Поезд, идя по горизонтальному пути со скоростью 36 км/ч, переходит на равноускоренное движение и проходит 600 м, имея в конце пути скорость 45 км/ч. Определить ускорение и время ускоренного движения. Построить график зависимости скорости от времени.
Решение задачи: По условию задачи, в тот момент когда поезд перешел на равноускоренное движение, его начальная скорость была v0 = 36 км/ч = 10 м/с, а конечная стала в конце пути v = 45 км/ч = 12,5 м/с. s = 600 м.
Формула перемещения при равноускоренном прямолинейном движении :
Формула скорости при равноускоренном прямолинейном движении:
Из этих формул, подставляя в первую формулу выражение из второй t = (V - Vo)/a получаем что Отсюда, а = (v2 - v02) / (2s) = (12.52 - 102) / (2.600) = (156.25 - 100)/1200 = 56.25/1200= 0,046875 м/с2.
Задачу также можно решить несколько иначе: Формулу ускорения a = (V - Vo)/t подставляем в формулу перемещения s = v0t + at2 / 2 = v0t + (v-v0).t / 2 = (v + v0).t / 2
Отсюда t = 2s / (v + v0) = 1200/(12.5 + 10) = 1200/22.5 = 53.3 c.
