1 Докажите, что при центральной симметрии плоскость, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей плоскость; плоскость, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.
РЕШЕНИЕ

2 При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на плоскость β1. Докажите, что если β параллельна α, то β1||α; β ⊥ α, то β1 совпадает с β.
РЕШЕНИЕ

3 Докажите, что при движении прямая отображается на прямую; плоскость отображается на плоскость.
РЕШЕНИЕ

4 Докажите, что при движении отрезок отображается на отрезок; угол отображается на равный ему угол
РЕШЕНИЕ

1 Докажите, что при осевой симметрии прямая, параллельная оси, отображается на прямую, параллельную оси; прямая, образующая с осью угол φ, отображается на прямую, также образующую с осью угол
РЕШЕНИЕ

2 При зеркальной симметрии прямая а отображается на прямую a1. Докажите, что a и a1 лежат в одной плоскости.
РЕШЕНИЕ

3 Докажите, что при параллельном переносе на вектор p, где p не равно 0: прямая, не параллельная вектору p и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей прямую; прямая, параллельная вектору p или содержащая этот вектор, отображается на себя.
РЕШЕНИЕ

4 Докажите, что при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые; параллельные плоскости отображаются на параллельные плоскости
РЕШЕНИЕ

1 Докажите, что при центральной симметрии прямая, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую; прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.
РЕШЕНИЕ

2 Треугольник A1B1C1 получен параллельным переносом треугольника ABC на вектор P. Точки M1 и M соответственно точки пересечения медиан треугольников A1B1C1 и ABC. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р точка M переходит в M1
РЕШЕНИЕ

3 Докажите, что при движении окружность отображается на окружность того же радиуса; прямоугольный параллелепипед отображается на прямоугольный параллелепипед с теми же измерениями
РЕШЕНИЕ