0	1	0	4	3	1
	0	1	3	2	2	1
	2	1	0	0	1	1
	-1	2	-1	-1	-1	-1

поменяем 1-ую строку и 3-ую строку местами

	2	1	0	0	1	1
	0	1	3	2	2	1
	0	1	0	4	3	1
	-1	2	-1	-1	-1	-1

1-ую строку делим на 2

	1	0.5	0	0	0.5	0.5
	0	1	3	2	2	1
	0	1	0	4	3	1
	-1	2	-1	-1	-1	-1

от 4 строк отнимаем 1 строку, умноженную соответственно на -1

	1	0.5	0	0	0.5	0.5
	0	1	3	2	2	1
	0	1	0	4	3	1
	0	2.5	-1	-1	-0.5	-0.5

от 1; 3; 4 строк отнимаем 2 строку, умноженную соответственно на 0.5; 1; 2.5

	1	0	-1.5	-1	-0.5	0
	0	1	3	2	2	1
	0	0	-3	2	1	0
	0	0	-8.5	-6	-5.5	-3

3-ую строку делим на -3

	1	0	-1.5	-1	-0.5	0
	0	1	3	2	2	1
	0	0	1	-2/3	-1/3	0
	0	0	-8.5	-6	-5.5	-3

от 1; 2; 4 строк отнимаем 3 строку, умноженную соответственно на -1.5; 3; -8.5

	1	0	0	-2	-1	0
	0	1	0	4	3	1
	0	0	1	-2/3	-1/3	0
	0	0	0	-35/3	-25/3	-3

4-ую строку делим на -35/3

	1	0	0	-2	-1	0
	0	1	0	4	3	1
	0	0	1	-2/3	-1/3	0
	0	0	0	1	5/7	9/35

от 1; 2; 3 строк отнимаем 4 строку, умноженную соответственно на -2; 4; -2/3

	1	0	0	0	3/7	18/35
	0	1	0	0	1/7	-1/35
	0	0	1	0	1/7	6/35
	0	0	0	1	5/7	9/35

Ответ. Так как ненулевых строк 4, то Rank(A) = 4.