1. Определите длину волны, на которую настроен колебательный контур приемника, если его емкость 5 нФ, а индуктивность 50 мкГн. 2. Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 300 м за время, равное периоду звуковых колебаний с частотой 2 кГц? 3. Какова емкость конденсатора колебательного контура, если известно, что при индуктивности 50 мкГн контур настроен в резонанс с электромагнитными колебаниями, длина волны которых равна 300 м? 4. Напишите в СИ уравнение бегущей гармонической волны, распространяющейся в положительном направлении оси Х в вакууме. Напряженность электрического поля Е0=10 кВ/см, частота =500 ТГц. 5. В катушке входного контура приемника индуктивностью 10 мкГн запасается при приеме волны максимальная энергия 4∙10-15 Дж. На конденсаторе контура максимальная разность потенциалов 4∙10-4 В. Найдите длину волны, на которую настроен приемник. 6. При изменении силы тока в катушке индуктивности на 1 А за время 0,6 с в ней возбуждается ЭДС, равная 0,2 В. Какую длину волны будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкостью 14100 пФ?
4. Выражение для гармонической волны (для её электрической составляющей Е) выглядит как E=E0*cos(ω*t-k*x) (1) где E0=10 кВ/см=105 В/м - амплитуда напряженности электрического поля, ω - циклическая частота, которая связана с частотой v=500 ТГц=5*1014 Гц через множитель 2*π: ω=2*π*n (2) k - волновой вектор, который по определению: k=2*π/λ (3) где λ - длина волны, которая равна отношению скорости распространения волны к её частоте; поскольку требуется написать уравнение для вакуума, скорость распространения волны равна скорости света с=3*108 м/с: λ=c/v (4) Подставляя (4) в (3), а затем получившееся выражение в (1), а также подставив туда же (2), получаем ответ: E=E0*2*pi*v*(t-x/c)=2*π*105*5*1014*(t-x/(3*108))=π*1020*(t-x/(3*108))
