Воспользуемся известной формулой для эффекта Комптона: Δλ= λ '− λ = (h/mc)(1-cos(θ)), где λ′ и λ - длина волны рассеянного и падающего фотоновсоответственно, m - масса электрона, с - скорость света, h -
постоянная Планка, h=6,626*10^(-34) Дж*с. Используя связь между энергией фотона и
его длиной волны Е=hc/λ , получаем:
1/E = 1/(E') - (1/(mc^2))(1-cos(θ)).
Из закона сохранения импульса имеем: р=рe*cos(ф) и р′=рe*sin(ф),где р и р′ - импульсы падающего и рассеянного фотонов
соответственно, а ре - величина импульса электрона отдачи.
Воспользовавшись связью между импульсом фотона и егоэнергией р=Е/с, приводим эти уравнения к виду: Е/с=реcos(ф),
Е′/с=реsin(ф). Из этих уравнений следует, что Е′=Е⋅tg(ф). Подставляя
полученное выражение для энергии рассеянного фотона в
формулу эффекта Комптона, находим:
1/E = 1/(Etg(ф)) - (1/(mc^2))(1-cos(θ)).
Решая это уравнение относительно Е, получаем E=0.374 МэВ.
Источник: http://window. edu. ru/catalog/pdf2txt/043/47043/23361?p_page=6
Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку
