Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Геометрия - Решение задач

В категории материалов: 1971
Показано материалов: 1351-1400

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 26 27 28 29 30 ... 39 40 »

8138. 2 Ребро куба равно a. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими диагональ куба и ребро куба; диагональ куба и диагональ грани куба (решение)

8138

8139. 3 Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, если АС1 = 12 см и диагональ BD1 cоставляет с плоскостью грани АА1D1D угол в 30, а с ребром DD1 угол в 45 (решение)

8139

8140. 1 Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если диагональ грани куба равна m; диагональ куба равна d. (решение)

8140

8141. 2 Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите, что плоскости ABC1 и A1B1D перпендикулярны. (решение)

8141

8142. 3 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 дано: D1B = d, AC = m, AB = n. Найдите расстояние между прямой A1C1 и плоскостью АВС; плоскостями АВB1 и DCC1; прямой DD1 и плоскостью АСC1 (решение)

8142

8143. 4 В прямоугольном параллелепипеде основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45. Найдите боковое ребро параллелепипеда. (решение)

8143

8144. 1 Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите следующие двугранные углы ABB1C; ADD1B; A1BB1K, где К середина ребра A1D1 (решение)

8144

8145. 2 Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. (решение)

8145

8146. 3 Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64√2 м2. Найдите ребро куба и его диагональ. (решение)

8146

8147. 1 Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 30. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания. (решение)

8147

8148. 2 Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда (решение)

8148

8149. 3 Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды (решение)

8149

8150. 4 Основанием прямой призмы является параллелограмм. Через сторону основания, равную a, и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, составляющее угол β с плоскостью основания. Площадь сечения равна Q. Найдите объем данной призмы (решение)

8150

8151. 5 Найдите объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см, а боковое ребро, равное 8 см, составляет с плоскостью основания угол в 60 (решение)

8151

8152. 6 Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно m и составляет с плоскостью основания угол φ. Найдите объем пирамиды. (решение)

8152

8153. 7 Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды равны а и 0,5a, апофема боковой грани равна a. Найдите объем усеченной пирамиды. (решение)

8153

8154. 1 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a. Вычислить объем пирамиды, если известно, что ее боковая поверхность в 10 раз больше, чем площадь основания. (решение)

8154

8155. 2 Объем правильной восьмиугольной призмы равен 8 м3, а ее высота равна 2,2 м. Найти боковую поверхность призмы. (решение)

8155

8156. 3 Основаниями усеченной пирамиды служат два правильных восьмиугольника. Сторона нижнего основания пирамиды равна 0,4 м, а верхнего 0,3 м; высота усеченной пирамиды равна 0,5 м. Усеченная пирамида достроена до полной. Определить объем полной пирамиды. (решение)

8156

8157. 4 В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 60 с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если сторона основания равна a (решение)

8157

8158. 5 Основанием наклонной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с катетами AB = 7 см и AC = 24 см. Вершина А1 равноудалена от вершин A, В и C. Найдите объем призмы, если ребро AA1 составляет с плоскостью основания угол в 45 (решение)

8158

8159. 6 Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC в котором AB = BC = 13 см, AC = 10 см. Каждое боковое ребро пирамиды образует с ее высотой угол 30. Вычислите объем пирамиды. (решение)

8159

8160. 7 Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 24 дм и 18 дм. Каждое боковое ребро равно 25 дм. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной плоскости основания и делящей боковое ребро пополам. Найдите объем полученной усеченной пирамиды. (решение)

8160

8161. 1 Найти расстояние между серединами двух скрещивающихся ребер куба, полная поверхность которого равна 36 см2 (решение)

8161

8162. 2 Основанием пирамиды служит параллелограмм ABCD, имеющий площадь m2 и такой, что BD перпендикулярно AD; двугранные углы при ребрах AD и BC равны 45, а при ребрах AB и CD равны 60. Найти боковую поверхность и объем пирамиды. (решение)

8162

8163. 3 Основанием параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом 30. Диагональ одной боковой грани перпендикулярна плоскости основания, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60. Найти полную поверхность и объем параллелепипеда (решение)

8163

8164. 4 Куб, ребро которого равно a, срезан по углам плоскостями так, что от каждой грани остался правильный восьмиугольник. Определить объем полученного многогранника (решение)

8164

8165. 5 В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны a и b, а боковая поверхность равна половине полной поверхности. Найдите объем пирамиды. (решение)

8165

8166. 1 Дан тетраэдр ABCD. Докажите, что AB + BD = AC + CD; AB + BC = DC + AD; DC + BD = AC + BA (решение)

8166

8167. 2 Точка P вершина правильной шестиугольной пирамиды. Докажите, что сумма всех векторов с началом в точке Р, образованных боковыми ребрами пирамиды, равна сумме всех векторов с началом в точке P, образованных апофемами. (решение)

8167

8168. 3 Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число k такое, что AB = k∙CD; AC1 = k∙АО; OB1 = k∙B1D (решение)

8168

8169. 1 Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 имеют длины: AD = 8 см, AB = 9 см и АA1 = 12 см. Найдите длины векторов CC1, СВ, CD; DC1, DB, DB1 (решение)

8169

8170. 2 Пусть ABCD параллелограмм, а О произвольная точка пространства. Докажите, что OB – OA = OC – OD; OB – OC = DA (решение)

8170

8171. 3 Даны точки A, B, С и D. Представьте вектор AB в виде алгебраической суммы следующих векторов AB, DC, BD; DA, DC, CB; DA, CD, BC. (решение)

8171

8172. 4 Упростите 2(m + n) - 3(4m - n) + m; m – 3(n – 2m + p) + 5(p – 4m) (решение)

8172

8173. 1 В тетраэдре ABCD точки M, N и K середины ребер AC, BC и СD соответственно, AB = 3 см, BC = 4 см, BD = 5 см. Найдите длины векторов AB, BC, BD, NM, BN, NK; CB, BA, DB, NC, NK (решение)

8173

8174. 2 Дан прямоугольный параллелепипед KLMNK1L1M1N1. Докажите, что |MK + MM1| = |MK – MM1| ; |K1L1 – NL1| = |ML + MM1|; |NL – M1L| = |K1N – LN| (решение)

8174

8175. 3 Упростите выражение OP – EP + KD – KA; AD + MP + EK – EP – MD; AC – BC – PM – AP + BM (решение)

8175

8176. 4 Докажите, что в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AC1 + B1D = 2BC. (решение)

8176

8177. 1 Найти угол между двумя прямыми пересекающимися или скрещивающимися, если известны Координаты направляющих векторов этих прямых. (решение)

8177

8178. 2 Найти угол между прямой и плоскостью, если известны координаты направляющего вектора прямой и координаты ненулевого вектора, перпендикулярного к плоскости. (решение)

8178

8179. 1 Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между векторами B1B и B1C; A1C1 и A1B; BC и AC; B1С и AD1; АA1 и C1С (решение)

8179

8180. 2 Даны векторы a = 3i – 5j + k и b = j – 5k. Вычислите ab; ai; bj; (a + b)k; (a – 2b) (k + i – 2j) (решение)

8180

8181. 3 Вычислите углы между вектором а {2; 1; 2} и координатными векторами. (решение)

8181

8182. 1 Угол между векторами AB и CD равен φ. Найдите углы между векторами BA и DC, BA и CD, AB и DC. (решение)

8182

8183. 2 Даны векторы a{1; -1; 2}, b{-1; 1; 1} и с{5; 6; 2}. Вычислите ac, ab, bc, aa, √bb (решение)

8183

8184. 3 Дан куб MNPQM1N1P1Q1. Докажите, что прямая PM1 перпендикулярна к плоскостям MN1Q1 и QNP1 (решение)

8184

8185. 4 Угол между диагональю AC1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 и каждым из ребер AB и AD равен 60. Найдите угол CAC1. (решение)

8185

8186. 1 Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a, точка O1 центр грани A1B1C1D1. Вычислите скалярное произведение векторов AD и B1C1; D1B и AС; A1O1 и A1C1; BO1 и C1B1 (решение)

8186

8187. 2 Даны точки А (1; 3; 0), В (2; 3; -1) и C (1; 2; -1). Вычислите угол между векторами CA и СВ. (решение)

8187

1-50 51-100 ... 1251-1300 1301-1350 1351-1400 1401-1450 1451-1500 ... 1901-1950 1951-1971

Смотрите также:

Понедельник 23.12.2024

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2024

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie