Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Геометрия - Решение задач

В категории материалов: 1971
Показано материалов: 1401-1450

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 27 28 29 30 31 ... 39 40 »

8188. 3 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 1, BC = 2, BB1 = 3. Вычислите косинус угла между прямыми AC и D1B; AB1 и BC1; A1D и AC1 (решение)

8188

8189. 1 Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Какие из следующих трех векторов компланарны AA1, CC1, BB1; AB, AD, AA1; B1B, AC, DD1; AD, CC1, A1B1 (решение)

8189

8190. 2 В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка К середина ребра CC1. Разложите вектор AK по векторам AB, AD, AA1; DA1 по векторам AB1, BC1 и CD1. (решение)

8190

8191. 1 Отрезок EF соединяет середины ребер AC и BD тетраэдра ABCD. Докажите, что 2FE = BA + DC. Компланарны ли векторы FE, BA и DС (решение)

8191

8192. 2 Числа k и l не равны друг другу. Докажите, что если векторы a + kb и a + lb не коллинеарны, то векторы a и b не коллинеарны; векторы а + k1b и a + l1b не коллинеарны при любых неравных числах k1 и l1. (решение)

8192

8193. 3 На трех некомпланарных векторах p = AB, q = AD, r = AA1 построен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Разложите по векторам p, q и r векторы, образованные диагоналями этого параллелепипеда. (решение)

8193

8194. 1 Даны параллелограммы ABCD и A1B1C1D1. Докажите, что векторы BB1 CC1 DD1 компланарны. (решение)

8194

8195. 2 Точки A1, B1 и C1 середины сторон BC, AC и AB треугольника ABC, точка O произвольная точка пространства. Докажите, что ОA1 + ОB1 + ОC1 = OA + OB + OC. (решение)

8195

8196. 3 В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали грани DCC1D1 пересекаются в точке М. Разложите вектор AM по векторам AB, AD и AA1. (решение)

8196

8197. 1 Даны координаты четырех вершин куба ABCDA1B1C1D1: А(0; 0; 0), B(0; 0; 1); D(0; 1; 0) и A1(1; 0; 0). Найдите координаты остальных вершин куба. (решение)

8197

8198. 2 Найдите длину вектора AB, если А(-1; 0; 2), В(1; -2; 3); А(-35; -17; 20), В(-34; -5; 8) (решение)

8198

8199. 1 Даны векторы а{5; -1; 1}, b{-2; 1; 0}, c{0; 0,2; 0} и d{-1/3; 2 2/5; -1/7}. Найдите координаты векторов a – b; b – a;d – a; a – b + c; a – b – c; 2а; –6с; 0,2b. (решение)

8199

8200. 2 Даны точки А(2; -3; 0), В(7; -12; 18) и C(-8; 0; 5). Запишите координаты векторов OA, OB и OC, если точка O начало координат. (решение)

8200

8201. 3 Найдите длины векторов а {5; -1; 7}, b{ 2√3; -6; 1}, c = i + j + k, d = -2k, m = i – 2j (решение)

8201

8202. 1 Даны векторы а{-1; 2; 0}, b{0; -5; -2} и с {2; 1; -3}. Найдите координаты векторов p = 3b – 2a + c и q = 3c – 2b + a. (решение)

8202

8203. 2 Даны векторы OA {3; 2; 1}; OB {1; -3; 5} и OC {-1/3; 0,75; -2 3/4}. Запишите координаты точек A, В и C, если точка O начало координат. (решение)

8203

8204. 3 Даны векторы а{3; -2; 1}, b{-2; 3; 1} и с{-3; 2; 1}. Найдите |a + b|; |a| + |b|; |a – b|; |3c|; |2a – 3c| (решение)

8204

8205. 1 Докажите, что при центральной симметрии плоскость, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей плоскость; плоскость, проходящая через центр симметрии, отображается на себя. (решение)

8205

8206. 2 При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на плоскость β1. Докажите, что если β параллельна α, то β1||α; β ⊥ α, то β1 совпадает с β. (решение)

8206

8207. 3 Докажите, что при движении прямая отображается на прямую; плоскость отображается на плоскость. (решение)

8207

8208. 4 Докажите, что при движении отрезок отображается на отрезок; угол отображается на равный ему угол (решение)

8208

8209. 1 Докажите, что при осевой симметрии прямая, параллельная оси, отображается на прямую, параллельную оси; прямая, образующая с осью угол φ, отображается на прямую, также образующую с осью угол (решение)

8209

8210. 2 При зеркальной симметрии прямая а отображается на прямую a1. Докажите, что a и a1 лежат в одной плоскости. (решение)

8210

8211. 3 Докажите, что при параллельном переносе на вектор p, где p не равно 0: прямая, не параллельная вектору p и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей прямую; прямая, параллельная вектору p или содержащая этот вектор, отображается на себя. (решение)

8211

8212. 4 Докажите, что при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые; параллельные плоскости отображаются на параллельные плоскости (решение)

8212

8213. 1 Докажите, что при центральной симметрии прямая, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую; прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя. (решение)

8213

8214. 2 Треугольник A1B1C1 получен параллельным переносом треугольника ABC на вектор P. Точки M1 и M соответственно точки пересечения медиан треугольников A1B1C1 и ABC. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р точка M переходит в M1 (решение)

8214

8215. 3 Докажите, что при движении окружность отображается на окружность того же радиуса; прямоугольный параллелепипед отображается на прямоугольный параллелепипед с теми же измерениями (решение)

8215

8216. 1 Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см^2. Найдите радиус основания и высоту (решение)

8216

8217. 2 Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей равен 60. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие. (решение)

8217

8218. 3 Площадь основания цилиндра равна Q, а площадь его осевого сечения равна S. Найдите объем (решение)

8218

8219. 1 Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности (решение)

8219

8220. 2 Найдите высоту конуса, если площадь его осевого основания равна 6 дм^2, а площадь основания равна 8 дм2. (решение)

8220

8221. 3 Угол между образующей и осью конуса равен 45, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности (решение)

8221

8222. 4 Пусть V, r и h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите V, если r = 2√2 см, h = 3 см; r, если V = 120 см3, h = 3,6 см; h, если r = h, V = 8π см3. (решение)

8222

8223. 5 Высота конуса равна 5 см. На расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. Найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого от исходного равен 24 см^3 (решение)

8223

8224. 6 Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 6 м, а образующая равна 5 м. Найдите объем усеченного конуса (решение)

8224

8225. 1 Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 1,2 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса. (решение)

8225

8226. 2 Полная поверхность конуса равна πS кв.ед. Развернутая на плоскости боковая поверхность конуса представляет собой сектор с углом 60. Определить объем конуса. (решение)

8226

8227. 3 Какое количество нефти в тоннах вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/см3 (решение)

8227

8228. 4 Найдите объем конуса, если его образующая равна 13 см, а площадь осевого сечения равна 60 см2 (решение)

8228

8229. 1.1 Напишите уравнение сферы с центром A, проходящей через точку N, если А(-2; 2; 0), N (5; 0; -1); А (-2; 2; 0), N (0; 0; 0); А (0; 0; 0), N (5; 3; 1) (решение)

8229

8230. 1.2 Все стороны ромба, диагонали которого равны 15 см и 20 см, касаются сферы радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости ромба. (решение)

8230

8231. 1.1 Напишите уравнение сферы радиуса R с центром A, если А (2; -4; 7), R = 3; А (0; 0; 0), R = √2; А (2; 0; 0), R = 4. (решение)

8231

8232. 1.2 Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус сферы равен R. Найдите радиус получившегося сечения; площадь боковой поверхности конуса, вершиной которого является центр сферы, а основанием полученное сечение (решение)

8232

8233. 1.3 Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точка касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы. (решение)

8233

8234. 1.1 Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16 см. (решение)

8234

8235. 1.2 Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10 см, 10 см и 12 см. (решение)

8235

8236. 2.1 Площадь сферы равна 324 см2. Найдите радиус (решение)

8236

8237. 2.2 Шар и цилиндр имеют равные объемы, а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра. Выразите высоту цилиндра через радиус шара. (решение)

8237

1-50 51-100 ... 1301-1350 1351-1400 1401-1450 1451-1500 1501-1550 ... 1901-1950 1951-1971

Смотрите также:

Понедельник 23.12.2024

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2024

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie