Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Геометрия - Решение задач

В категории материалов: 1971
Показано материалов: 151-200

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 3 4 5 6 ... 39 40 »

1603. Из вершины тупого угла B треугольника ABC проведена высота BD. Найдите углы треугольника АВD и CBD, зная, что ∠A = α, ∠B = β (решение)

1603

1604. Докажите, что в прямоугольном треугольнике с углом 30 катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы (решение)

1604

1605. Найдите углы прямоугольного равнобедренного треугольника (решение)

1605

1606. В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана AD. Найдите углы треугольника ABD (решение)

1606

1607. Высоты треугольника АВС, проведенные из вершин А и С, пересекаются в точке М. Найдите ∠АМС, если ∠А = 70, ∠С = 80 (решение)

1607

1608. В треугольнике АВС медиана BD равна половине стороны АС. Найдите угол В треугольника (решение)

1608

1609. Прямая а пересекает отрезок ВС в его середине. Докажите, что точки В и С находятся на одинаковом расстоянии от прямой а (решение)

1609

1610. Отрезок ВС пересекает прямую а в точке О. Расстояния от точек В и С до прямой а равны. Докажите, что точка О является серединой отрезка ВС (решение)

1610

1611. Докажите, что расстояния от любых двух точек прямой до параллельной прямой равны (решение)

1611

1612. Докажите, что расстояния от вершин равностороннего треугольника до прямых, содержащих противолежащие им стороны, равны (решение)

1612

1613. Докажите, что любой луч, исходящий из центра окружности, пересекает окружность в одной точке (решение)

1613

1614. Докажите, что прямая, проходящая через центр окружности, пересекает окружность в двух точках (решение)

1614

1615. Докажите, что диаметр окружности, проходящей через середину хорды, перпендикулярен ей (решение)

1615

1616. Сформулируйте и докажите теорему, обратную утверждению задачи 3 (решение)

1616

1617. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними. Из точки данной окружности проведены две хорды, равные радиусу. Найдите угол между ними (решение)

1617

1618. Докажите, что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются (решение)

1618

1619. Может ли окружность касаться прямой в двух точках? Объясните ответ (решение)

1619

1620. Докажите, что касательная к окружности не имеет с ней других общих точек, кроме точки касания (решение)

1620

1621. Какие углы образует хорда АВ, равная радиусу окружности, с касательной в точке А (решение)

1621

1622. Найдите углы, под которыми пересекаются прямые, касающиеся окружности в концах хорды, равной радиусу (решение)

1622

1623. Окружности с радиусами 30 см и 40 см касаются. Найдите расстояние между центрами окружностей в случаях внешнего и внутреннего касания (решение)

1623

1624. Могут ли касаться две окружности, если их радиусы равны 25 см и 50 см, а расстояние между центрами 60 см (решение)

1624

1625. Точки А, В, С лежат на прямой, а точка О — вне прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС быть равнобедренными с основаниями АВ и ВС? Обоснуйте ответ. Могут ли окружность и прямая пересекаться более чем в двух точках (решение)

1625

1626. Окружности с центрами О и О1 пересекаются в точках А и В. Докажите, что прямая АВ перпендикулярна прямой ОО1. Докажите, что две окружности не могут пересекаться более чем в двух точках (решение)

1626

1627. Через точку А окружности с центром О проведена прямая, не касающаяся окружности. ОВ-перпендикуляр, опущенный на прямую. На продолжении отрезка АВ отложен отрезок ВС = АВ. Докажите, что точка С лежит на окружности. Докажите, что если прямая имеет с окружностью только одну общую точку, то она является касательной к окружности в этой точке. Докажите, что если две окружности имеют только одну общую точку, то они касаются в этой точке (решение)

1627

1628. Из одной точки проведены две касательные к окружности. Докажите, что отрезки касательных MP и MQ равны. Докажите, что через одну точку не может проходить больше двух касательных к окружности (решение)

1628

1629. Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры этих окружностей совпадают (решение)

1629

1630. Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках А1, В1, С1. Докажите, что AC1 = (AB +AC - BC) / 2 (решение)

1630

1631. Постройте треугольник по трем сторонам a, b и с (решение)

1631

1632. Дан треугольник АВС. Постройте другой, равный ему треугольник ABD (решение)

1632

1633. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки (решение)

1633

1634. Постройте треугольник по двум сторонам и радиусу описанной окружности (решение)

1634

1635. Постройте треугольник ABC по следующим данным: по двум сторонам и углу между ними: АВ = 5 см, АС = 6 см, ∠А = 40; АВ = 3 см, ВС = 5 см, ∠В = 70. по стороне и прилежащим к ней углам: а) АВ = 6 см, ∠А = 30, ∠В = 50; б) АВ = 4 см, ∠А = 45, ∠В = 60 (решение)

1635

1636. Постройте треугольник по двум сторонам и углу, противолежащему большей из них. а = 6 см, b = 4 см, α = 70; а = 4 см, b = 6 см, β (решение)

1636

1637. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании (решение)

1637

1638. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник (решение)

1638

1639. Разделите угол на четыре равные части (решение)

1639

1640. Постройте углы 60 и 30 (решение)

1640

1641. Дан треугольник. Постройте его медианы (решение)

1641

1642. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них (решение)

1642

1643. Постройте треугольник по стороне, медиане, проведенной к этой стороне, и радиусу описанной окружности (решение)

1643

1644. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к третьей стороне (решение)

1644

1645. Дан треугольник. Постройте его высоты (решение)

1645

1646. Постройте окружность, описанную около данного треугольника (решение)

1646

1647. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету (решение)

1647

1648. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и высоте, опущенной на основание (решение)

1648

1649. Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на третью сторону (решение)

1649

1650. Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на одну из них (решение)

1650

1651. Постройте треугольник по стороне и проведенным к ней медиане и высоте (решение)

1651

1652. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и радиусу описанной окружности (решение)

1652

1-50 51-100 101-150 151-200 201-250 251-300 ... 1901-1950 1951-1971

Смотрите также:

Среда 28.01.2026

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2026

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie