Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по учебе » Помогите решить задачу » Математика » Линейная алгебра (Найти ранг матрицы)
Линейная алгебра
LeonДата: Четверг, 23.01.2014, 14:49 | Сообщение # 1
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 31
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline

0   1   0   4   3   1
0   1   3   2   2   1
2   1   0   0   1   1
-1   2  -1  -1  -1  -1
 
AdminДата: Четверг, 23.01.2014, 21:46 | Сообщение # 2
Генерал-майор
Группа: Администраторы
Сообщений: 429
Награды: 23
Репутация: 18
Статус: Offline
Вычисление ранга матрицы с помощью элементарных преобразований


Решение:

  0    1    0    4    3    1  
  0    1    3    2    2    1  
  2    1    0    0    1    1  
  -1    2    -1    -1    -1    -1  

поменяем 1-ую строку и 3-ую строку местами
  2    1    0    0    1    1  
  0    1    3    2    2    1  
  0    1    0    4    3    1  
  -1    2    -1    -1    -1    -1  

1-ую строку делим на 2
  1    0.5    0    0    0.5    0.5  
  0    1    3    2    2    1  
  0    1    0    4    3    1  
  -1    2    -1    -1    -1    -1  

от 4 строк отнимаем 1 строку, умноженную соответственно на -1
  1    0.5    0    0    0.5    0.5  
  0    1    3    2    2    1  
  0    1    0    4    3    1  
  0    2.5    -1    -1    -0.5    -0.5  

от 1; 3; 4 строк отнимаем 2 строку, умноженную соответственно на 0.5; 1; 2.5
  1    0    -1.5    -1    -0.5    0  
  0    1    3    2    2    1  
  0    0    -3    2    1    0  
  0    0    -8.5    -6    -5.5    -3  

3-ую строку делим на -3
  1    0    -1.5    -1    -0.5    0  
  0    1    3    2    2    1  
  0    0    1    -2/3    -1/3    0  
  0    0    -8.5    -6    -5.5    -3  

от 1; 2; 4 строк отнимаем 3 строку, умноженную соответственно на -1.5; 3; -8.5
  1    0    0    -2    -1    0  
  0    1    0    4    3    1  
  0    0    1    -2/3    -1/3    0  
  0    0    0    -35/3    -25/3    -3  

4-ую строку делим на -35/3
  1    0    0    -2    -1    0  
  0    1    0    4    3    1  
  0    0    1    -2/3    -1/3    0  
  0    0    0    1    5/7    9/35  

от 1; 2; 3 строк отнимаем 4 строку, умноженную соответственно на -2; 4; -2/3
  1    0    0    0    3/7    18/35  
  0    1    0    0    1/7    -1/35  
  0    0    1    0    1/7    6/35  
  0    0    0    1    5/7    9/35  

Ответ. Так как ненулевых строк 4, то Rank(A) = 4.


 
Форум по учебе » Помогите решить задачу » Математика » Линейная алгебра (Найти ранг матрицы)
Страница 1 из 11
Поиск:
Понедельник 24.04.2017

Интересное

Яндекс.Метрика

Copyright BamBookes © 2017