Общий вид гармонических колебаний x(t) = A cos (ωt + φ) Из условия, амплитуда A= 3, круговая (циклическая) частота ω= п, начальная фаза φ = п/2, период находим из формулы ω = 2п/Т, отсюда Т = 2п/п = 2, дважды продифференцировав по t, получим дифференциальное уравнение: d2x/ dt2 + ω2A cos (ωt + φ) , т.е. d2x/ dt2 + 3п2cos (пt + п/2)=0
Объясните почему нужно два раза дифференцировать чтобы записать в дифференциальном виде? и как Вы дифференцируете запишите пожалуйста подробно. Подробно опишите кажое действие как что находите пожалуйста и рисунок к этой задаче нужен (гармонические колебания с осями координат)
Дата: Воскресенье, 09.02.2014, 12:11 | Сообщение # 4
Группа: Гости
Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде записывается так поэтому дважды дифференцируем dx/dt = -3п sin(пt + п/2) d2x/ dt2 = -3п2 cos(пt + п/2)
И всё-таки непонятно почему два раза нужно дифференцировать? начальное уравнение ведь содержит косинус а не синус. А Вы можете подробно расписать как находят дифференциал? Он и по иксу и по игреку находится поэтому два раза? Можно сначала дифференцировать по игреку а потом по иксу или наоборот сначала по иксу а потом по игреку? Это схемы дифференциалов. А рисунок начального уравнения из условия задачи какая там схема гармонических колебаний будет? Вы пользовались Вольфрамом и как Вы это вводили расскажите подробно как Вы в программе всё это писали и производные тоже? Напишите всё подробно пожалуйста? А рисунки можно все от руки?
