Раздел: Теоретическая механика
Полное условие:
58.6. На уравновешенном роторе, масса которого равна 1000 кг, симметрично относительно оси вращения закреплены две однотипные детали А1 и A2. Случайные отклонения ΔM1 и ΔM2 их масс М1 и М2 от номинального значения (математического ожидания) и случайные смещения Δх1, Δу1 и Δх2 и Δу2 их центров масс относительно точек, лежащих на одном диаметре на расстоянии l = 1 м от оси ротора, приводят к тому, что центр масс С ротора вместе с деталями оказывается смещенным относительно оси. Поэтому координаты хс и ус центра масс являются случайными. Предполагается, что случайные величины М1 и М2, Δх1 Δу1 и Δх2, Δу2 независимы и распределены по гауссовскому закону, их математические ожидания соответственно равны mM1 = mM2 = 100 кг, mΔx1 =mΔy1 =mΔx2 =mΔy2 = 0, а средние квадратические отклонения равны σM1 = σM2 = 0,5 кг, σΔx1 =σΔy1 =σΔx2 =σΔy2 = 3 мм. Определить границы симметричных интервалов для координат хс и ус центра масс ротора вместе с деталями, вероятность нахождения в которых равна α = 0,99.
Решение, ответ задачи 4376 из ГДЗ и решебников:
![На уравновешенном роторе, масса которого равна 1000 кг, симметрично относительно оси вращения закреплены две однотипные детали На уравновешенном роторе, масса которого равна 1000 кг, симметрично относительно оси вращения закреплены две однотипные детали А1 и A2. Случайные отклонения ΔM1 и ΔM2 их масс М1 и М2 от номинального значения (математического ожидания) и случайные смещения Δх1, Δу1 и Δх2 и Δу2 их центров масс относительно точек, лежащих на одном диаметре на расстоянии l = 1 м от оси ротора, приводят к тому, что центр масс С ротора вместе с деталями оказывается смещенным относительно оси. Поэтому координаты хс и ус центра масс являются случайными. Предполагается, что случайные величины М1 и М2, Δх1 Δу1 и Δх2, Δу2 независимы и распределены по гауссовскому закону, их математические ожидания соответственно равны mM1 = mM2 = 100 кг, mΔx1 =mΔy1 =mΔx2 =mΔy2 = 0, а средние квадратические отклонения равны σM1 = σM2 = 0,5 кг, σΔx1 =σΔy1 =σΔx2 =σΔy2 = 3 мм. Определить границы симметричных интервалов для координат хс и ус центра масс ротора вместе с деталями, вероятность нахождения в которых равна α = 0,99., Задача 4376, Теоретическая механика](/images/resheniyanety.gif?i=4376)