Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Геометрия - Решение задач

В категории материалов: 1971
Показано материалов: 1101-1150

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 21 22 23 24 25 ... 39 40 »

2557. Докажите, что для любых векторов a и b (ab)≤a2 b2 (решение)

2557

2558. Найдите угол между векторами a(1;2) и b (1; -1/2). (решение)

2558

2559. Даны векторы а и b . Найдите абсолютную величину вектора a + b , если известно, что абсолютные величины векторов а и b равны 1, а угол между ними 60 (решение)

2559

2560. Найдите угол между векторами a и a + b задачи 30 (решение)

2560

2561. Даны вершины треугольника A (1;1), B (4;1), C (4;5). Найдите косинусы углов треугольника. (решение)

2561

2562. Найдите углы треугольника с вершинами A (0; √3), B(2; √3), C (3/2; √3/2). (решение)

2562

2563. Докажите что векторы a(m; n), b(-n; m) перпендикулярны или равны нулю (решение)

2563

2564. Даны векторы a (3;4) и b (m;2). При каком значении m эти векторы перпендикулярны (решение)

2564

2565. Даны векторы a(1; 0) и b (1;1). Найдите такое число λ, чтобы вектор a + λb был перпендикулярен вектору a. (решение)

2565

2566. Докажите, что если a и b — единичные неколлинеарные векторы, то векторы a + b и a - b отличны от нуля и перпендикулярны (решение)

2566

2567. Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. (решение)

2567

2568. Даны стороны треугольника a, b, c. Найдите его медианы ma, mb, mc. (решение)

2568

2569. Докажите, что геометрическое место точек, сумма квадратов расстояний от которых до двух данных точек постоянна, есть окружность с центром в середине отрезка, соединяющего данные точки. (решение)

2569

2570. Векторы a + b и a–b перпендикулярны. Докажите что |a|=|b| (решение)

2570

2571. Докажите с помощью векторов, что диагонали ромба перпендикулярны. (решение)

2571

2572. Даны четыре точки A (1;1), B (2;3), C (0;4), D (-1;2). Докажите, что четырехугольник ABCD прямоугольник. (решение)

2572

2573. Даны четыре точки A (0; 0), B (1;1), C (0;2), D (-1;1). Докажите, что четырехугольник ABCD квадрат (решение)

2573

2574. Среди векторов a(-3/5; 4/3), b(2/3; 2/3), c(0; -1), d(3/5; -4/5) найдите единичные и укажите, какие из них коллинеарны. (решение)

2574

2575. Найдите единичный вектор e, коллинеарный вектору a (6;8) и одинаково с ним направленный. (решение)

2575

2576. Даны координатные векторы e1(1; 0) и e2 (0;1). Чему равны координаты вектора 2e1 -3e2 (решение)

2576

2577. Даны три точки O,A,B. Точка X делит отрезок AB в отношении λ:μ, считая от точки A. Выразите вектор OX через векторы OA=a и OB=b. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке,которая делит их в отношении 2:1, считая от соответствующих вершин. (решение)

2577

2578. Докажите что проекция a вектора c на ось абсцисс с координатным вектором e1(1; 0) задается формулой a = ke1, где k = ce1 (решение)

2578

2579. Докажите, что проекция суммы векторов на ось равна сумме проекций слагаемых на ту же ось. (решение)

2579

7911. 1 В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника (решение)

7911

7912. 2 На основании BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки M и N так, что BM = CN. Докажите, что: а) ΔBAM = ΔCAN; б) треугольник AMN равнобедренный. (решение)

7912

7913. 3 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите ADC, если С = 50 (решение)

7913

7914. 4 Докажите, что в равнобедренном треугольнике отрезок, соединяющий любую точку основания, отличную от вершины, с противоположной вершиной, меньше боковой стороны. (решение)

7914

7915. 1 Докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны (решение)

7915

7916. 2 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD. На сторонах AB и СИ отмечены соответственно точки E и F так, что AE = CF. Докажите, что BDE = BDF; ADE = CDF. (решение)

7916

7917. 3 В треугольниках ABC и A1B1C1 отрезки CO и C1O1 медианы, BC = B1C1, B = B1 и С = С1. Докажите, что: AOС = A1O1C1; BCO = B1C1O1. (решение)

7917

7918. 4 AB = CD, AD = BC, BE биссектриса угла ABC, а DF биссектриса угла ADC. Докажите, что ABE = ADF; ABE = CDF. (решение)

7918

7919. 5 Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите AMB, если A = 58, B = 96 (решение)

7919

7920. 6 Через вершину С треугольника ABC проведена прямая, параллельная его биссектрисе AA1 и пересекающая прямую AB в точке D. Докажите, что AC = AD. (решение)

7920

7921. 1 Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону BC на отрезок DE, равный AD, и точка E соединена с точкой C. Докажите, что ABD = ECD; найдите ACE, если ACD = 56, ABD = 40 (решение)

7921

7922. 2 Медиана AM треугольника ABC равна отрезку BM. Докажите, что один из углов треугольника ABC равен сумме двух других углов. (решение)

7922

7923. 3 В треугольниках ABC и A1B1C1 AB = A1B1, BC = B1C1, B = B1. На сторонах AB и A1B1 отмечены точки D и D1 так, что ACD = A1C1D1. Докажите, что BCD = B1C1D1. (решение)

7923

7924. 4 В треугольниках ABC и A1B1C1 отрезки AD и A1D1 биссектрисы, AB = A1B1, BD = B1D1 и AD = A1D1. Докажите, что ABC = A1B1C1 (решение)

7924

7925. 5 Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60 (решение)

7925

7926. 1 Существует ли треугольник со сторонами 1 м, 2 м и 3 м; 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм (решение)

7926

7927. 1 В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием (решение)

7927

7928. 2 Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника. (решение)

7928

7929. 1 Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника. (решение)

7929

7930. 1 Из середины D стороны BC равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр DM к прямой AC. Найдите AM, если AB = 12 см. (решение)

7930

7931. 2 В треугольниках ABC и A1B1C1 углы A и A1 прямые, BD и B1D1 биссектрисы. Докажите, что ΔABC = A1B1C1, если B = B1 и BD = B1D1. (решение)

7931

7932. 1 Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника (решение)

7932

7933. 2 Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника. (решение)

7933

7934. 3 Высоты AA1 и BB1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите AMB, если A = 55, B = 67 (решение)

7934

7935. 4 На сторонах угла O отмечены точки A и B так, что OA = OB. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке C. Докажите, что луч OC биссектриса угла O (решение)

7935

7936. 1 Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные из вершин основания, равны. (решение)

7936

7937. 2 Докажите, что два остроугольных треугольника равны, если сторона и высоты, проведенные из концов этой стороны, одного треугольника соответственно равны стороне и высотам, проведенным из концов этой стороны, другого треугольника (решение)

7937

1-50 51-100 ... 1001-1050 1051-1100 1101-1150 1151-1200 1201-1250 ... 1901-1950 1951-1971

Смотрите также:

Понедельник 23.12.2024

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2024

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie