Бамбукес | Bambookes
Поиск по сайту
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по учебе » Помогите решить задачу » Физика » Запишите дифференциальное уравнение гармонических колебаний (Механические колебания и волны. Звук и его характеристики)
Запишите дифференциальное уравнение гармонических колебаний
AV777Дата: Пятница, 07.02.2014, 07:24 | Сообщение # 1
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 6
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Оффлайн

Задание № 1. Уравнение гармонических колебанийимеет вид: x=3cos(πt+π/2) (м). Определитеамплитуду, циклическую частоту, начальную фазу и период колебаний. Запишите
дифференциальное уравнение этих колебаний.
 
ГостьДата: Пятница, 07.02.2014, 16:12 | Сообщение # 2
Группа: Гости





Общий вид гармонических колебаний x(t) = A cos (ωt + φ)
Из условия, амплитуда  A= 3,
круговая (циклическая) частота ω= п,
начальная фаза φ = п/2,
период находим из формулы ω = 2п/Т, отсюда Т = 2п/п = 2,
дважды продифференцировав по t, получим дифференциальное уравнение:
d2x/ dt2 + ω2A cos (ωt + φ) , т.е.
d2x/ dt2 + 3п2cos (пt + п/2)=0
 
AV777Дата: Воскресенье, 09.02.2014, 00:10 | Сообщение # 3
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 6
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Оффлайн
Объясните почему нужно два раза дифференцировать чтобы записать в дифференциальном виде?
и как Вы дифференцируете запишите пожалуйста подробно.
Подробно опишите кажое действие как что находите пожалуйста и рисунок к этой задаче нужен (гармонические колебания с осями координат)
 
ГостьДата: Воскресенье, 09.02.2014, 12:11 | Сообщение # 4
Группа: Гости





Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде записывается так

поэтому дважды дифференцируем
dx/dt = -3п sin(пt + п/2)
d2x/ dt2 = -3п2 cos(пt + п/2)

 
AV777Дата: Воскресенье, 09.02.2014, 23:37 | Сообщение # 5
Рядовой
Группа: Пользователи
Сообщений: 6
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Оффлайн
И всё-таки непонятно почему два раза нужно дифференцировать? начальное уравнение ведь содержит косинус а не синус. А Вы можете подробно расписать как находят дифференциал? Он и по иксу и по игреку находится поэтому два раза? Можно сначала дифференцировать по игреку а потом по иксу или наоборот сначала по иксу а потом по игреку? Это схемы дифференциалов. А рисунок начального уравнения из условия задачи какая там схема гармонических колебаний будет? Вы пользовались Вольфрамом и как Вы это вводили расскажите подробно как Вы в программе всё это писали и производные тоже? Напишите всё подробно пожалуйста? А рисунки можно все от руки?
 
Форум по учебе » Помогите решить задачу » Физика » Запишите дифференциальное уравнение гармонических колебаний (Механические колебания и волны. Звук и его характеристики)
Страница 1 из 11
Поиск:
Пятница 24.02.2017

Интересное

Яндекс.Метрика

Copyright BamBookes © 2017