Физика атомного ядра и элементарных частиц
§ 44. Ядерные реакции
Условия задач и ссылки на решения по теме:
1 Найти энергию реакции 9 4Be + 1 1H → 4 2He + 6 3Li, если известно, что кинетические энергии протона TH=5,45 МэВ, ядра гелия THe=4 МэВ и что ядро гелия вылетело под углом 90° к направлению движения протона. Ядро-мишень 9 4Be неподвижно.
РЕШЕНИЕ
2 Решить задачу предыдущего примера, считая, что кинетические энергии и направления движения ядер неизвестны.
РЕШЕНИЕ
3 Радиоактивное ядро магния 23Mg выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q β+-распада ядра.
РЕШЕНИЕ
44.1 Определить порядковый номер Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой x, в символической записи ядерной реакции: 14 6C + 4 2He → 17 8O + x
РЕШЕНИЕ
44.2 Определить порядковый номер Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, для реакции 27 13Al + x → 1 1H + 26 12Mg
РЕШЕНИЕ
44.3 Определить энергию Q ядерных реакций: 1) 9 4Be + 2 1H → 10 5B + 1 0n; 2) 6 3Li + 2 1H → 4 2He + 4 2He; 3) 7 3Li + 4 2He → 10 5B + 1 0n; 4) 7 3Li + 1 1H → 7 4Be + 1 0n; 5) 44 20Ca + 1 1H → 41 19K + 4 2He. Освобождается или поглощается энергия в каждой из указанных реакций?
РЕШЕНИЕ
44.4 Найти энергию Q ядерных реакций: 1) 3Н (р, γ) 4He; 2) 2Н (d, γ) 4Не; 3) 2Н (n, γ) 3Н; 4) 19F (p, α) 16O.
РЕШЕНИЕ
44.5 При соударении γ-фотона с дейтоном последний может расщепиться на два нуклона. Написать уравнение ядерной реакции и определить минимальную энергию γ-фотона, способного вызывать такое расщепление.
РЕШЕНИЕ
44.6 Определить энергию Q ядерной реакции 9Ве(n, y)10Ве, если известно, что энергия связи Есв ядра 9Ве равна 58,16 МэВ, а ядра 10Ве — 64,98 МэВ.
РЕШЕНИЕ
44.7 Найти энергию Q ядерной реакции 14N (n, γ)11С, если энергия связи Eсв ядра 14N равна 104,66 МэВ, а ядра 14С — 105,29 МэВ.
РЕШЕНИЕ
44.8 Определить суммарную кинетическую энергию Т ядер, образовавшихся в результате реакции 13С (d,α) 11В, если кинетическая энергия T1 дейтона равна 1,5 МэВ. Ядро-мишень 13С считать неподвижным.
РЕШЕНИЕ
44.9 При ядерной реакции 9Ве(α, n) 12С освобождается энергия Q=5,70МэВ. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер бериллия и гелия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические энергии Т1 и Т2 продуктов реакции.
РЕШЕНИЕ
44.10 Пренебрегая кинетическими энергиями ядер дейтерия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические энергии Т1 и Т2 и импульсы p1 и р2 продуктов реакции 2 1H + 2 1H —> 3 2Не + 1 0n.
РЕШЕНИЕ
44.11 При реакции 6Li(d, р) 7Li освобождается энергия Q=5,028 МэВ. Определить массу m 6Li. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
РЕШЕНИЕ
44.12 При реакции 2Н (d, р) 3Н освобождается энергия Q =4,033 МэВ. Определить массу m атома 3Н. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
РЕШЕНИЕ
44.13 При ядерной реакции 3Не (d, р) 4Не освобождается энергия Q= 18,34 МэВ. Определить относительную атомную массу Ar изотопа гелия 3Не. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
РЕШЕНИЕ
44.14 Определить кинетическую энергию Т и скорость v теплового нейтрона при температуре t окружающей среды, равной 27 °С.
РЕШЕНИЕ
44.15 Найти отношение скорости u1 нейтрона после столкновения его с ядром углерода 12С к начальной скорости v1 нейтрона. Найти такое же отношение кинетических энергий нейтрона. Считать ядро углерода до столкновения покоящимся; столкновение — прямым, центральным, упругим.
РЕШЕНИЕ
44.16 Ядро урана 235 92U, захватив один нейтрон, разделилось на два осколка, причем освободилось два нейтрона. Одним из осколков оказалось ядро ксенона 140 54Xe. Определить порядковый номер Z и массовое число А второго осколка.
РЕШЕНИЕ
44.17 При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия Q=200 МэВ. Какую долю энергии покоя ядра урана-235 составляет выделившаяся энергия?
РЕШЕНИЕ
44.18 Определить энергию E которая освободится при делении всех ядер, содержащихся в уране-235 массой m= 1 г.
РЕШЕНИЕ
44.19 Сколько ядер урана-235 должно делиться за время t= 1 c, чтобы тепловая мощность Р ядерного реактора была равной 1 Вт?
РЕШЕНИЕ
44.20 Определить массовый расход m1 ядерного горючего 235U в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность Р электростанции равна 10 МВт. Принять энергию Q, выделяющуюся при одном акте деления, равной 200 МэВ. КПД n электростанции составляет 20 %.
РЕШЕНИЕ
44.21 Найти электрическую мощность Р атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана-235 в сутки, если КПД n станции равен 16 %.
РЕШЕНИЕ
44.22 Определить энергию Q альфа-распада ядра полония 210 84Po.
РЕШЕНИЕ
44.23 Покоившееся ядро полония 210 84Po выбросило α-частицу с кинетической энергией Т=5,3 МэВ. Определить кинетическую энергию Т ядра отдачи и полную энергию Q, выделившуюся при араспаде.
РЕШЕНИЕ
44.24 Ядро углерода 14 6С выбросило отрицательно заряженную β-частицу и антинейтрино. Определить полную энергию Q бетараспада ядра.
РЕШЕНИЕ
44.25 Неподвижное ядро кремния 31 14Si выбросило отрицательно заряженную β-частицу с кинетической энергией Т=0,5 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию T1 антинейтрино.
РЕШЕНИЕ
44.26 Определить энергию Q распада ядра углерода 10 6C, выбросившего позитрон и нейтрино.
РЕШЕНИЕ
44.27 Ядро атома азота 13 7N выбросило позитрон. Кинетическая энергия Te позитрона равна 1 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию Tν нейтрино, выброшенного вместе с позитроном.
РЕШЕНИЕ
44.28 Свободный нейтрон радиоактивен. Выбрасывая электрон и антинейтрино, он превращается в протон. Определить суммарную кинетическую энергию Т всех частиц, возникающих в процессе превращения нейтрона. Принять, что кинетическая энергия нейтрона равна нулю и что масса покоя антинейтрино пренебрежимо мала.
РЕШЕНИЕ
44.29 Фотон с энергией е=3 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон — позитрон. Принимая, что кинетическая энергия частиц одинакова, определить кинетическую энергию Т каждой частицы.
РЕШЕНИЕ
44.30 Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии, равные 0,24 МэВ, при соударении превратились в два одинаковых фотона. Определить энергию e фотона и соответствующую ему длину волны λ.
РЕШЕНИЕ
44.31 Нейтральный п-мезон (п0), распадаясь, превращается в два одинаковых γ-фотона. Определить энергию е фотона. Кинетической энергией и импульсом мезона пренебречь.
РЕШЕНИЕ
РЕШЕНИЕ
2 Решить задачу предыдущего примера, считая, что кинетические энергии и направления движения ядер неизвестны.
РЕШЕНИЕ
3 Радиоактивное ядро магния 23Mg выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q β+-распада ядра.
РЕШЕНИЕ
44.1 Определить порядковый номер Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой x, в символической записи ядерной реакции: 14 6C + 4 2He → 17 8O + x
РЕШЕНИЕ
44.2 Определить порядковый номер Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, для реакции 27 13Al + x → 1 1H + 26 12Mg
РЕШЕНИЕ
44.3 Определить энергию Q ядерных реакций: 1) 9 4Be + 2 1H → 10 5B + 1 0n; 2) 6 3Li + 2 1H → 4 2He + 4 2He; 3) 7 3Li + 4 2He → 10 5B + 1 0n; 4) 7 3Li + 1 1H → 7 4Be + 1 0n; 5) 44 20Ca + 1 1H → 41 19K + 4 2He. Освобождается или поглощается энергия в каждой из указанных реакций?
РЕШЕНИЕ
44.4 Найти энергию Q ядерных реакций: 1) 3Н (р, γ) 4He; 2) 2Н (d, γ) 4Не; 3) 2Н (n, γ) 3Н; 4) 19F (p, α) 16O.
РЕШЕНИЕ
44.5 При соударении γ-фотона с дейтоном последний может расщепиться на два нуклона. Написать уравнение ядерной реакции и определить минимальную энергию γ-фотона, способного вызывать такое расщепление.
РЕШЕНИЕ
44.6 Определить энергию Q ядерной реакции 9Ве(n, y)10Ве, если известно, что энергия связи Есв ядра 9Ве равна 58,16 МэВ, а ядра 10Ве — 64,98 МэВ.
РЕШЕНИЕ
44.7 Найти энергию Q ядерной реакции 14N (n, γ)11С, если энергия связи Eсв ядра 14N равна 104,66 МэВ, а ядра 14С — 105,29 МэВ.
РЕШЕНИЕ
44.8 Определить суммарную кинетическую энергию Т ядер, образовавшихся в результате реакции 13С (d,α) 11В, если кинетическая энергия T1 дейтона равна 1,5 МэВ. Ядро-мишень 13С считать неподвижным.
РЕШЕНИЕ
44.9 При ядерной реакции 9Ве(α, n) 12С освобождается энергия Q=5,70МэВ. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер бериллия и гелия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические энергии Т1 и Т2 продуктов реакции.
РЕШЕНИЕ
44.10 Пренебрегая кинетическими энергиями ядер дейтерия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические энергии Т1 и Т2 и импульсы p1 и р2 продуктов реакции 2 1H + 2 1H —> 3 2Не + 1 0n.
РЕШЕНИЕ
44.11 При реакции 6Li(d, р) 7Li освобождается энергия Q=5,028 МэВ. Определить массу m 6Li. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
РЕШЕНИЕ
44.12 При реакции 2Н (d, р) 3Н освобождается энергия Q =4,033 МэВ. Определить массу m атома 3Н. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
РЕШЕНИЕ
44.13 При ядерной реакции 3Не (d, р) 4Не освобождается энергия Q= 18,34 МэВ. Определить относительную атомную массу Ar изотопа гелия 3Не. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
РЕШЕНИЕ
44.14 Определить кинетическую энергию Т и скорость v теплового нейтрона при температуре t окружающей среды, равной 27 °С.
РЕШЕНИЕ
44.15 Найти отношение скорости u1 нейтрона после столкновения его с ядром углерода 12С к начальной скорости v1 нейтрона. Найти такое же отношение кинетических энергий нейтрона. Считать ядро углерода до столкновения покоящимся; столкновение — прямым, центральным, упругим.
РЕШЕНИЕ
44.16 Ядро урана 235 92U, захватив один нейтрон, разделилось на два осколка, причем освободилось два нейтрона. Одним из осколков оказалось ядро ксенона 140 54Xe. Определить порядковый номер Z и массовое число А второго осколка.
РЕШЕНИЕ
44.17 При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия Q=200 МэВ. Какую долю энергии покоя ядра урана-235 составляет выделившаяся энергия?
РЕШЕНИЕ
44.18 Определить энергию E которая освободится при делении всех ядер, содержащихся в уране-235 массой m= 1 г.
РЕШЕНИЕ
44.19 Сколько ядер урана-235 должно делиться за время t= 1 c, чтобы тепловая мощность Р ядерного реактора была равной 1 Вт?
РЕШЕНИЕ
44.20 Определить массовый расход m1 ядерного горючего 235U в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность Р электростанции равна 10 МВт. Принять энергию Q, выделяющуюся при одном акте деления, равной 200 МэВ. КПД n электростанции составляет 20 %.
РЕШЕНИЕ
44.21 Найти электрическую мощность Р атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана-235 в сутки, если КПД n станции равен 16 %.
РЕШЕНИЕ
44.22 Определить энергию Q альфа-распада ядра полония 210 84Po.
РЕШЕНИЕ
44.23 Покоившееся ядро полония 210 84Po выбросило α-частицу с кинетической энергией Т=5,3 МэВ. Определить кинетическую энергию Т ядра отдачи и полную энергию Q, выделившуюся при араспаде.
РЕШЕНИЕ
44.24 Ядро углерода 14 6С выбросило отрицательно заряженную β-частицу и антинейтрино. Определить полную энергию Q бетараспада ядра.
РЕШЕНИЕ
44.25 Неподвижное ядро кремния 31 14Si выбросило отрицательно заряженную β-частицу с кинетической энергией Т=0,5 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию T1 антинейтрино.
РЕШЕНИЕ
44.26 Определить энергию Q распада ядра углерода 10 6C, выбросившего позитрон и нейтрино.
РЕШЕНИЕ
44.27 Ядро атома азота 13 7N выбросило позитрон. Кинетическая энергия Te позитрона равна 1 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию Tν нейтрино, выброшенного вместе с позитроном.
РЕШЕНИЕ
44.28 Свободный нейтрон радиоактивен. Выбрасывая электрон и антинейтрино, он превращается в протон. Определить суммарную кинетическую энергию Т всех частиц, возникающих в процессе превращения нейтрона. Принять, что кинетическая энергия нейтрона равна нулю и что масса покоя антинейтрино пренебрежимо мала.
РЕШЕНИЕ
44.29 Фотон с энергией е=3 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон — позитрон. Принимая, что кинетическая энергия частиц одинакова, определить кинетическую энергию Т каждой частицы.
РЕШЕНИЕ
44.30 Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии, равные 0,24 МэВ, при соударении превратились в два одинаковых фотона. Определить энергию e фотона и соответствующую ему длину волны λ.
РЕШЕНИЕ
44.31 Нейтральный п-мезон (п0), распадаясь, превращается в два одинаковых γ-фотона. Определить энергию е фотона. Кинетической энергией и импульсом мезона пренебречь.
РЕШЕНИЕ