Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Геометрия - Решение задач

В категории материалов: 1971
Показано материалов: 1251-1300

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 24 25 26 27 28 ... 39 40 »

8038. 1 Дан произвольный четырехугольник MNPQ. Докажите, что MN + NQ = MP + PQ; MN + NP = MQ + QP (решение)

8038

8039. 2 В треугольнике ABC AB = 6, BC = 8, В = 90. Найдите |BA| - |BC| и |BA – BC|; |AB| + |BC| и |AB + ВС|; |BA| + |BC| и |BA + BC|; |AB| – |BC| и |AB – BC|. (решение)

8039

8040. 3 Дан параллелограмм ABCD. Докажите, что XA + XC = XB + XD, где X произвольная точка плоскости. (решение)

8040

8041. 4 Дан вектор p = 3a, где а≠0. Напишите, как направлен каждый из векторов a, -а, 1/2 a -2а, 6а по отношению к вектору p, и выразите длины этих векторов через |p| (решение)

8041

8042. 1 Докажите, что если A, B, C и D произвольные точки, то AB + BC + CD + DA = 0. (решение)

8042

8043. 2 Точки M и N середины сторон AB и AC треугольника АВС. Выразите векторы B1С, ВB1, ВА, BC через x = AB1 и y = AB (решение)

8043

8044. 3 Пусть x = m + n, y = m – n. Выразите через m и n векторы 2x – 2y; 2x + 1/2y; –x - 1/3y (решение)

8044

8045. 1 Точка М лежит на диагонали AC параллелограмма ABCD, причем AM:MC = 4:1. Разложите вектор АМ по векторам a = AB и b = AD. (решение)

8045

8046. 2 Выпишите координаты векторов a = 2i + 3j, b =i/2 - 2j, c = 8i, d = i – j, e = -2j, f = -i. (решение)

8046

8047. 3 Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (0; 0), В (5; 0), C (12; -3) (решение)

8047

8048. 4 Окружность задана уравнением (x + 5)^2 + (y –1)^2 = 16. Не пользуясь чертежом, укажите, какие из точек А(-2; 4), В(-5; -3), C(-7; -2) и D(1; 5) лежат внутри круга, ограниченного данной окружностью; на окружности; вне круга, ограниченного данной окружностью (решение)

8048

8049. 1 Векторы а и b не коллинеарны. Найдите числа x и y, удовлетворяющие равенству 3а – xb = ya + b; 4а – xa + 5b + yb = 0; xa + 3b – yb = 0; a + b – 3y a + xb = 0 (решение)

8049

8050. 2 Запишите разложение по координатным векторам i и j вектора x{-3; 1/5}; y {-2; -3}; z {-1; 0}; г) u {0; 3}; v {0; 1} (решение)

8050

8051. 3 Найдите координаты вектора a + b, если a {3; 2}, b {2; 5}; а {3; -4}, b {1; 5}; a {-4; -2}, b {5; 3}; a {2; 7}, b {-3; -7} (решение)

8051

8052. 4 Даны векторы a {2; 4}, b {-2; 0}, c {0; 0}, d {-2; -3}, e {2; -3}, f {0; 5}. Найдите координаты векторов, противоположных данным. (решение)

8052

8053. 5 Найдите координаты вектора AB, зная координаты его начала и конца А (2; 7), В (-2; 7); А (-5; 1), В (-5; 27); А (-3; 0), В (0; 4); А (0; 3), В (-4; 0) (решение)

8053

8054. 6 Докажите, что треугольник ABC равнобедренный и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты А (0; 1), В (1; -4), C (5; 2); А (-4; 1), В (-2; 4), C (0; 1) (решение)

8054

8055. 7 Какие их точек А (3; -4), В (1; 0), C (0; 5), D (0; 0) и E (0; 1) лежат на окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 = 25; (x – 1)^2 + (y + 3)^2 = 9; в) (x - 1/2)^2 + y^2 = 1/4 ? (решение)

8055

8056. 8 Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами r1 = 3; r2 = √2, r3 = 5/2 (решение)

8056

8057. 9 Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если М (-3; 5), N (7; -3); М (2; -1), N (4; 3) (решение)

8057

8058. 1 Найдите числа x и y, удовлетворяющие условию xi + yj = 5i – 2j; –3i + yj = xi + 7j; xi + yj = -4i; xi + yj = 0 (решение)

8058

8059. 2 Найдите координаты векторов 2а, 3а, -а, -3а, если а {3; 2} (решение)

8059

8060. 3 Даны векторы a {3; 7}, b {-2; 1}, c {6; 14}, d {2; -1}, e {2; 4}. Укажите среди этих векторов попарно коллинеарные векторы. (решение)

8060

8061. 4 Найдите периметр треугольника MNP, если М (4; 0), N (12; -2), P(5; -9). (решение)

8061

8062. 5 Даны окружность x^2 + y^2 = 25 и две точки А (3; 4) и В (4; -3). Докажите, что AB хорда данной окружности. (решение)

8062

8063. 6 Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (-3; 0) и В (0; 9), если известно, что центр окружности лежит на оси ординат (решение)

8063

8064. 1 Вычислите скалярное произведение векторов а и b, если |a| = 2, |b| = 3, а угол между ними равен 45; 90; 135 (решение)

8064

8065. 2 Докажите, что ненулевые векторы а{x; y} и b{-y; x} перпендикулярны. (решение)

8065

8066. 1 В равностороннем треугольнике ABC со стороной а проведена высота BD. Вычислите скалярное произведение векторов АВ·АС; АС·СВ; АС·BD; АС·АС. (решение)

8066

8067. 2 Докажите, что векторы i + j и i – j перпендикулярны, если i и j координатные векторы (решение)

8067

8068. 3 Известно, что a c = b c = 60o, |a| = 1, |b| = |c| = 2. Вычислите (a + b)·c. (решение)

8068

8069. 4 Вычислите скалярное произведение векторов a и b, если a = 3p – 2q и b = p + 4q, где p и q единичные взаимно перпендикулярные векторы. (решение)

8069

8070. 1 Найдите косинусы углов треугольника в вершинами А (2;8), В (-1; 5), C (3; 1) (решение)

8070

8071. 2 Вычислите скалярное произведение векторов p = a – b – c и q = a – b + c, если |a| = 5, |b| = 2, |c| = 4 и a ⊥ b. (решение)

8071

8072. 1 Даны две точки А и B, симметричные относительно некоторой прямой, и точка М. Постройте точку, симметричную точке М относительно той же прямой. (решение)

8072

8073. 1 Докажите, что прямая, проходящая через середины противоположных сторон прямоугольника, является его осью симметрии. (решение)

8073

8074. 2 Докажите, что прямая, содержащая биссектрису равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, является осью симметрии треугольника. (решение)

8074

8075. 3 Какие из следующих букв имеют центр симметрии: A, O, M, X, K (решение)

8075

8076. 1 Даны точки A, В и М. Постройте точку, симметричную точке М относительно середины отрезка AB (решение)

8076

8077. 2 Имеют ли центр симметрии отрезок; луч; пара пересекающихся прямых; квадрат (решение)

8077

8078. 1 Докажите, что при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые (решение)

8078

8079. 2 Даны две прямые а и b. Постройте прямую, на которую отображается прямая b при осевой симметрии с осью a. (решение)

8079

8080. 3 Даны равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и точка D на прямой AC, такая, что точка C лежит на отрезке AD. Постройте отрезок B1D, который получается из отрезка BC параллельным переносом на вектор CD. Докажите, что четырехугольник ABB1D равнобедренная трапеция (решение)

8080

8081. 1 Докажите, что при движении параллелограмм отображается на параллелограмм; трапеция на трапецию; ромб на ромб; прямоугольник отображается на прямоугольник, а квадрат на квадрат (решение)

8081

8082. 2 Докажите, что два параллелограмма равны, если смежные стороны и угол между ними одного параллелограмма соответственно равны смежным сторонам и углу между ними другого параллелограмма. (решение)

8082

8083. 3 Даны треугольник, трапеция и окружность. Постройте фигуры, которые получаются из этих фигур параллельным переносом на данный вектор a. (решение)

8083

8084. 4 Докажите, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90 квадрат отображается на себя (решение)

8084

8085. 1 Точка D является точкой пересечения биссектрис равностороннего треугольника АВС. Докажите, что при повороте вокруг точки D на угол 120 треугольник ABC отображается на себя. (решение)

8085

8086. 1 Докажите, что если данная прямая параллельна прямой, по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям. (решение)

8086

8087. 2 Точка C лежит на отрезке AB, причем АВ:ВС = 4:3. Отрезок CD, равный 12 см, параллелен плоскости α, проходящей через точку B. Докажите, что прямая AD пересекает плоскость α в некоторой точке E, и найдите отрезок ВЕ. (решение)

8087

1-50 51-100 ... 1151-1200 1201-1250 1251-1300 1301-1350 1351-1400 ... 1901-1950 1951-1971

Смотрите также:

Понедельник 23.12.2024

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2024

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie