Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Теоретическая механика - Решение задач

В категории материалов: 3236
Показано материалов: 1501-1550

В данном разделе представлены различные задачи по теоретической механике (термех) с ответами. Задачи для студентов и учащихся собраны из различных задачников и учебников, и для каждой из них есть подробное решение, а если что то неясно, можно задать вопрос в комментариях

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 29 30 31 32 33 ... 64 65 »

4336. 51.31 Выразить скорость в любом точке эллиптической орбиты через эксцентрическую аномалию. (решение)

4335. 51.30 Определить связь между истинной и эксцентрической аномалиями точки на эллиптической орбите эксцентриситета e. (решение)

4334. 51.29 Два спутника, имеющие равные массы, движутся в одном направлении вокруг притягивающего центра по компланарным орбитам, одна из которых круговая радиуса r0, а другая эллиптическая с расстояниями перигея и апогея r0 и 8r0 соответственно. Полагая, что спутники путем непосредственной стыковки соединились друг с другом в точке соприкосновения их орбит и дальнейшее движение продолжали вместе, найти апогей их новой орбиты. (решение)

4333. 51.28 Под средним значением радиус-вектора точки, движущейся по эллиптической траектории, понимается величина, определяемая равенством, где T период обращении. Определить среднее значение радиус-вектора планеты, если a большая полуось, а e эксцентриситет ее эллиптической траектории. (решение)

4332. 51.27 Период обращения одного из спутников Юпитера, называемого Ио, равен 1,77 суток, причем радиус его орбиты составляет 5,91 радиуса Юпитера. Среднее расстояние Юпитер - Солнце равно 5,20 среднего расстояния Земля - Солнце (5,20*23000 земных радиусов), а период обращения Юпитера вокруг Солнца равен 11,8 лет. Определить отношение массы Юпитера к массе Солнца (радиус Юпитера равен 11,14 радиуса Земли). (решение)

4331. 51.26 Найти зависимость между периодами обращения планет вокруг Солнца и большими полуосями их эллиптических траекторий. (решение)

4330. 51.25 При каких начальных условиях траектория космического аппарата, запущенного на высоте H от поверхности планеты радиуса R, не пересечет ее поверхности? (решение)

4329. 51.24 При каком направлении начальной скорости космический аппарат упадет на поверхность планеты радиуса R вне зависимости от величины начальной скорости? (решение)

4328. 51.23 В момент отделения космического аппарата от последней ступени ракеты он находился в точке M0 на высоте H = 230 км от поверхности Земли и имел начальную скорость 8,0 км/с, причем вектор скорости Vo составлял с линией горизонта угол 0,02 рад. Определить постоянную площадей, параметр p траектории, постоянную энергии, направление большой оси эллиптической траектории спутника, эксцентриситет траектории, апогей и перигей и период обращения спутника. (решение)

4327. 51.22 Какую нужно сообщить начальную скорость v0 = v3 материальной точке у поверхности Земли, чтобы она могла покинуть пределы Солнечной системы. (решение)

4326. 51.21 Определить, какую скорость надо сообщить космическому аппарату, чтобы, достигнув высоты Н над поверхностью планеты и отделившись от последней ступени ракеты, он двигался по эллиптической, параболической или гиперболической траектории. Радиус планеты R. (решение)

4325. 51.20 В начальный момент материальная точка, движущаяся по закону всемирного тяготения, находилась в положении M0 на расстоянии r0 от притягивающего центра и имела скорость v0 угол между вектором скорости v0 и линией горизонта равнялся θ0, а полярный угол был равен φ0. Определить эксцентриситет и угол между полярной осью и фокусной линией конического сечения (решение)

4324. 51.19 Точка движется под действием силы всемирного тяготения F = mμ/r2. Выразить постоянную энергии h через элементы траектории точки и гравитационный параметр. (решение)

4323. 51.18 Спутник движется около планеты радиуса R по эллиптической орбите с эксцентриситетом е. Найти большую полуось его орбиты, если отношение высот перигея и апогея равно γ<1. (решение)

4322. 51.17 Зная период обращения спутника вокруг Земли по эллиптической орбите и разность его апогея и перигея, определить эксцентриситет орбиты. (решение)

4321. 51.16 В условиях предыдущей задачи определить ускорение точки в моменты, когда она проходит апогей и перигей. (решение)

4320. 51.15 Материальная точка движется под действием силы всемирного тяготения по эллиптической траектории, эксцентриситет которой e<1, а параметр р. Зная интеграл площадей, определить полуоси а и b эллиптической траектории и период обращения. (решение)

4319. 51.14 Точка массы m притягивается к неподвижному полюсу по закону всемирного тяготения F = mμ/r2. Найти траекторию движения точки. (решение)

4318. 51.13 Точка массы m движется под действием центральной силы по коническому сечению, уравнение которого в полярных координатах имеет вид где р и е — параметр и эксцентриситет траектории. Определить силу, под действием которой движется точка. (решение)

4317. 51.12 Точка движется под действием центральной силы. Считая, что модуль радиус-вектора точки зависит от времени сложным образом через полярный угол, определить скорость и ускорение точки. (решение)

4316. 51.11 Определить вторую космическую скорость для Земли, Луны, Венеры, Марса и Юпитера. (решение)

4315. 51.10 Какую минимальную скорость v2 нужно сообщить космическому аппарату на поверхности планеты, чтобы он удалился в бесконечность? (решение)

4314. 51.9 Определить, с какой скоростью войдет метеорит в земную атмосферу, если его скорость на бесконечности 10 км/с. (решение)

4313. 51.8 Определить, при какой высоте Н круговой орбиты спутника его потенциальная энергия относительно поверхности планеты радиуса R равна его кинетической энергии. (решение)

4312. 51.7 Точка массы m притягивается к неподвижному центру по закону всемирного тяготения F = mμ/r2, где μ—гравитационный параметр центра притяжения. Найти интеграл энергии. (решение)

4311. 51.6 Под каким углом пересекается с земным экватором трасса спутника (проекция траектории на земную поверхность), если он движется по круговой орбите высоты H, наклоненной под углом α к плоскости экватора? (решение)

4310. 51.5 На какой высоте нужно запустить круговой спутник Земли, обращающийся в плоскости экватора, для того, чтобы он все время находился над одним и тем же пунктом Земли? (решение)

4309. 51.4 Пренебрегая высотой полета искусственного спутника над поверхностью небесного тела, определить первую космическую скорость v1 и соответствующий период Т обращения для Земли, Луны. Венеры, Марса и Юпитера. (решение)

4308. 51.3 Материальная точка равномерно движется по круговой орбите на высоте H над поверхностью небесного тела радиуса R под действием силы всемирного тяготения. Определить скорость движения v1 и период обращения Т материальной точки. (решение)

4307. 51.2 Определить гравитационный параметр и ускорение силы тяжести gn на поверхности небесного тела, если известны отношения его массы Мn и радиуса Rn к массе М и радиусу R Земли. Вычислить эти величины для Луны, Венеры, Марса и Юпитера, для которых соответствующие отношения даны в следующей таблице (решение)

4306. 51.1 Модуль силы всемирного тяготения, действующий на материальную точку массы m, определяется равенством F = mμ/r2, где μ = fМ— гравитационный параметр притягивающего центра, М — его масса, f—гравитационная постоянная, r—расстояние от центра притяжения до притягиваемой точки. Зная радиус R небесного тела и ускорение g силы тяжести *) на его поверхности, определить гравитационный параметр небесного тела и вычислить его для Земли, если ее радиус R =6370 км, а g = 9,81 м/с2. (решение)

4305. 50.26 Найти условия устойчивости движения диска при качении диска по прямой, когда плоскость диска вертикальна; при его верчении вокруг неподвижного вертикального диаметра; при качении по окружности, когда плоскости диска вертикальны. (решение)

4304. 50.25 Используя решение предыдущей задачи, найти все возможные стационарные движения диска. (решение)

4303. 50.24 Однородный диск радиуса а и массы m катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Составить уравнения движения диска 1) в координатах xc, yc центра масс диска, и углах Эйлера, 2) в координатах x, y точки контакта диска с плоскостью, и углах Эйлера; 3) в квазикоординатах pqr являющихся проекциями вектора мгновенной угловой скорости вращения диска на главные оси центрального эллипсоида инерции; A, С — главные центральные моменты инерции диска. (решение)

4302. 50.23 Показать, что железнодорожная колесная пара (скат) при качении по рельсам без скольжения имеет одну степень свободы. (решение)

4301. 50.22 Составить уравнения движения гусеничного трактора из задачи 50.18, при условии, что момент сил, передаваемый от двигателя на левую гусеницу, равен M1 (t), а на правую гусеницу M2(t), m— масса трактора. Массой гусениц и колес пренебречь; J — момент инерции трактора относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс. (решение)

4300. 50.21 Определить число обобщенных координат и число степеней свободы системы, состоящей из трех шероховатых цилиндров. Два одинаковых цилиндра радиуса r катаются но горизонтальной плоскости, а третий цилиндр радиуса R катается по этим двум цилиндрам. (решение)

4299. 50.20 Абсолютно шероховатый диск радиуса r катится по прямой. На диск опирается стержень, конец которого скользит по той же прямой. Определить число обобщенных координат и число степеней свободы системы, состоящей из диска и стержня. (решение)

4298. 50.19 Определить число обобщенных координат и число степеней свободы буера. (решение)

4297. 50.18 Определить число обобщенных координат и число степеней свободы гусеничного трактора, учитывая, что гусеницы обеспечивают качение без скольжения лишь в продольном направлении; r —радиус опорных колес, 2l—ширина колеи. (решение)

4296. 50.17 Определить число обобщенных координат и число степеней свободы двухколесной тележки. Корпус тележки движется параллельно плоскости, по которой катаются без скольжения колеса, свободно вращающиеся на общей оси, r — радиус колес, l — длина полуоси. (решение)

4295. 50.16 Тороидальное тело катается по абсолютно шероховатой плоскости, b— радиус кривизны меридиана тора на экваторе, a+b - радиус экваториальной окружности тора. Найти уравнения кинематической связи, приняв за обобщенные координаты x, y, θ, ψ, φ. где x, у — координаты точки соприкосновения тора с плоскостью, θ — угол наклона тора, ψ — угол между следом средней плоскости тора и осью Ох, φ — угол собственного вращения тора. (решение)

4294. 50.15 Эллипсоид вращения (a - большая полуось, b - малая) катается по абсолютно шероховатой плоскости. Написать уравнение кинематической связи, приняв за обобщенные координаты x, y точки соприкосновения эллипсоида с плоскостью, и углы Эйлера. (решение)

4293. 50.14 Шар радиуса a катается по абсолютно шероховатой поверхности. Найти уравнения кинематической связи в случаях, когда поверхность представляет собой плоскость; цилиндр радиуса R; сферическую чашку радиуса R >a; конус с углом а между осью и образующей. (решение)

4292. 50.13 Колесо радиуса а с поперечной насечкой (шестерня) катится по плоскости так, что его ось всегда параллельна плоскости. Найти уравнение кинематической связи. (решение)

4291. 50.12 Решить предыдущую задачу для диска с острым краем, когда проскальзывание отсутствует лишь в поперечном направлении. (решение)

4290. 50.11 Найти уравнение кинематической связи при качении диска радиуса а по абсолютно шероховатой плоскости, приняв в качестве параметров, определяющих положение диска, 1) координаты xс, ус, zc, центра диска и углы Эйлера; 2) координаты x, y точки его контакта с плоскостью и углы Эйлера. (решение)

4289. 50.10 Конек с полукруглым лезвием катится по льду. Написать условие отсутствия проскальзывания конька в поперечном направлении. (решение)

4288. 50.9 Два шероховатых круговых конуса, оси которых параллельны, соприкасаются при помощи колесика. Ось колесика параллельна образующим конусов. Колесико может перемещаться вдоль своей оси по произвольному закону. Найти связь между угловыми скоростями вращения конусов, если α - угол между осью и образующей конуса, h — высота конуса. (решение)

4287. 50.8 В вариаторе угловой скорости расстояние диска радиуса r от оси горизонтального абсолютно шероховатого диска может изменяться по произвольному закону. Найти связь между углами поворота дисков. (решение)

1-50 51-100 ... 1401-1450 1451-1500 1501-1550 1551-1600 1601-1650 ... 3151-3200 3201-3236

Смотрите также:

Суббота 13.12.2025

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2025

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie