Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
>
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по учебе » Помогите решить задачу » Математика » Линейная алгебра (Найти общее решение системы)
Линейная алгебра
LeonДата: Пятница, 24.01.2014, 13:28 | Сообщение # 1
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 31
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline

1-3х2+5х3+6х4=4
1-2х2+3х3+4х4=5
12+3х3+14х4=-8
 
ГостьДата: Воскресенье, 26.01.2014, 22:38 | Сообщение # 2
Группа: Гости





Воспользуйтесь методом Гаусса
 
AdminДата: Вторник, 28.01.2014, 21:08 | Сообщение # 3
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 445
Награды: 23
Репутация: 20
Статус: Offline
Leon, запишем расширенную матрицу данной системы:
9   -3   5   6   4 
6   -2   3   4   5 
3   -1   3  14  -8

прибавим ко второй строке первую, умноженную на -6/9 = -2/3, а к третьей строке прибавим первую, умноженную на -3/9 = -1/3.
Получим матрицу:
  
 9   -3    5      6     4
 0    0   -1/3   0    7/3
 0    0    4/3   12   -28/3 

Прибавим к третьей строке вторую умноженную на 4, получим матрицу

 9   -3    5      6     4
 0    0   -1/3   0    7/3
 0    0     0    12    0 

Отсюда х4 = 0
х3 = -7
1  -3х2  =  -5х3  - 6х4 + 4 = 35 + 4 = 39

х1 = (39 + 3С2) / 9

Возьмем х2 = С2, тогда  общее решение:
х1 = (13 + С2) / 3 ;   х2 = С2;  х3 = -7;  х4 = 0
 
Форум по учебе » Помогите решить задачу » Математика » Линейная алгебра (Найти общее решение системы)
Страница 1 из 11
Поиск:
Воскресенье 20.08.2017

Интересное

Яндекс.Метрика

Copyright BamBookes © 2017