Теоретическая механика - Решение задач
В категории материалов: 3236
Показано материалов: 551-600 |
|
В данном разделе представлены различные задачи по теоретической механике (термех) с ответами. Задачи для студентов и учащихся собраны из различных задачников и учебников, и для каждой из них есть подробное решение, а если что то неясно, можно задать вопрос в комментариях
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
3150. 19.12 Угловая скорость тела ω=7 рад/с, мгновенная ось его составляет в данный момент с неподвижными координатными осями острые углы α, β и γ. Найти величину скорости v и проекции ее vx, vy, vz на координатные оси для точки тела, координаты которой, выраженные в метрах, в данный момент равны 0, 2, 0, а также расстояние d этой точки от мгновенной оси, если cos α=2/7, cos γ=6/7. (решение)
3151. 19.13 Найти уравнения мгновенной оси и величину угловой скорости ω тела, если известно, что проекции скорости точки M1(0;0;2) на координатные оси, связанные с телом, равны vx1=1 м/с, vy1=2 м/с, vz1=0, а направление скорости точки M2(0;1;2) определяется косинусами углов, образованных с осями координат: -2/3, +2/3, -1/3. (решение)
3163. 20.10 Для изучения движения вблизи земной поверхности тел (самолетов, ракет, кораблей) и приборов, установленных на них, вводят подвижной координатный трехгранник — трехгранник Дарбу. При географической ориентации трехгранника Дарбу Oξηζ горизонтальная ось ξ направляется на восток, горизонтальная ось η — на север, ось ζ — вертикально вверх. Определить проекции на оси ξ, η, ζ угловой скорости трехгранника Oξηζ, если проекции скорости его начала (точки O) относительно Земли равны vξ=vE, vη=vN, vζ=0; угловая скорость вращения Земли равна U, радиус Земли R. (решение)
3171. 20.18 Углы Эйлера, определяющие положение тела, изменяются по закону (регулярная прецессия) ψ=ψ0+n1t, θ=θ0, φ=φ0+n2t, где ψ0, θ0, φ0 — начальные значения углов, а n1 и n2 — постоянные числа, равные соответствующим угловым скоростям. Определить угловую скорость ω тела, неподвижный и подвижный аксоиды. (решение)
3183. 21.12 В некоторых измерительных и делительных приборах для перемещения указателя применяется дифференциальный винт, состоящий из оси AB, имеющей в части A винтовую нарезку с шагом h1 мм, а в части B — нарезку с шагом h2<h1. Часть A вращается в неподвижной гайке C, а часть B охватывается элементом D, лишенным вращательного движения и соединенным с указателем, скользящим вдоль неподвижной шкалы. 1) Определить перемещение указателя при повороте маховичка оси на 1/n оборота (соответствующая шкала нанесена на диске E), если n=200, h1=0,5 мм и h2=0,4 мм. Обе нарезки правые или обе левые. 2) Как изменится показание прибора, если в части A сделать левую нарезку, а в части B — правую? (решение)
3196. 22.10 Берега реки параллельны; лодка вышла из точки A и, держа курс перпендикулярно берегам, достигла противоположного берега через 10 мин после отправления. При этом она попала в точку C, лежащую на 120 м ниже точки A по течению реки. Чтобы, двигаясь с прежней относительной скоростью, попасть из точки A в точку B, лежащую на прямой AB, перпендикулярной берегам, лодке надо держать курс под некоторым углом к прямой AB и против течения; в этом случае лодка достигает противоположного берега через 12,5 мин. Определить ширину реки l, относительную скорость u лодки по отношению к воде и скорость v течения реки. (решение)
|
|
