Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Геометрия - Решение задач

В категории материалов: 1971
Показано материалов: 851-900

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 16 17 18 19 20 ... 39 40 »

2577. Даны три точки O,A,B. Точка X делит отрезок AB в отношении λ:μ, считая от точки A. Выразите вектор OX через векторы OA=a и OB=b. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке,которая делит их в отношении 2:1, считая от соответствующих вершин. (решение)

2577

2576. Даны координатные векторы e1(1; 0) и e2 (0;1). Чему равны координаты вектора 2e1 -3e2 (решение)

2576

2575. Найдите единичный вектор e, коллинеарный вектору a (6;8) и одинаково с ним направленный. (решение)

2575

2574. Среди векторов a(-3/5; 4/3), b(2/3; 2/3), c(0; -1), d(3/5; -4/5) найдите единичные и укажите, какие из них коллинеарны. (решение)

2574

2573. Даны четыре точки A (0; 0), B (1;1), C (0;2), D (-1;1). Докажите, что четырехугольник ABCD квадрат (решение)

2573

2572. Даны четыре точки A (1;1), B (2;3), C (0;4), D (-1;2). Докажите, что четырехугольник ABCD прямоугольник. (решение)

2572

2571. Докажите с помощью векторов, что диагонали ромба перпендикулярны. (решение)

2571

2570. Векторы a + b и a–b перпендикулярны. Докажите что |a|=|b| (решение)

2570

2569. Докажите, что геометрическое место точек, сумма квадратов расстояний от которых до двух данных точек постоянна, есть окружность с центром в середине отрезка, соединяющего данные точки. (решение)

2569

2568. Даны стороны треугольника a, b, c. Найдите его медианы ma, mb, mc. (решение)

2568

2567. Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. (решение)

2567

2566. Докажите, что если a и b — единичные неколлинеарные векторы, то векторы a + b и a - b отличны от нуля и перпендикулярны (решение)

2566

2565. Даны векторы a(1; 0) и b (1;1). Найдите такое число λ, чтобы вектор a + λb был перпендикулярен вектору a. (решение)

2565

2564. Даны векторы a (3;4) и b (m;2). При каком значении m эти векторы перпендикулярны (решение)

2564

2563. Докажите что векторы a(m; n), b(-n; m) перпендикулярны или равны нулю (решение)

2563

2562. Найдите углы треугольника с вершинами A (0; √3), B(2; √3), C (3/2; √3/2). (решение)

2562

2561. Даны вершины треугольника A (1;1), B (4;1), C (4;5). Найдите косинусы углов треугольника. (решение)

2561

2560. Найдите угол между векторами a и a + b задачи 30 (решение)

2560

2559. Даны векторы а и b . Найдите абсолютную величину вектора a + b , если известно, что абсолютные величины векторов а и b равны 1, а угол между ними 60 (решение)

2559

2558. Найдите угол между векторами a(1;2) и b (1; -1/2). (решение)

2558

2557. Докажите, что для любых векторов a и b (ab)≤a2 b2 (решение)

2557

2556. Даны векторы а (1; 0), b (1;1) и с (-1; 0). Найдите такие числа λ и μ, чтобы имело место векторное равенство c = λa + μb . (решение)

2556

2555. Известно, что векторы a(1; -1) и b (-2; m) коллинеарны. Найдите, чему равно m. (решение)

2555

2554. Даны векторы а (2; -4), b (1;1), с (1; -2), d (-2; -2). Укажите пары коллинеарных векторов. Какие из данных векторов одинаково направлены, а какие — противоположно направлены? (решение)

2554

2553. Докажите, что у коллинеарных векторов соответствующие координаты пропорциональны. И обратно: если у двух ненулевых векторов соответствующие координаты пропорциональны, то эти векторы коллинеарны. (решение)

2553

2552. Дан параллелограмм ABCD, AC = a, DB = b . Выразите векторы AB, CB , CD и AD через а и b . (решение)

2552

2551. Точки M и N являются серединами отрезков AB и CD со ответственно. Докажите векторное равенство MN = 1/2( AC + BD). (решение)

2551

2550. В треугольнике ABC проведена медиана AM. Докажите, что AM = 1/2 (AB + AC) (решение)

2550

2549. Абсолютная величина вектора λа равна 5. Найдите λ если а (-6;8); а (3;4); а (5; 12). (решение)

2549

2548. Даны векторы а (3;2) и b (0; -1). Найдите вектор c = - 2 а + 4 b и его абсолютную величину. (решение)

2548

2547. Докажите, что векторы a (1;2) и b (0,5;1) одинаково направлены, а векторы c (-1;2) и a (0,5; -1) противоположно направлены. (решение)

2547

2546. Даны точки A (x1; y1) и B (x2, y2). Докажите, что векторы AB и BA противоположно направлены. (решение)

2546

2545. С какой силой F надо удерживать груз весом P на наклонной плоскости, чтобы он не сползал вниз? (решение)

2545

2544. К горизонтальной балке на двух равных нитях подвешен груз весом P. Определите силы натяжения нитей. (решение)

2544

2543. Докажите, что для векторов AB , BC и AC имеет место неравенство AC ≤AB +BC . Докажите, что для любых векторов а и b имеет место неравенство а + b≤а+b (решение)

2543

2542. Начертите три произвольных вектора a, b , c, как на рисунке. А теперь постройте векторы, равные a+ b + c; a-b + c; -a + b + c. (решение)

2542

2541. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке M. Выразите векторы AB и CD через векторы a = AM , b = BM. (решение)

2541

2540. Даны векторы с общим началом: AB и AC . Докажите, что AC-AB = BC (решение)

2540

2539. Найдите вектор c=a-b и его абсолютную величину, если а (1;4), b (-4;8); а (-2;7), b (4; -1). (решение)

2539

2538. Дан треугольник ABC. Найдите сумму векторов AC и CB; AB и CB; AC и AB; CA и CB (решение)

2538

2537. Найдите вектор c, равный сумме векторов a и b, и абсолютную величину вектора c, если a (1; -4), b (-4;8); a (2;5), b (4;3). (решение)

2537

2536. Даны три точки A (1;1). B (-1;0), C (0;1). Найдите такую точку D (x; y), чтобы векторы AB и CD были равны. (решение)

2536

2535. Даны точки A (0;1), B (1;0), C (1;2), D (2;1). Докажите равенство векторов AB CD (решение)

2535

2534. Абсолютная величина вектора a (5; m) равна 13, а вектора b(n; 24) равна 25. Найти m и n. (решение)

2534

2533. Векторы a (2;4), b (-1;2), c (c1;c2,) отложены от начала координат. Чему равны координаты их концов (решение)

2533

2532. Даны вектор AB и точка C. Отложите от точки C вектор, равный вектору AB , если точка C лежит на прямой AB; точка C не лежит на прямой AB. (решение)

2532

2531. Четырехугольник ABCD параллелограмм. Докажите равенство векторов AB и DC (решение)

2531

2530. На прямой даны три точки A, B, C, причем точка B лежит между точками А и C. Среди векторов AB , AC , BA и BC назовите одинаково направленные и противоположно направленные. (решение)

2530

2529. Докажите, что две окружности одинакового радиуса равны, то есть совмещаются движением (решение)

2529

2528. Докажите, что ромбы равны, если у них равны диагонали. (решение)

2528

1-50 51-100 ... 751-800 801-850 851-900 901-950 951-1000 ... 1901-1950 1951-1971

Смотрите также:

Суббота 21.06.2025

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2025

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie

Продолжая просмотр сайта, вы соглашаетесь с Политикой использования cookies.

Согласиться