1 Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О проведены перпендикуляры МА и МВ к сторонам этого угла. Докажите, что AB перпендикулярен ОМ
РЕШЕНИЕ

2 Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Найдите AD и CD, если BD = 5 см, AC = 8,5 см; AC, если BD = 11,4 см, AD = 3,2 см.
РЕШЕНИЕ

3 В треугольнике ABC AC = 12 см, A= 75, C= 60. Найдите AB и S(ABC)
РЕШЕНИЕ

1 Биссектрисы АA1 и ВB1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите углы АСМ и ВСМ, если AМВ= 136, АМВ = 111
РЕШЕНИЕ

2 Высоты АA1 и ВB1 равнобедренного треугольника АВС, проведенные к боковым сторонам, пересекаются в точке М. Докажите, что прямая МС серединный перпендикуляр к отрезку AB
РЕШЕНИЕ

3 Площадь треугольника ABC равна 60 см2. Найдите сторону AB, если AC = 15 см, А = 30
РЕШЕНИЕ

4 Найдите биссектрисы треугольника, если одна из его сторон равна a, а прилежащие к этой стороне углы равны α и β.
РЕШЕНИЕ

5 Выясните, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны 5, 4 и 4; 17, 8 и 15; 9, 5 и 6.
РЕШЕНИЕ

1 Серединные перпендикуляры к сторонам AB и AC треугольника ABC пересекаются в точке D стороны BC. Докажите, что точка D середина стороны BC; угол А = В + C.
РЕШЕНИЕ

2 Смежные стороны параллелограмма равны а и b, а один из его углов равен α. Найдите диагонали параллелограмма и угол между ними.
РЕШЕНИЕ

3 Найдите площадь треугольника ABC, если: AB = 6√8 см, AC = 4 см, А = 60
РЕШЕНИЕ

4 Определить площадь треугольника, если две его стороны равны 35 и 14 см, а биссектриса угла между ними содержит 12 см.
РЕШЕНИЕ