В газовом баллоне емкостью V=40 л содержится углекислый газ при температуре t1 =25 оС и давлении Р1 = 80 ат Определить массу и объем газа, если его выпустить в атмосферу при температуре 15 оС. Рассчитать, сколько резиновых шариков можно заполнить этим газом при той же температуре, если их объем составляет 3 л, а давление газа – 1,1 ат.
Рассчитать количество выделяемой теплоты из газа – азота массой 0,1 кг и работу изменения объема при его изотермическом сжатии в цилиндре с начальным объемом. V1 = 10л и температурой 45 оС, если после сжатия его давление увеличилось в 10 раз Определить плотности газа до и после сжатия.
В газовом баллоне емкостью V=40 л содержится углекислый газ при температуре t1 =25 оС и давлении Р1 = 80 атОпределить массу и объем газа, если его выпустить в атмосферу при температуре 15 оС. Рассчитать, сколько резиновых шариков можно заполнить этим газом при той же температуре, если их объем составляет 3 л, а давление газа – 1,1 ат.
Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.
Для начала, нам нужно определить, как изменится давление и объем газа при изменении температуры. Для этого мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре давление и объем газа обратно пропорциональны друг другу: P1V1 = P2V2, где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - новое давление и объем газа.
Используя этот закон, мы можем найти новый объем газа, когда его выпустят в атмосферу при температуре 15 градусов:
P1V1 / T1 = P2V2 / T2
где T1 = 25+273 = 298 К - начальная температура газа, T2 = 15+273 = 288 К - новая температура газа.
Подставляя известные значения, получаем:
80 * 40 / 298 = P2 * V2 / 288
откуда:
V2 = 80 * 40 * 288 / 298 / P2
V2 = 118.8 л
Теперь мы можем найти массу газа, используя уравнение состояния идеального газа:
PV = mRT
где P - давление газа, V - его объем, m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.
Мы можем найти массу газа, используя начальные значения:
m = PV / RT
где R = 8.31 Дж / моль * К - универсальная газовая постоянная.
Переведем давление в Па:
P1 = 80 * 1.013 * 10^5 = 8.104 * 10^6 Па
Теперь мы можем найти массу газа:
m = P1V1 / RT1
m = 8.104 * 10^6 * 0.04 / (8.31 * 298)
m = 0.53 кг
Таким образом, масса газа в баллоне составляет 0.53 кг, а его объем при выпуске в атмосферу при температуре 15 градусов составляет 118.8 л.
Чтобы определить, сколько резиновых шариков можно заполнить этим газом, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P - давление газа, V - его объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.
Мы можем найти количество молей газа, используя начальные значения:
n = PV / RT
где R = 8.31 Дж / моль * К - универсальная газовая постоянная.
Переведем давление в Па:
P = 1.1 * 1.013 * 10^5 = 1.114 * 10^5 Па
Теперь мы можем найти количество молей газа:
n = PV / RT
n = 1.114 * 10^5 * 3 / (8.31 * 288)
n = 0.144 моль
Чтобы найти количество резиновых шариков, которые можно заполнить этим газом, мы можем разделить объем газа на объем одного шарика:
N = V2 / Vш
где V2 - объем газа при новых условиях, Vш - объем одного резинового шарика.
Подставляя известные значения, получаем:
N = 118.8 / 3
N = 39.6
Таким образом, можно заполнить 39 резиновых шариков этим газом.
