|
Линейная алгебра Решение систем линейных уравнений
|
|
| Leon | Дата: Четверг, 16.01.2014, 16:39 | Сообщение # 1 |
|
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 31
Статус: Offline
|
Линейная алгебра Решение систем линейных уравнений методом Крамера
Задача: По формулам Крамера решить систему:
2х1-3х2+х3=0
х1+2х2-х3 =3
3х1+5х2=3
|
| |
|
|
| Admin | Дата: Четверг, 16.01.2014, 17:19 | Сообщение # 2 |
|
Генерал-лейтенант
Группа: Администраторы
Сообщений: 506
Статус: Offline
|
Leon, Запишем систему в виде:
2 -3 1
А =( 1 2 -1 )
3 5 0
0
В =( 3 )
3
Определитель матрицы А равен:
a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 =
= 0 - 2*(-1)*5 - (-3)*1*0 + (-3)*(-1)*3 + 1*1*5 - 1*2*3 =
= 10 + 0 + 9 + 5 - 6 = 18
Найдем определители дополнительных матриц:
0 -3 1
А1 = 3 2 -1
3 5 0
2 0 1
А2 =( 1 3 -1 )
3 3 0
2 -3 0
А3 =( 1 2 3 )
3 5 3
|A1| = 18
|A2| = 0
|A3| = -36
Решения системы:
x1 = |A1|/|A| = 1
x2 = |A2|/|A| = 0
x3 = |A3|/|A| = -2
Проверка:
2*1 - 3*0 -2 = 0
1 + 0 + 2 = 3
3 + 0 = 3
|
| |
|
|
