Раздел: Физика
161. Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 10 см от оси вращения.
Полное условие:
161. Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 10 см от оси вращения.
162. Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом 8 см больше линейной скорости точки, расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?
163. Велосипедист ехал со скоростью 25,2 км/ч. Сколько оборотов совершило колесо диаметром 70 см за 10 мин?
164. Пуля, вылетевшая из ствола автомата Калашникова, обладает скоростью 715 м/с и вращается вокруг оси, совпадающей с направлением движения, с частотой 3000 об/с. Считая скорость постоянной, определите число оборотов, совершенных пулей на пути 5 м.
165. Линейная скорость конца минутной стрелки Кремлевских курантов равна 6 мм/с. Определите длину минутпой стрелки.
166. Минутная стрелка часов в 1,5 раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость конца минутной стрелки.
167. Автомобиль движется по закруглению дороги, радиус которой равен 20 м. Определите скорость автомобиля, если центростремительное ускорение равно 5 м/с2.
168. Шкив радиусом 30 см имеет частоту вращения 120 об/мин. Определите частоту, период обращения, угловую скорость шкива и центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удаленных от оси вращения.
169. Для точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60°) определите линейную скорость и ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли (рис. 33). Радиус Земли считайте равным 6370 км.
170. Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии 0,5 м друг от друга, вращается с частотой 1600 об/мин (рис. 34). Пуля, летящая вдоль оси на некотором расстоянии от нее, почти без изменения скорости пробивает оба диска. При этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол, равный 12°. Определите скорость пули на участке между дисками.
Дополнительные задачи
Д. 8. По правилам техники безопасности вращающиеся точильные камни окружают защитным кожухом (рис. 2д). С какой целью это делается? К какой точке камня (A или B) надо прикасаться затачиваемым инструментом?
Д. 9. С какой целью две шестерни соединяют тремя различными способами так, как показано на рисунке Зд?
Д. 10. Найдите отношение линейных скоростей v2/v1 крайних точек шестерен и угловых скоростей ω2/ω1 на рисунке Зд, a, если отношение диаметров шестерен равно 2.
Д.11. Каким должно быть отношение числа зубьев шестерен радиусами R1 и R2, чтобы обеспечить сцепление шестерен на рисунке Зд, б?
Д. 12. Найдите отношение центростремительных ускорений a1/a2, сообщаемых при вращении крайним точкам шестерен, соединенных цепью на рисунке Зд, в, если число зубьев N1 =40, а N2=16. Что можно сказать о скоростях двух капель масла, слетающих с зубьев первой и второй шестерен?
Д. 13. Концу лопасти воздушного винта самолета Ил-18 сообщается центростремительное ускорение, равное 12840 м/с2, при угловой скорости вращения винта 113 рад/с. Какую траекторию описывает конец лопасти во время полета в системе отсчета, связанной с Землей? Чему равна его скорость, если скорость самолета относительно Земли равна 650 км/ч?
Д. 14. По данным условия задачи 164 определите шаг винтовой траектории, описываемой точкой, расположенной на боковой поверхности пули во время полета.
Д. 15. Карусель и крыша над каруселью одинакового диаметра вращаются вокруг вертикальной оси O в одном направлении с частотами Зn и n соответственно (рис. 4д). Скат крыши длиной l образует с осью вращения угол α. Определите: 1) угловые скорости карусели и крыши над ней; 2) линейные скорости крайних точек карусели и крыши; 3) центростремительное ускорение этих точек.
Д. 16. Ознакомьтесь с условием предыдущей задачи. Определите, с какой угловой скоростью и в каком направлении должен идти мальчик по карусели вокруг оси ее вращения, чтобы крыша относительно него оставалась неподвижной. На каком расстоянии от оси вращения расположены точки карусели, в которых центростремительное ускорение такое же, как и на краю крыши?
Д. 17. Небольшое тело, которому сообщили начальную скорость v0=3,0 м/с, скользит по горизонтальной поверхности вдоль полукруглых барьеров радиусами R1 = 12 см и R2 = 20 см (рис. 5д). Чему равна конечная скорость тела? На сколько отличаются значения угловой скорости и центростремительного ускорения тела при движении вдоль барьеров? Трение и деформацию не учитывать.
Д. 18. Решите предыдущую задачу при условии, что в зазоре между барьерами телу в течение 0,1 с сообщается отрицательное ускорение, равное -4 м/с2.
Д. 19. Космический корабль Восток-3 за 95 мин совершил 64 оборота вокруг Земли на высоте 230 км над ее поверхностью. Определите период обращения корабля, считая орбиту круговой. С какой угловой и линейной скоростями двигался корабль? Чему равно центростремительное ускорение корабля?
Д. 20. Радиус орбиты синхронного спутника, т. е. спутника, висящего над одной и той же точкой земной поверхности, равен 4,2*-104 км. Найдите отношение центростремительных ускорений спутника и точки земной поверхности.
Д. 21. При вращении на тренажере - центрифуге радиусом 4,0 м летчик испытывает центростремительное ускорение, равное 40 м/с2. Определите линейную скорость летчика, угловую скорость, частоту, период обращения центрифуги.
Д. 22. Материальная точка совершает движение по окружности радиусом 3 м с постоянной по модулю скоростью 15 м/с в направлении движения часовой стрелки. Проекция вектора скорости на ось X равна 12 м/с. Нарисуйте рисунок и определите проекцию вектора скорости на ось Y, угловую скорость точки, период, частоту обращения и центростремительное ускорение.
Д. 23. Материальная точка движется по окружности с постоянной частотой 1,6 с-1. В некоторый момент времени проекции скорости точки на оси прямоугольной системы координат XY, совмещенной с центром вращения, равны -3 м/с и 4 м/с соответственно. Сделайте рисунок и определите направление вращения, линейную и угловую скорости точки, радиус окружности и центростремительное ускорение, а также проекции центростремительного ускорения на оси координат.
Д. 24. Материальная точка движется по окружности с постоянной частотой, равной 0,8 с-1. В некоторый момент времени проекции скорости материальной точки на оси прямоугольной системы координат XY, совмещенной с центром вращения, равны 6 м/с и -8 м/с соответственно. Сделайте рисунок и определите линейную и угловую скорости точки, радиус окружности и центростремительное ускорение, а также проекции скорости и центростремительного ускорения по истечении времени, равного четверти периода обращения.
Решение, ответ задачи 16113 из ГДЗ и решебников:
