Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Теоретическая механика - Решение задач

В категории материалов: 3236
Показано материалов: 2901-2950

В данном разделе представлены различные задачи по теоретической механике (термех) с ответами. Задачи для студентов и учащихся собраны из различных задачников и учебников, и для каждой из них есть подробное решение, а если что то неясно, можно задать вопрос в комментариях

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 57 58 59 60 61 ... 64 65 »

2934. 10.19 Даны уравнения движения точки: x = 2a cos2(kt/2), y = a sin kt, где a и k — положительные постоянные. Определить траекторию и закон движения точки по траектории, отсчитывая расстояние от начального положения точки. (решение)

2934

2933. 10.18 Точка движется по винтовой линии x = a cos kt, y = a sin kt, z = vt. Определить уравнения движения точки в цилиндрических координатах. (решение)

2933

2932. 10.17 Определить параболу безопасности (все точки, лежащие вне этой параболы, не могут быть достигнуты снарядом при данной начальной скорости v0 и любом угле бросания α). (решение)

2932

2931. 10.16 В условиях задачи 10.14 определить угол бросания α, при котором снаряд попадает в точку A с координатами x и y. (решение)

2931

2930. 10.15 В условиях предыдущей задачи определить, при каком угле бросания α дальность полета L будет максимальной. Найти соответствующие высоту и время полета. (решение)

2930

2929. 10.14 Даны уравнения движения снаряда x = v0 cos α t, y = v0 sin α t - gt2/2, где v0 — начальная скорость снаряда, α — угол между v0 и горизонтальной осью x, g — ускорение силы тяжести. Определить траекторию движения снаряда, высоту H, дальность L и время T полета снаряда. (решение)

2929

2928. 10.13 Определить уравнения движения и траекторию точки обода колеса радиуса R=1 м автомобиля, если автомобиль движется по прямолинейному пути с постоянной скоростью 20 м/с. Принять, что колесо катится без скольжения; за начало координат взять начальное положение точки на пути, принятом за ось Ox. (решение)

2928

2927. 10.12 Кривошип OA вращается с постоянной угловой скоростью ω=10 рад/с. Длина OA=AB=80 см. Найти уравнения движения и траекторию средней точки M шатуна, а также уравнение движения ползуна B, если в начальный момент ползун находился в крайнем правом положении; оси координат указаны на рисунке. (решение)

2927

2926. 10.11 Найти уравнение траектории движения точки, получающегося при сложении взаимно перпендикулярных колебаний разной частоты: 1) x = a sin 2ωt, y = a sin ωt; 2) x = a cos 2ωt, y = a cos ωt. (решение)

2926

2925. 10.10 Определить траекторию точки, совершающей одновременно два гармонических колебания равной частоты, но разных амплитуд и фаз, если колебания происходят по двум взаимно перпендикулярным осям: x=a sin(kt+α), y=b sin(kt+β). (решение)

2925

2924. 10.9 Груз, поднятый на упругом канате, колеблется согласно уравнению x=a sin(kt+Зπ/2), где a — в сантиметрах, k — в рад/с. Определить амплитуду и круговую частоту колебаний груза, если период колебаний равен 0,4 с и в начальный момент x0=-4 см. Построить также кривую расстояний. (решение)

2924

2923. 10.8 Гармонические колебания точки определяются законом x=a sin(kt+ε), где a > 0 — амплитуда колебаний, k > 0 — круговая частота колебаний и ε (-π ≤ ε ≤ π) — начальная фаза. Определить центр колебаний a0, амплитуду, круговую частоту, период T, частоту колебаний f в герцах и начальную фазу по следующим уравнениям движения (x — в сантиметрах, f — в секундах): 1) x = -7 cos 12t. 2) x = 4 sin (πt/20) - 3 cos (πt/20). 3) x = 2 - 4 sin 140t. 4) x = 6 sin2 18t. 5) x = 1 - 4 cos2 (πt/60). (решение)

2923

2922. 10.7 При соответствующем выборе осей координат уравнения движения электрона в постоянном магнитном поле определяются равенствами x=a sin kt, y=a cos kt, z=vt, где a, k и v — некоторые постоянные, зависящие от напряженности магнитного поля, массы, заряда и скорости электрона. Определить траекторию электрона и закон движения его по траектории. (решение)

2922

2921. 10.6 Движение точки, описывающей фигуру Лиссажу, задается уравнениями x=3 sin t, y=2 cos 2t (t — в секундах). Найти уравнение траектории, вычертить ее и указать направление движения точки в различные моменты времени. Указать также ближайший после начала движения момент времени t1, когда траектория пересечет ось Ox. (решение)

2921

2920. 10.5 Мостовой кран движется вдоль мастерской согласно уравнению x=t; по крану катится в поперечном направлении тележка согласно уравнению y=1,5t (x и y — в метрах, t — в секундах). Цепь укорачивается со скоростью v=0,5 м/с. Определить траекторию центра тяжести груза; в начальном положении центр тяжести груза находился в горизонтальной плоскости Oxy; ось Oz направлена вертикально вверх. (решение)

2920

2919. 10.4 По заданным уравнениям движения точки найти уравнение ее траектории, а также указать закон движения точки по траектории, отсчитывая расстояние от начального положения точки. 1) x = 3t2, y = 4t2. 2) x = 3 sin t, y = 3 cos t. 3) x = a cos2 t, y = a sin2 t. 4) x = 5 cos 5t2, y = 5 sin 5t2. (решение)

2919

2918. 10.3 Построить траекторию точки, радиус-вектор которой изменяется согласно уравнению (r0 и e — постоянные заданные векторы, i и j — координатные орты). 1) r = r0 + t*e. 2) r = r0 + cos t*e. 3) r = ai cos(π/(1+t2)) + bj sin (π/(1+t2)). (решение)

2918

2917. 10.2 По данным уравнениям движения точки найти уравнения ее траектории в координатной форме и указать на рисунке направление движения. 1) x = 3t - 5, y = 4 - 2t. 2) x = 2t, y = 8t2. 3) x = 5 sin 10t, y = 3 cos 10t. 4) x = 2 - 3 cos 5t, y = 4 sin 5t - 1. 5) x = ch t = 1/2 (et + e-t), y = sh t = 1/2 (et - e-t). (решение)

2917

2916. 10.1 По данному уравнению движения точки на произвольно выбранной траектории построить через равные промежутки времени шесть положений точки, определить расстояние s по траектории от начала отсчета до конечного положения точки и пройденный ею путь σ за указанный промежуток времени (s и σ — в сантиметрах, t — в секундах). 1) s = 5 - 4t + t2, 0 ≤ t ≤ 5. 2) s = 1 + 2t - t2, 0 ≤ t ≤ 2,5. 3) s = 4 sin 10t, π/20 ≤ t ≤ Зπ/10. (решение)

2916

2915. 9.27 Тонкий однородный лист изогнут в виде двух треугольников и квадрата, как показано на рисунке: равнобедренный треугольник OAB лежит в плоскости xy, прямоугольный треугольник ODE — в плоскости yz (вершина прямого угла — точка E), квадрат OBKE — в горизонтальной плоскости. Определить координаты центра тяжести изогнутого листа. (решение)

2915

2914. 9.26 Найти предельную высоту h конуса, при которой тело, состоящее из конуса и полушара одинаковой плотности и радиуса r, теряет устойчивость в положении равновесия при условии предыдущей задачи. (решение)

2914

2913. 9.25 Найти предельную высоту h цилиндра, при которой тело, состоящее из цилиндра и полушара одинаковой плотности и одинакового радиуса r, теряет устойчивость в положении равновесия, когда оно опирается поверхностью полушара на гладкую горизонтальную плоскость. Центр тяжести всего тела должен совпадать с центром полушара. Расстояние центра тяжести однородного полушара от его основания равно 3r/8. (решение)

2913

2912. 9.24 Корпус якорной подводной мины имеет форму цилиндра с выпуклыми сферическими днищами. Радиус цилиндрического пояса r=0,4 м, высота цилиндрического пояса h=2r; высоты сферических сегментов соответственно равны: f1=0,5r и f2=0,2r. Найти центр тяжести поверхности корпуса мины. (решение)

2912

2911. 9.23 Для однородного тетраэдра ABCDEF, усеченного параллельно основанию, даны: площадь ABC=a, площадь DEF=b, расстояние между ними h. Найти расстояние z центра тяжести данного усеченного тетраэдра от основания ABC. (решение)

2911

2910. 9.22 На корабле водоизмещением в 45000 кН груз весом в 300 кН перемещен из носового отсека в кормовой на расстояние 60 м. Насколько переместился общий центр тяжести корабля и груза? (решение)

2910

2909. 9.21 Корпус легкого крейсера весит 19000 кН. Центр тяжести корпуса находится по вертикали над килем на высоте y1=6 м. После спуска на воду внутри корпуса установлены главные машины и котлы. Главные машины весят 4500 кН, и ордината центра тяжести их y2=3 м. Вес котлов равен 5000 кН, и ордината центра тяжести их y3=4,6 м. Определить ординату yC общего центра тяжести корпуса, машин и котлов. (решение)

2909

2908. 9.20 Найти координаты центра тяжести деревянного молотка, состоящего из прямоугольного параллелепипеда и ручки с квадратным сечением. Дано: a=10 см, b=8 см, c=18 см, d=40 см, l=3 см. (решение)

2908

2907. 9.19 Найти координаты центра тяжести плоской фермы, состоящей из семи стержней, длины которых указаны на рисунке, если вес 1 м для всех стержней один и тот же. (решение)

2907

2906. 9.18 Найти координаты центра тяжести тела, имеющего вид стула, состоящего из стержней одинаковой длины и веса. Длина стержня равна 44 см. (решение)

2906

2905. 9.17 Определить координаты центра тяжести контура прямоугольного параллелепипеда, ребра которого суть однородные бруски длиной: OA=0,8 м, OB=0,4 м, OC=0,6 м. Веса брусков равны соответственно: OA=250 Н, OB, OC и CD по 75 Н, CG — 200 Н; AF — 125 Н, AG и GE по 50 Н, BD, BF, DE и EF по 25 Н. (решение)

2905

2904. 9.16 Определить координаты центра тяжести системы грузов, расположенных в вершинах прямоугольного параллелепипеда, ребра которого соответственно равны: AB=20 см, AC=10 см, AD=5 см. Веса грузов в вершинах A, B, C, D, E, F, G, H соответственно равны 1 Н, 2 Н, 3 Н, 4 Н, 5 Н, 3 Н, 4 Н, 3 Н. (решение)

2904

2903. 9.15 Четыре человека несут однородную треугольную пластину. Двое взялись за две вершины, остальные — за стороны, примыкающие к третьей вершине. На каком расстоянии от третьей вершины они должны поместиться, для того чтобы каждый из четырех поддерживал четверть полного веса пластины? (решение)

2903

2902. 9.14 Дан квадрат ABDC, сторона которого равна a. Найти внутри него такую точку E, чтобы она была центром тяжести площади, которая получится, если из квадрата вырезать равнобедренный треугольник AEB. (решение)

2902

2901. 9.13 Провести через вершину D однородного прямоугольника ABCD прямую DE так, чтобы при подвешивании отрезанной по этой прямой трапеции ABED за вершину E сторона AD, равная a, была горизонтальна. (решение)

2901

2900. 9.12 В однородной квадратной доске ABCD со стороной AB=2 м вырезано квадратное отверстие EFGH, стороны которого соответственно параллельны сторонами ABCD и равны 0,7 м каждая. Определить координаты x и y центра тяжести оставшейся части доски, зная, что OK=O1K=0,5 м, где O и O1 — центры квадратов, OK и O1K соответственно параллельны сторонам квадратов. (решение)

2900

2899. 9.11 Найти координаты центра тяжести однородной пластинки, изображенной на рисунке, зная, что AH=2 см, HG=1,5 см, AB=З см, BC=10 см, EF=4 см, ED=2 см. (решение)

2899

2898. 9.10 Найти центр тяжести двутаврового профиля, размеры которого указаны на рисунке. (решение)

2898

2897. 9.9 Найти расстояние центра тяжести таврового сечения ABCD от стороны его AC, если высота тавра BD=h, ширина полки AC=a, толщина полки равна d и толщина стенки равна b. (решение)

2897

2896. 9.8 Найти координаты центра тяжести поперечного сечения неравнобокого уголка, полки которого имеют ширину OA=a, OB=b и толщину AC=BD=d. (решение)

2896

2895. 9.7 Найти центр тяжести поперечного сечения плотины, показанного на рисунке, принимая, что удельный вес бетона равен 24 кН/м3, а земляного грунта 16 кН/м3. (решение)

2895

2894. 9.6 Найти координаты центра тяжести фигуры, изображенной на рисунке. (решение)

2894

2893. 9.5 Определить координаты центра тяжести четверти кольца, показанного на рисунке. (решение)

2893

2892. 9.4 Определить положение центра тяжести однородного диска с круглым отверстием, предполагая радиус диска равным r1, радиус отверстия равным r2 и центр этого отверстия находящимся на расстоянии r1/2 от центра диска. (решение)

2892

2891. 9.3 Найти центр тяжести C площади кругового сегмента ADB радиуса AO=30 см, если угол AOB=60°. (решение)

2891

2890. 9.2 Определить положение центра тяжести C площади, ограниченной полуокружностью AOB радиуса R и двумя прямыми равной длины AD и DB, причем OD=3R. (решение)

2890

2889. 9.1 Определить положение центра тяжести C стержневого контура AFBD, состоящего из дуги ADB четверти окружности радиуса FD=R и из дуги полуокружности AFB, построенной на хорде AB как на диаметре. Линейные плотности стержней одинаковы. (решение)

2889

2888. 8.43 Четырехзвенный механизм робота-манипулятора расположен в горизонтальной плоскости Oxy. Длины всех звеньев одинаковы и равны l, масса каждого звена m. Масса объекта манипулирования 2m. Найти моменты сил тяжести относительно координатных осей. Звенья считать однородными стержнями. (решение)

2888

2887. 8.42 Тренога ABDE, имеющая форму правильной пирамиды, укреплена шарнирно на двух консольных балках. Через блок, укрепленный в вершине E треноги, перекинут трос, равномерно поднимающий с помощью лебедки груз веса P. От блока к лебедке трос тянется параллельно консоли. Определить реакции заделки первой консоли, пренебрегая ее весом и весом треноги. Высота треноги равна l/2. (решение)

2887

2886. 8.41 Бифиляр состоит из однородного стержня AA1, подвешенного на двух нерастяжимых нитях длины l, которые укреплены в точках B и B1. Длина стержня AA1=BB1=2r, а вес P. Стержень повернут вокруг вертикальной оси на угол α. Определить момент M пары, которую нужно приложить к стержню, чтобы удержать его в равновесии, а также натяжение T нитей. (решение)

2886

2885. 8.40 Картина в раме, имеющей форму прямоугольника ABCD, подвешена на вертикальной стене при помощи шнура EKF, надетого на крюк K так, что край AB горизонтален; точки E, F — середины сторон AD и BC. Картина наклонена к стене под углом α=arctg(3/4) и опирается на два гвоздя L и M, вбитых в стену, причем AL=MB. Размеры картины: AB=60 см, AD=75 см; вес картины 200 Н и приложен в центре прямоугольника ABCD; длина шнура 85 см. Определить натяжение T шнура и давления на гвозди L и M. (решение)

2885

1-50 51-100 ... 2801-2850 2851-2900 2901-2950 2951-3000 3001-3050 ... 3151-3200 3201-3236

Смотрите также:

Суббота 13.12.2025

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2025

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie