Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
>
 
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум по учебе » Помогите решить задачу » Другие предметы » Геометрия (равнобедренные треугольники)
Геометрия
magomedovafaridaДата: Пятница, 03.02.2017, 20:47 | Сообщение # 1
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline

1) треугольник АВС равнобедренный , МР// ВС, МР// КН, <В=80*, АМ:МВ=1:3,
МК:КВ=1:5,АВ=8см. Найдите :<А,<АКН, <КНА, НС.

2).Дан треугольник АВС ,АН -ВЫСОТА , <В =38* ,< МВА=104*. Докажите, что МВ//АС
Прикрепления: 8332446.jpg (230.5 Kb)
 
avtomprodazaДата: Суббота, 25.03.2023, 11:44 | Сообщение # 2
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 8
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
 1) Построим треугольник АВС и отметим на нем все известные отрезки и углы:

Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол А равен углу С:

<А = <С

Из равенства треугольников МРК и МВН следует, что угол КМР равен углу ВНМ:

<КМР = <ВНМ

Также из условия задачи следует, что угол В равен 80 градусам, а отношения АМ:МВ и МК:КВ равны 1:3 и 1:5 соответственно. Используя эти данные, можно найти все оставшиеся углы треугольника АВС:

<АМВ = 180 - <А - <В = 62 градуса
<СМК = 180 - <КМР - <МКС = 92 градуса
<КНА = <КМР + <МРА + <А = 174 градуса

Теперь можно найти отрезок НС, используя теорему косинусов для треугольника АНС:

NS^2 = AN^2 + AS^2 - 2*AN*AS*cos(<А) = 8^2 + 3^2 - 2*8*3*cos(62) ≈ 34.9
NS ≈ 5.9 см

Далее, можно найти отрезок АК, используя теорему косинусов для треугольника АКН:

AK^2 = AN^2 + NK^2 - 2*AN*NK*cos(<КНА) = 8^2 + (5/6*8)^2 - 2*8*(5/6*8)*cos(174) ≈ 10.4
AK ≈ 3.2 см

И, наконец, можно найти угол АКН, используя теорему синусов для треугольника АКН:

sin(<АКН) = NK/AK = 5/6
<АКН ≈ 49 градусов

2) Построим треугольник АВС и отметим на нем все известные отрезки и углы:

Так как АН является высотой треугольника АВС, то угол ВАН прямой:

<ВАН = 90 градусов

Также из условия задачи следует, что угол В равен 38 градусам, а угол МВА равен 104 градусам. Используя эти данные, можно найти угол СВА:

<СВА = 180 - <ВАН - <В = 52 градуса

Теперь можно заметить, что углы ВАС и МВС равны, так как они соответственно дополнительны к углам СВА и МВА. Таким образом, получаем:

<ВАС = <МВС

Из этого следует, что прямая МВ параллельна стороне АС, так как соответствующие углы равны.
Вроде все написал, удачи.
 
Форум по учебе » Помогите решить задачу » Другие предметы » Геометрия (равнобедренные треугольники)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:
Воскресенье 22.12.2024

Интересное


Copyright BamBookes © 2024
Политика конфиденциальности | Политика использования cookie