Бамбукес | Bambookes

Поиск по сайту

Главная » Обучение » Решение задач »

Теоретическая механика - Решение задач

В категории материалов: 3236
Показано материалов: 1951-2000

В данном разделе представлены различные задачи по теоретической механике (термех) с ответами. Задачи для студентов и учащихся собраны из различных задачников и учебников, и для каждой из них есть подробное решение, а если что то неясно, можно задать вопрос в комментариях

Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:

Страницы: « 1 2 ... 38 39 40 41 42 ... 64 65 »

3885. 40.5 Определить время T полного оборота оси симметрии артиллерийского снаряда вокруг касательной к траектории центра масс снаряда. Это движение происходит в связи с действием силы сопротивления воздуха F=6,72 кН, приближенно направленной параллельно касательной и приложенной к оси снаряда на расстоянии h=0,2 м от центра масс снаряда. Момент количества движения снаряда относительно его оси симметрии равен 1850 кг*м2/с. (решение)

3885

3884. 40.4 Определить максимальные гироскопические давления на подшипники быстроходной турбины, установленной на корабле. Корабль подвержен килевой качке с амплитудой 9° и периодом 15 с вокруг оси, перпендикулярной оси ротора. Ротор турбины массы 3500 кг с радиусом инерции 0,6 м делает 3000 об/мин. Расстояние между подшипниками 2 м. (решение)

3884

3883. 40.3 Турбина, вал которой параллелен продольной оси судна, делает 1500 об/мин. Масса вращающихся частей 6 т, радиус инерции ρ=0,7 м. Определить гироскопические давления на подшипники, если судно описывает циркуляцию вокруг вертикальной оси, поворачиваясь на 10° в секунду. Расстояние между подшипниками l=2,7 м. (решение)

3883

3882. 40.2 Волчок, имея форму диска диаметра 30 см, вращается с угловой скоростью 80 рад/с вокруг своей оси симметрии. Диск насажен на ось длины 20 см, расположенную вдоль оси симметрии волчка. Определить угловую скорость регулярной прецессии волчка, полагая, что его главный момент количеств движения равен Jω. (решение)

3882

3881. 40.1 Волчок вращается по часовой стрелке вокруг своей оси OA с постоянной угловой скоростью ω=600 рад/с; ось OA наклонена к вертикали; нижний конец оси O остается неподвижным; центр масс C волчка находится на оси OA на расстоянии OC=30 см от точки O; радиус инерции волчка относительно оси равен 10 см. Определить движение оси волчка OA, считая, что главный момент количеств движения волчка относительно оси OA равен Jω. (решение)

3881

3880. 39.22 Определить период малых колебаний однородного полукруглого диска радиуса R, находящегося на негладкой горизонтальной плоскости, по которой он может катиться без скольжения. (решение)

3880

3879. 39.21 Два цилиндрических вала массы M1 и M2 скатываются по двум наклонным плоскостям, образующим соответственно углы α и β с горизонтом. Валы соединены нерастяжимой нитью, концы которой намотаны на валы и к ним прикреплены. Определить натяжение нити и ее ускорение при движении по наклонным плоскостям. Валы считать однородными круглыми цилиндрами. Массой нити пренебречь. (решение)

3879

3878. 39.20 Две гибкие нити обмотаны вокруг однородного круглого цилиндра массы M и радиуса r так, что завитки их расположены симметрично относительно средней плоскости, параллельной основаниям. Цилиндр помещен на наклонной плоскости AB так, что его образующие перпендикулярны линии наибольшего ската, а концы нитей закреплены симметрично относительно средней плоскости на расстоянии 2r от плоскости AB. Цилиндр начинает двигаться без начальной скорости под действием силы тяжести, преодолевая трение о наклонную плоскость. Коэффициент трения равен f. Определить путь, пройденный центром масс цилиндра за время t, и натяжение нитей, если в течение этого времени ни одна из нитей не сматывается до конца. (решение)

3878

3877. 39.19 Тяжелый круглый цилиндр A массы m обмотан посредине тонкой нитью, конец которой B закреплен неподвижно. Цилиндр падает без начальной скорости, разматывая нить. Определить скорость оси цилиндра, после того как эта ось опустится на высоту h, и найти натяжение T нити. (решение)

3877

3876. 39.18 Однородный тонкий стержень длины 2l и массы M лежит на двух опорах A и B; центр масс C стержня находится на одинаковых расстояниях от опор, причем CA=CB=a; давление на каждую опору равно 1/2 P. Как изменится давление на опору A в тот момент, когда опора B будет мгновенно удалена (решение)

3876

3875. 39.17 Однородный стержень AB массы M подвешен в точке O на двух нитях равной с ним длины. Определить натяжение одной из нитей в момент обрыва другой (решение)

3875

3874. 39.16 Однородный стержень AB массы M горизонтально подвешен к потолку посредством двух вертикальных нитей, прикрепленных к концам стержня. Найти натяжение одной из нитей в момент обрыва другой (решение)

3874

3873. 39.15 На барабан однородного катка массы M и радиуса r, лежащего на горизонтальном шероховатом полу, намотана нить, к которой приложена сила T под углом α к горизонту. Радиус барабана a, радиус инерции катка ρ. Определить закон движения оси катка O. В начальный момент каток находился в покое, затем катился без скольжения. (решение)

3873

3872. 39.14 Однородное колесо радиуса r скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом. При каком значении коэффициента трения качения fк центр масс колеса будет двигаться равномерно, а колесо при этом будет равномерно вращаться вокруг оси, проходящей через центр масс перпендикулярно его плоскости? (решение)

3872

3871. 39.13 Однородный цилиндр с горизонтальной осью скатывается под действием силы тяжести со скольжением по наклонной плоскости при коэффициенте трения скольжения f. Определить угол наклона плоскости к горизонту и ускорение оси цилиндра. (решение)

3871

3870. 39.12 Однородный сплошной круглый диск катится без скольжения по наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту. Ось диска образует угол β с линией наибольшего ската. Определить ускорение центра масс диска, считая, что его качение происходит в одной вертикальной плоскости. (решение)

3870

3869. 39.11 Однородный цилиндр с горизонтальной осью скатывается под действием силы тяжести по наклонной шероховатой плоскости с коэффициентом трения f. Определить угол наклона плоскости к горизонту и ускорение оси цилиндра, предполагая, что при движении цилиндра скольжение отсутствует. Сопротивлением качения пренебречь. (решение)

3869

3868. 39.10 Решить предыдущую задачу с учетом трения качения, если коэффициент трения качения fк=1/4 fr. (решение)

3868

3867. 39.9 Колесо радиуса r катится по прямолинейному горизонтальному рельсу под действием приложенного вращающего момента mвр=(5/2)fMgr, где f —коэффициент трения скольжения, M — масса колеса. Определить скорость точки колеса, соприкасающейся с рельсом (скорость проскальзывания). Масса колеса равномерно распределена по его ободу. Трением качения пренебречь. В начальный момент колесо находилось в покое (решение)

3867

3866. 39.8 Автомобильный прицеп движется замедленно с ускорением w0 до остановки. При этом тормоз в одном из его колес не включается. Давление колеса на дорогу равно N. Коэффициент трения колеса с дорогой равен f. Дано: r — радиус колеса, m — его масса, ρ — радиус инерции. Определить силу горизонтального давления S колеса на его ось. (решение)

3866

3865. 39.7 Решить предыдущую задачу с учетом трения качения, если коэффициент трения качения равен fк. (решение)

3865

3864. 39.6 Ось ведомого колеса автомашины движется горизонтально и прямолинейно. К оси колеса приложена горизонтально направленная движущая сила F. Радиус инерции колеса относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно его плоскости, равен ρ. Коэффициент трения скольжения колеса о землю f, его радиус r, масса M. Какому условию должна удовлетворять величина силы F, чтобы колесо катилось без скольжения? Сопротивлением качения пренебречь. (решение)

3864

3863. 39.5 Решить предыдущую задачу с учетом трения качения, если коэффициент трения качения равен fк (решение)

3863

3862. 39.4 Ведущее колесо автомашины радиуса r и массы M движется горизонтально и прямолинейно. К колесу приложен вращающий момент m. Радиус инерции колеса относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно его плоскости, равен ρ. Коэффициент трения скольжения колеса о землю равен f. Какому условию должен удовлетворять вращающий момент для того, чтобы колесо катилось без скольжения? Сопротивлением качения пренебречь. (решение)

3862

3861. 39.3 Решить предыдущую задачу, считая, что момент mC сопротивления движению относительно подвижной горизонтальной оси, проходящей через центр масс C диска перпендикулярно плоскости движения его, пропорционален первой степени угловой скорости диска φ , причем коэффициент пропорциональности равен β. Момент инерции диска относительно этой оси равен JC. (решение)

3861

3860. 39.2 Диск падает в вертикальной плоскости под действием силы тяжести. В начальный момент диску была сообщена угловая скорость ω0, а его центр масс C, находившийся в начале координат, имел горизонтально направленную скорость v0. Найти уравнения движения диска. Силами сопротивления пренебречь. (решение)

3860

3859. 39.1 Тяжелое тело состоит из стержня AB длины 80 см и массы 1 кг и прикрепленного к нему диска радиуса 20 см и массы 2 кг. В начальный момент при вертикальном положении стержня телу сообщено такое движение, что скорость центра масс M1 стержня равна нулю, а скорость центра масс M2 диска равна 360 см/с и направлена по горизонтали вправо. Найти последующее движение тела, принимая во внимание только действие силы тяжести. (решение)

3859

3858. 38.53 Крестовина C приводится во вращение вокруг неподвижной оси O1 посредством однородного стержня AB, вращающегося вокруг неподвижной оси O. При этом ползуны A и B, соединенные при помощи шарниров со стержнем AB, скользят вдоль взаимно перпендикулярных прорезей крестовины C. Вращение стержня происходит под действием постоянного вращающего момента mвр. Определить угловую скорость стержня AB в момент, когда он сделает четверть оборота, если в начальный момент при φ=0 он имел угловую скорость ω0. Величина момента сопротивления, возникающего в каждом из шарниров ползунов A и B, в два раза меньше mвр. Прочими силами сопротивления пренебречь. Масса стержня равна m; момент инерции крестовины C относительно оси O1 равен J; OO1=OA=OB=l. (решение)

3858

3857. 38.52 Кривошип OO1 гипоциклического механизма, расположенного в горизонтальной плоскости, вращается с постоянной угловой скоростью ω0. В некоторый момент времени двигатель был отключен и под действием постоянного момента Mтр сил трения на оси сателлита (подвижного колеса) механизм остановился. Определить время торможения и угол поворота кривошипа за это время, если его масса равна M1, сателлита - M2, R и r — радиусы большого и малого колес (решение)

3857

3856. 38.51 Решить предыдущую задачу с учетом постоянного момента трения Mтр на оси O1 сателлита. (решение)

3856

3855. 38.50 К кривошипу OO1 эпициклического механизма, расположенного в горизонтальной плоскости, приложен вращающий момент Mвр=M0-αω, где M0 и α — положительные постоянные, а ω — угловая скорость кривошипа. Масса кривошипа равна m, а сателлита (подвижного колеса) - M. Считая кривошип тонким однородным стержнем, а сателлит — однородным круглым диском радиуса r, определить угловую скорость кривошипа как функцию времени. В начальный момент система находилась в покое. Радиус неподвижной шестерни равен R; силами сопротивления пренебречь. (решение)

3855

3854. 38.49 Решить предыдущую задачу с учетом постоянного момента сопротивления mC в шарнире C. (решение)

3854

3853. 38.48 Механизм эллипсографа, расположенный в горизонтальной плоскости, приводится в движение посредством постоянного вращающего момента m0, приложенного к кривошипу OC. В начальный момент при φ=0 механизм находился в покое. Найти угловую скорость кривошипа OC в момент, когда он сделал четверть оборота. Дано: M — масса стержня AB, mA=mB=m — массы ползунов A и B, OC=AC=BC=l; массой кривошипа OC и силами сопротивления пренебречь. (решение)

3853

3852. 38.47 Груз A массы M1 подвешен к однородному нерастяжимому канату длины L и массы M2. Канат переброшен через блок B, вращающийся вокруг оси O, перпендикулярной плоскости рисунка. Второй конец каната прикреплен к оси катка C, катящегося без скольжения по неподвижной плоскости. Блок B и каток C — однородные круглые диски радиуса r и массы M3 каждый. Коэффициент трения качения катка C о горизонтальную плоскость равен fк. В начальный момент, когда система находилась в покое, с блока B свисала часть каната длины l. Определить скорость груза A в зависимости от его вертикального перемещения h. (решение)

3852

3851. 38.46 Груз массы М подвешен на нерастяжимом однородном тросе длины l, навитом на цилиндрический барабан с горизонтальной осью вращения. Момент инерции барабана относительно оси вращения J, радиус барабана R, масса единицы длины каната m. Определить скорость груза в момент, когда длина свисающей части каната равна x, если в начальный момент скорость груза v0=0, а длина свисающей части каната была равна x0; трением на оси барабана, толщиной троса и изменением потенциальной энергии навитого троса пренебречь (решение)

3851

3850. 38.45 Решить предыдущую задачу в предположении, что коэффициенты трения скольжения и качения соответственно равны f и fк. Радиус катка B равен r. (решение)

3850

3849. 38.44 К грузу A массы M1 прикреплена нерастяжимая нить, переброшенная через блок D массы M2 и намотанная на боковую поверхность цилиндрического катка B массы M3. При движении груза A вниз по наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту, вращается блок, а каток катится без скольжения вверх по наклонной плоскости, под углом β к горизонту. Определить скорость груза в зависимости от пройденного им пути, если в начальный момент система покоилась. Блок и каток считать однородными круглыми цилиндрами. Силами трения и массой нити пренебречь. (решение)

3849

3848. 38.43 Решить предыдущую задачу, принимая во внимание трение качения колес о наклонные плоскости. Коэффициент трения качения равен fк, радиусы колес равны r. (решение)

3848

3847. 38.42 Колесо A скатывается без скольжения по наклонной плоскости OK, поднимая посредством нерастяжимого троса колесо B, которое катится без скольжения по наклонной плоскости ON. Трос переброшен через блок C, вращающийся вокруг неподвижной горизонтальной оси O. Найти скорость оси колеса A при ее перемещении параллельно линии OK на расстояние s. В начальный момент система была в покое. Оба колеса и блок считать однородными дисками одинаковой массы и радиуса. Массой троса пренебречь. (решение)

3847

3846. 38.41 Решить предыдущую задачу с учетом массы троса и трения качения колеса о наклонную плоскость, если l - длина троса, M - масса его единицы длины, a - длина его части, не намотанной на барабан в начальный момент, fк коэффициент трения качения, r2 радиус колеса. Изменением потенциальной энергии троса, намотанного на барабан, пренебречь. (решение)

3846

3845. 38.40 К барабану ворота радиуса r1 и массы M1 приложен постоянный вращающий момент L. К концу троса, намотанного на барабан, прикреплена ось C колеса массы M2. Колесо катится без скольжения вверх по наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту. Какую угловую скорость приобретет барабан, сделав n оборотов? Барабан и колесо считать однородными круглыми цилиндрами. В начальный момент система находилась в покое. Массой троса и трением пренебречь. (решение)

3845

3844. 38.39 Решить предыдущую задачу с учетом массы троса, к которому привязан груз. Длина троса равна l, масса единицы длины троса равна M. В начальный момент с барабана ворота свисала часть троса длиной a. Изменением потенциальной энергии троса, намотанного на барабан, пренебречь. (решение)

3844

3843. 38.38 Постоянный вращающий момент L приложен к барабану ворота радиуса r и массы M1. К концу A намотанного на барабан троса привязан груз массы M2, который поднимается по наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту. Какую угловую скорость приобретет барабан ворота, повернувшись на угол φ? Коэффициент трения скольжения груза о наклонную плоскость равен f. Массой троса пренебречь, барабан считать однородным круглым цилиндром. В начальный момент система была в покое. (решение)

3843

3842. 38.37 Решить предыдущую задачу, принимая во внимание массу каната, к которому привязан груз. Длина каната l, масса единицы длины каната M. В начальный момент с вала барабана ворота свисала часть каната длиной 2h. (решение)

3842

3841. 38.36 Ворот приводится в движение посредством ременной передачи, соединяющей шкив II, сидящий на валу ворота, со шкивом I, сидящим на валу мотора. К шкиву I массы M1 и радиуса r приложен постоянный вращающий момент m. Масса шкива II равна M2, радиус его R. Масса барабана ворота M3, радиус его r, масса поднимаемого груза M4. Ворот приводится в движение из состояния покоя. Найти скорость груза в момент, когда он поднимается на высоту h. Массами ремня, каната и трением в подшипниках пренебречь. Шкивы и барабан считать однородными круглыми цилиндрами. (решение)

3841

3840. 38.35 В дифференциальном вороте два жестко соединенных вала K1 и K2 с радиусами r1 и r2 и моментами инерции относительно оси O1O2 соответственно J1 и J2 приводятся во вращение рукояткой AB. Подвижный блок C подвешен на невесомой нерастяжимой нити, левая ветвь которой навита на вал K1, а правая - на K2. При вращении рукоятки AB левая ветвь сматывается с вала K1, а правая наматывается на K2. К рукоятке AB приложен постоянный вращающий момент m. К блоку подвешен груз D массы M. Найти угловую скорость вращения рукоятки в момент, соответствующий концу подъема груза на высоту s. В начальный момент система покоилась. Массами рукоятки и блока пренебречь. (решение)

3840

3839. 38.34 Стержень AB длины 2a падает, скользя концом A по гладкому горизонтальному полу. В начальный момент стержень занимал вертикальное положение и находился в покое. Определить скорость центра масс стержня в зависимости от его высоты h над полом. (решение)

3839

3838. 38.33 Стремянка ABC с шарниром B стоит на гладком горизонтальном полу, длина AB=BC=2l, центры масс находятся в серединах D и E стержней, радиус инерции каждой лестницы относительно оси, проходящей через центр масс, равен ρ, расстояние шарнира B от пола равно h. В некоторый момент времени стремянка начинает падать вследствие разрыва стержня FG. Пренебрегая трением в шарнире, определить скорость точки B в моменты; удара ее о пол; когда расстояние ее от пола равно h/2 (решение)

3838

3837. 38.32 Скорость автомашины, движущейся по прямой горизонтальной дороге, возросла от v1 до v2 за счет увеличения мощности мотора. При этом был пройден путь s. Вычислить работу, совершенную мотором на этом перемещении автомашины, если M1 — масса каждого из четырех колес, M2 — масса кузова, r — радиус колес, fк — коэффициент трения качения колес о шоссе. Колеса, катящиеся без скольжения, считать однородными сплошными дисками. Кинетической энергией всех деталей, кроме колес и кузова, пренебречь. (решение)

3837

3836. 38.31 К ведущему колесу — барабану A — снегоочистителя приложен постоянный вращающий момент m. Массу барабана A можно считать равномерно распределенной по его ободу. Суммарная масса снега D, щита B и всех прочих поступательно движущихся частей постоянна и равна M2. Коэффициент трения скольжения снега и щита о землю равен f, коэффициент трения качения барабана о землю равен fк. Масса барабана равна M1, его радиус r. Определить зависимость между путем s, пройденным щитом B снегоочистителя, и модулем его скорости v, если в начальный момент система находилась в покое. (решение)

3836

1-50 51-100 ... 1851-1900 1901-1950 1951-2000 2001-2050 2051-2100 ... 3151-3200 3201-3236

Смотрите также:

Среда 30.07.2025

Политика конфиденциальности
Политика использования cookie

Объявления

Обратиться за помощью в учебе

Copyright BamBookes © 2025

Политика конфиденциальности | Политика использования cookie

Продолжая просмотр сайта, вы соглашаетесь с Политикой использования cookies.

Согласиться