренебречь. Кольцо посредством упругой нити AB соединено с наивысшей точкой A окружности. Определить угол φ в положении равновесия, зная, что сила натяжения нити T пропорциональна ее относительному удлинению, причем коэффициент пропорциональности равен k. Если через L и l обозначим длину нити соответственно в состоянии растянутом и нерастянутом, то T=k(L-l)/l (решение)

2653

2654. 2.51 Точка M притягивается тремя неподвижными центрами M1(x1,y1), M2(x2,y2) и M3(x3,y3) силами, пропорциональными расстояниям: F1=k1r1, F2=k2r2, F3=k3r3, где r1=MM1, r2=MM2, r3=MM3, а k1, k2, k3 — коэффициенты пропорциональности. Определить координаты x, y точки M в положении равновесия (решение)

2654

2655. 2.52 Однородная прямоугольная пластинка веса 50 Н подвешена так, что может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей вдоль одной из ее сторон. Равномерно дующий ветер удерживает ее в наклонном положении под углом 18° к вертикальной плоскости. Определить равнодействующую давлений, производимых ветром на пластинку перпендикулярно ее плоскости (решение)

2655

2656. 2.53 Концевая цепь цепного моста заложена в каменное основание, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда, среднее сечение которого есть ABDC. Стороны AB=AC=5 м, удельный вес кладки 25 кН/м3; цепь расположена на диагонали BC. Найти необходимую длину a третьей стороны параллелепипеда, если натяжение цепи T=1000 кН. Основание должно быть рассчитано на опрокидывание вокруг ребра D; при расчете пренебрегаем сопротивлением грунта (решение)

2656

2657. 2.54 Земляная насыпь подпирается вертикальной каменной стеной AB. Найти необходимую толщину стены a, предполагая, что давление земли на стену направлено горизонтально, приложено на 1/3 ее высоты и равно 60 кН/м (на метр длины стены); удельный вес кладки 20 кН/м3. Стена должна быть рассчитана на опрокидывание вокруг ребра A. (решение)

2657

2658. 2.55 Водонапорная башня состоит из цилиндрического резервуара высоты 6 м и диаметра 4 м, укрепленного на четырех симметрично расположенных столбах, наклонных к горизонту; дно резервуара находится на высоте 17 м над уровнем опор; вес башни 80 кН, давление ветра рассчитывается на площадь проекции поверхности резервуара на плоскость, перпендикулярную направлению ветра, причем удельное давление ветра принимается равным 1,25 кПа. Определить необходимое расстояние AB между основаниями столбов. Расстояние AB должно быть рассчитано на опрокидывание давлением ветра при горизонтальном его направлении (решение)

2658

2659. 3.1 Определить вертикальные реакции опор, на которые свободно оперта у своих концов горизонтальная балка длины l, нагруженная равномерно по p H на единицу длины. Вес балки считать включенным в равномерно распределенную нагрузку (решение)

2659

2660. 3.2 Определить вертикальные реакции опор горизонтальной балки пролета l, если груз P помещен на ней на расстоянии x от первой опоры (решение)

2660

2661. 3.3 Однородный стержень AB, длина которого 1 м, а вес 20 Н, подвешен горизонтально на двух параллельных веревках AC и BD. К стержню в точке E на расстоянии AE=1/4 м подвешен груз P=120 Н. Определить натяжения веревок TC и TD (решение)

2661

2662. 3.4 На горизонтальную балку, лежащую на двух опорах, расстояние между которыми равно 4 м, положены два груза, один C в 2 кН, другой D в 1 кН, так, что реакция опоры A в два раза больше реакции опоры B, если пренебречь весом балки. Расстояние CD между грузами равно 1 м. Каково расстояние x груза C от опоры A? (решение)

2662

2663. 3.5 Трансмиссионный вал AB несет три шкива веса P1=3 кН, P2=5 кН, P3=2 кН. Размеры указаны на рисунке. Определить, на каком расстоянии x от подшипника B надо установить шкив веса P2, чтобы реакция подшипника A равнялась реакции подшипника B; весом вала пренебречь (решение)

2663

2664. 3.6 Определить силы давления мостового крана AB на рельсы в зависимости от положения тележки C, на которой укреплена лебедка. Положение тележки определить расстоянием ее середины от левого рельса в долях общей длины моста. Вес моста P=60 кН, вес тележки с поднимаемым грузом P1=40 кН (решение)

2664

2665. 3.7 Балка AB длины 10 м и веса 2 кН лежит на двух опорах C и D. Опора C отстоит от конца A на 2 м, опора D от конца B — на 3 м. Конец балки A оттягивается вертикально вверх посредством перекинутого через блок троса, на котором подвешен груз Q веса 3 кН. На расстоянии 3 м от конца A к балке подвешен груз P веса 8 кН. Определить реакции опор, пренебрегая трением на блоке (решение)

2665

2666. 3.8 Горизонтальный стержень AB веса 100 Н может вращаться вокруг неподвижной оси шарнира A. Конец B оттягивается кверху посредством перекинутой через блок нити, на которой подвешена гиря веса P=150 Н. В точке, находящейся на расстоянии 20 см от конца B, подвешен груз Q веса 500 Н. Как велика длина x стержня AB, если он находится в равновесии? (решение)

2666

2667. 3.9 Конец A горизонтального стержня AB веса 20 Н и длины 5 м оттягивается кверху посредством перекинутой через блок веревки, на которой подвешен груз веса 10 Н. Конец B таким же образом оттягивается кверху посредством груза веса 20 Н. В точках C, D, E и F, отстоящих одна от другой и от точек A и B на 1 м, подвешены грузы веса соответственно 5, 10, 15 и 20 Н. В каком месте надо подпереть стержень, чтобы он оставался в равновесии? (решение)

2667

2668. 3.10 К однородному стержню, длина которого 3 м, а вес 6 Н, подвешены 4 груза на равных расстояниях друг от друга, причем два крайних — на концах стержня. Первый груз слева весит 2 Н, каждый последующий тяжелее предыдущего на 1 Н. На каком расстоянии x от левого конца нужно подвесить стержень, чтобы он оставался горизонтальным? (решение)

2668

2669. 3.11 Однородная горизонтальная балка соединена со стеной шарниром и подперта в точке, лежащей на расстоянии 160 см от стены. Длина балки 400 см, ее вес 320 Н. На расстояниях 120 см и 180 см от стены на балке лежат два груза веса 160 Н и 240 Н. Определить опорные реакции (решение)

2669

2670. 3.12 Однородная горизонтальная балка длины 4 м и веса 5 кН заложена в стену, толщина которой равна 0,5 м, так, что опирается на нее в точках A и B. Определить реакции в этих точках, если к свободному концу балки подвешен груз P веса 40 кН (решение)

2670

2671. 3.13 Горизонтальная балка заделана одним концом в стену, а на другом конце поддерживает подшипник вала. От веса вала, шкивов и подшипника балка испытывает вертикальную нагрузку Q, равную 1,2 кН. Пренебрегая весом балки и считая, что нагрузка Q действует на расстоянии a=0,75 м от стены, определить реакции заделки (решение)

2671

2672. 3.14 Горизонтальная балка, поддерживающая балкон, подвергается действию равномерно распределенной нагрузки интенсивности q=2 кН/м. На балку у свободного конца передается нагрузка от колонны P=2 кН. Расстояние оси колонны от стены l=1,5 м. Определить реакции заделки. (решение)

2672

2673. 3.15 На консольную горизонтальную балку действует пара сил с моментом M=6 кН*м, а в точке C вертикальная нагрузка P=2 кН. Длина пролета балки AB=3,5 м, вынос консоли BC=0,5 м. Определить реакции опор. (решение)

2673

2674. 3.16 На двухконсольную горизонтальную балку действует пара сил (P, P), на левую консоль — равномерно распределенная нагрузка интенсивности q, а в точке D правой консоли — вертикальная нагрузка Q. Определить реакции опор, если P=1 кН, Q=2 кН, q=2 кН/м, a=0,8 м (решение)

2674

2675. 3.17 На балке AB длины 10 м уложен путь для подъемного крана. Вес крана равен 50 кН, и центр тяжести его находится на оси CD; вес груза P равен 10 кН; вес балки AB равен 30 кН; вылет крана KL=4 м; расстояние AC=3 м. Найти опорные реакции в точках A и B для такого положения крана, когда стрелка крана DL находится в одной вертикальной плоскости с балкой AB. (решение)

2675

2676. 3.18 Балка AB длины l м несет распределенную нагрузку, показанную на рисунке. Интенсивность нагрузки равна q Н/м на концах A и B балки и 2q Н/м в середине балки. Пренебрегая весом балки, найти реакции опор D и B (решение)

2676

2677. 3.19 Горизонтальная балка AC, опертая в точках B и C, несет между опорами B и C равномерно распределенную нагрузку интенсивности q Н/м; на участке AB интенсивность нагрузки уменьшается по линейному закону до нуля. Найти реакции опор B и C, пренебрегая весом балки. (решение)

2677

2678. 3.20 Прямоугольный щит AB ирригационного канала может вращаться относительно оси O. Если уровень воды невысок, щит закрыт, но, когда вода достигает некоторого уровня H, щит поворачивается вокруг оси и открывает канал. Пренебрегая трением и весом щита, определить высоту H, при которой открывается щит. (решение)

2678

2679. 3.21 Предохранительный клапан A парового котла соединен стержнем AB с однородным рычагом CD длины 50 см и веса 10 Н, который может вращаться вокруг неподвижной оси C; диаметр клапана d=6 см, плечо BC=7 см. Какой груз Q нужно подвесить к концу D рычага для того, чтобы клапан сам открывался при давлении в котле, равном 1100 кПа? (решение)

2679

2680. 3.22 Несколько одинаковых однородных плит длины 2l сложены так, что часть каждой плиты выступает над плитой нижележащей. Определить предельные длины выступающих частей, при которых плиты будут находиться в равновесии. (решение)

2680

2681. 3.23 Железнодорожный кран опирается на рельсы, расстояние между которыми равно 1,5 м. Вес тележки крана равен 30 кН, центр тяжести ее находится в точке A, лежащей на линии KL пересечения плоскости симметрии тележки с плоскостью рисунка. Вес лебедки B крана равен 10 кН, центр тяжести ее лежит в точке C на расстоянии 0,1 м от прямой KL. Вес противовеса D равен 20 кН, центр тяжести его лежит в точке E на расстоянии 1 м от прямой KL. Вес укосины FG равен 5 кН, и центр тяжести ее находится в точке H на расстоянии 1 м от прямой KL. Вылет крана LM=2 м. Определить наибольший груз Q, который не опрокинет крана. (решение)

2681

2682. 3.24 Центр тяжести передвижного рельсового крана, вес которого без противовеса равен P1=500 кН, находится в точке C, расстояние которой от вертикальной плоскости, проходящей через правый рельс, равно 1,5 м. Крановая тележка рассчитана на подъем груза P2=250 кН; вылет ее равен 10 м. Определить наименьший вес Q и наибольшее расстояние x центра тяжести противовеса от вертикальной плоскости, проходящей через левый рельс B так, чтобы кран не опрокинулся при всех положениях тележки как нагруженной, так и ненагруженной. Собственным весом тележки пренебречь. (решение)

2682

2683. 3.25 Кран для загрузки материалов в мартеновскую печь состоит из лебедки A, ходящей на колесах по рельсам, уложенным на балках передвижного моста B. К нижней части лебедки прикреплена опрокинутая колонна D, служащая для укрепления лопаты C. Какой вес P должна иметь лебедка с колонной, чтобы груз Q=15 кН, помещенный на лопате на расстоянии 5 м от вертикальной оси OA лебедки, не опрокидывал ее? Центр тяжести лебедки расположен на оси OA; расстояние каждого колеса от оси OA равно 1 м (решение)

2683

2684. 3.26 Подъемный кран установлен на каменном фундаменте. Вес крана Q=25 кН и приложен в центре тяжести A на расстоянии AB=0,8 м от оси крана; вылет крана CD=4 м. Фундамент имеет квадратное основание, сторона которого EF=2 м; удельный вес кладки 20 кН/м3. Вычислить наименьшую глубину фундамента, если кран предназначен для подъема тяжестей до 30 кН, причем фундамент должен быть рассчитан на опрокидывание вокруг ребра F. (решение)

2684

2685. 3.27 Магнитная стрелка подвешена на тонкой проволоке и установлена горизонтально в магнитном меридиане. Горизонтальные составляющие силы земного магнитного поля, действующие на полюсы стрелки в противоположных направлениях, равны каждая 0,02 мН, расстояние между полюсами 10 см. На какой угол нужно закрутить проволоку, чтобы стрелка составила угол 30° с магнитным меридианом, если известно, что для закручивания проволоки на угол 1° нужно приложить пару, момент которой равен 0,05 мН*см? (решение)

2685

2686. 3.28 Два однородных стержня AB и BC одинакового поперечного сечения, из которых AB вдвое короче BC, соединенные своими концами под углом 60°, образуют ломаный рычаг ABC. Y конца A рычаг подвешен на нити AD. Определить угол α наклона стержня BC к горизонту при равновесии рычага; поперечными размерами стержней пренебречь. (решение)

2686

2687. 3.29 Два стержня AB и OC, вес единицы длины которых равен 2p, скреплены под прямым углом в точке C. Стержень OC может вращаться вокруг горизонтальной оси O; AC=CB=a, OC=b. В точках A и B подвешены гири, веса которых P1 и P2; P2>P1. Определить угол α наклона стержня AB к горизонту в положении равновесия. (решение)

2687

2688. 3.30 Подъемный мост AB поднимается посредством двух брусьев CD длины 8 м, веса 4 кН, по одному с каждой стороны моста; длина моста AB=CE=5 м; длина цепи AC=BE; вес моста 30 кН и может считаться приложенным в середине AB. Рассчитать вес противовесов P, уравновешивающих мост. (решение)

2688

2689. 3.31 Главную часть дифференциального блока составляют два неизменно связанных между собой шкива A, ось которых подвешена к неподвижному крюку. Желоба их снабжены зубцами, захватывающими бесконечную цепь, образующую две петли, в одну из которых помещен подвижной блок B. К подвижному блоку подвешен поднимаемый груз Q, а к свисающей с большого блока ветви свободной петли приложено усилие P. Радиусы шкивов A суть R и r, причем r < R. Требуется найти зависимость усилия P от величины поднимаемого груза Q и определить это усилие в случае: Q=500 Н, R=25 см, r=24 см. Трением пренебречь. (решение)

2689

2690. 3.32 Дифференциальный рычаг состоит из стержня AB, имеющего неподвижную опорную призму в точке C, и перекладины DE, соединенной с рычагом AB посредством шарнирных серег AD и EF. Груз Q=1 кН подвешен к перекладине в точке G посредством призмы. Расстояние между вертикалями, проведенными через точки C и G, равно 1 мм. Определить вес гири P, которую нужно подвесить к рычагу AB в точке H на расстоянии CH=1 м для того, чтобы уравновесить груз Q. Трением пренебречь. (решение)

2690

2691. 3.33 В шарнирном четырехзвенном механизме звено BC параллельно неподвижному звену AD. Звено AB=h перпендикулярно AD. Посредине AB приложена горизонтальная сила P. Какую горизонтальную силу Q следует приложить к звену CD в точке E, если CE=CD/4, чтобы механизм был в равновесии? Найти реакцию в шарнире D. Весом звеньев пренебречь. (решение)

2691

2692. 3.34 Для измерения больших усилий Q устроена система двух неравноплечих рычагов ABC и EDF, соединенных между собой тяжем CD. В точках B и E имеются неподвижные опоры. По рычагу EDF может передвигаться груз P веса 125 Н. Сила Q, приложенная в точке A, уравновешивается этим грузом, помещенным на расстоянии l от точки D. На какую длину x надо передвинуть для сохранения равновесия груз P при увеличении силы Q на 10 кН, если указанные на рисунке размеры соответственно равны: a=3,3 мм, b=660 мм, c=50 мм? (решение)

2692

2693. 3.35 Балка AB длины 4 м, веса 2 кН может вращаться вокруг горизонтальной оси A и опирается концом B на другую балку CD длины 3 м, веса 1,6 кН, которая подперта в точке E и соединена со стеной шарниром D. В точках M и N помещены грузы по 0,8 кН каждый. Расстояния: AM=3 м, ED=2 м, ND=1 м. Определить опорные реакции. (решение)

2693

2694. 3.36 Консольный мост состоит из трех частей: AC, CD и DF, из которых крайние опираются каждая на две опоры. Размеры соответственно равны: AC=DF=70 м, CD=20 м, AB=EF=50 м. Погонная нагрузка на мост равна 60 кН/м. Найти давления на опоры A и B, производимые этой нагрузкой. (решение)

2694

2695. 3.37 Консольный мост состоит из главной фермы AB и двух боковых ферм AC и BD. Собственный вес, приходящийся на погонный метр фермы AB, равен 15 кН, а для ферм AC и BD равен 10 кН. Определить реакции всех опор в тот момент, когда весь правый пролет FD занят поездом, вес которого можно заменить равномерно распределенной по пролету FD нагрузкой интенсивности 30 кН на погонный метр. Размеры соответственно равны: AC=BD=20 м; AE=BF=15 м; EF=50 м. (решение)

2695

2696. 3.38 Для осмотра на плаву днища понтона водоизмещением D=2000 кН его носовая оконечность поднимается краном грузоподъемности P=750 кН. Принимая удельный вес воды γ=10 кН/м3, определить наибольший подъем днища над уровнем воды h, если понтон имеет форму прямоугольного параллелепипеда длины L=20 м, ширины B=10 м. Центр тяжести понтона C лежит посередине его длины. Точка K крепления троса подъемного крана и центр тяжести C находится на одинаковом расстоянии от днища понтона. (Водоизмещение судна численно равно его весу.) (решение)

2696

2697. 4.1 К однородному стержню AB, который может вращаться вокруг шарнира A, подвешена в точке B на веревке гиря C веса в 10 Н. От конца стержня B протянут трос, перекинутый через блок D и поддерживающий гирю веса в 20 Н. Найти величину угла BAD=α, при котором стержень будет находиться в положении равновесия, зная, что AB=AD и вес стержня 20 Н. Трением на блоке пренебречь. (решение)

2697

2698. 4.2 Горизонтальная балка крана, длина которой равна l, у одного конца укреплена шарнирно, а у другого конца B подвешена к стене посредством тяги BC, угол наклона которой к горизонту равен α. По балке может перемещаться груз P, положение которого определяется переменным расстоянием x до шарнира A. Определить натяжение тяги BC в зависимости от положения груза. Весом балки пренебречь. (решение)

2698

1-50 51-100 101-150 151-200 ... 3151-3200 3201-3236

Смотрите также:

Четверг 21.11.2024

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2024

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie