Раздел: Теоретическая механика
Яблонский задание Д.23. Исследование свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы.
Полное условие:
Яблонский задание Д.23. Исследование свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы.
Определить частоту и период малых свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы, пренебрегая силами сопротивления и массами нитей.
Найти уравнение движения груза 1 y=y(t), приняв за начало отсчета положение покоя груза 1 (при статической деформации пружин). Найти также амплитуду колебаний груза 1.
Схемы систем показаны на рис. 226–228, а необходимые данные приведены в таблице 60.
В задании приняты следующие обозначения: 1 – груз массой m1; 2 – блок массой m2 и радиусом r2 (сплошной однородный диск); 3 – блок массой m3 и радиусом инерции ix; 4 – сплошной однородный диск массой m4 и радиусом r4; 5 – диск массой m5 и радиусом инерции i′x; 6 – тонкий однородный стержень массой m6 и длиной l; 7 – стержень, масса которого не учитывается; c – коэффициент жесткости пружины; y0 – начальное отклонение груза 1 по вертикали от положения покоя, соответствующего статической деформации пружины; y′0 – проекция начальной скорости v0 груза 1 на вертикальную ось.
На рис. 226–228 системы тел 1–7 показаны в положении покоя (при статической деформации пружин).
В вариантах 5, 6, 14 и 23 стержень 6 жестко соединен с диском 4.
Пример решения;
Вариант 1;
Вариант 2;
Вариант 3;
Вариант 4;
Вариант 5;
Вариант 6;
Вариант 7;
Вариант 8;
Вариант 9;
Вариант 10;
Вариант 11;
Вариант 12;
Вариант 13;
Вариант 14;
Вариант 15;
Вариант 16;
Вариант 17;
Вариант 18;
Вариант 19;
Вариант 20;
Вариант 21;
Вариант 22;
Вариант 23;
Вариант 24;
Вариант 25;
Вариант 26;
Вариант 27;
Вариант 28;
Вариант 29;
Вариант 30.
Решение, ответ задачи 15282 из ГДЗ и решебников:
