Раздел: Теоретическая механика
Яблонский задание Д.3. Исследование колебательного движения материальной точки.
Полное условие:
Яблонский задание Д.3. Исследование колебательного движения материальной точки.
Варианты 1–5 (рис. 125). Найти уравнение движения груза D массой mD (варианты 2 и 4) или системы грузов D и E массами mD и mE (варианты 1, 3, 5), отнеся их движение к оси x; начало отсчета совместить с положением покоя груза D или соответственно системы грузов D и E (при статической деформации пружин). Стержень, соединяющий грузы, считать невесомым и недеформируемым.
Варианты 6–10 (рис. 125). Найти уравнение движения груза D массой m по гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α, с момента соприкасания груза с пружиной или с системой пружин, предполагая, что при дальнейшем движении груз от пружин не отделяется. Движение груза отнести к оси x, приняв за начало отсчета положение покоя груза (при статической деформации пружин).
Варианты 11–15 (рис. 126). Груз D массой m укреплен на конце невесомого стержня, который может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг оси E. Груз соединен с пружиной или с системой пружин; положение покоя стержня, показанное на чертеже, соответствует недеформированным пружинам. Считая, что груз D, принимаемый за материальную точку, движется по прямой, определить уравнение движения этого груза (трением скольжения груза по плоскости пренебречь).
Движение отнести к оси x, за начало отсчета принять точку, соответствующую положению покоя груза.
Варианты 16–20 (рис. 126). Найти уравнение движения груза D массой mD (варианты 17 и 19) или системы грузов D и E массами mD и mE (варианты 16, 18, 20), отнеся движение к оси x; начало отсчета совместить с положением покоя груза D или соответственно системы грузов D и E (при статической деформации пружин). Предполагается, что грузы D и E при совместном движении не отделяются.
Варианты 21–25 (рис. 127). Найти уравнение движения груза D массой m по гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α, отнеся движение к оси x; за начало отсчета принять положение покоя груза (при статической деформации пружин).
Варианты 26–30 (рис. 127). Пренебрегая массой плиты и считая ее абсолютно жесткой, найти уравнение движения груза D массой m с момента соприкасания его с плитой, предполагая, что при дальнейшем движении груз от плиты не отделяется. Движение груза отнести к оси x, приняв за начало отсчета положение покоя этого груза (при статической деформации пружин).
Пример решения;
Вариант 1;
Вариант 2;
Вариант 3;
Вариант 4;
Вариант 5;
Вариант 6;
Вариант 7;
Вариант 8;
Вариант 9;
Вариант 10;
Вариант 11;
Вариант 12;
Вариант 13;
Вариант 14;
Вариант 15;
Вариант 16;
Вариант 17;
Вариант 18;
Вариант 19;
Вариант 20;
Вариант 21;
Вариант 22;
Вариант 23;
Вариант 24;
Вариант 25;
Вариант 26;
Вариант 27;
Вариант 28;
Вариант 29;
Вариант 30;
Решение, ответ задачи 14642 из ГДЗ и решебников:
